Di etniabretone (come suggerisce il cognome celtico), iniziò la sua carriera professionistica nel Brest nel 1989 e, successivamente, militò nelGuingamp dal 1991 al 1995. Nella stagione 1995-1996 vinse il campionato con l'Auxerre e nel 1996 si trasferì alRennes, dove diventò capocannoniere del campionato, prima di fare ritorno all'Auxerre.
Nel 1998 decise di tentare l'esperienza in Inghilterra alNewcastle, che lo acquistò per 3 milioni di sterline: voluto daKenny Dalglish, giocò solo 4 partite segnando una rete alLiverpool, anche a causa dell'esonero del tecnico scozzese dopo appena due partite e l'arrivo dell'olandeseRuud Gullit sulla panchina deiMagpies. Accusato dalla stampa di non esser mai entrato nella condizione fisica per giocare, Guivarc'h si giustificò col fatto che «non rientrava nei piani di Gullit».[1] In un sondaggio è stato votato come il peggior attaccante di sempre dellaPremier League.[1][2]
Dopo una sola stagione si trasferì alRangers Glasgow, con cui vinse campionato, Coppa di Scozia e Coppa di Lega. Nel 1999 tornò all'Auxerre, prima di chiudere la carriera nelGuingamp nella stagione 2001-2002.
Con laFrancia vanta 14 presenze e una rete (segnata al debutto assoluto in amichevole contro il Sudafrica);[3] 6 presenze sono frutto della convocazione al vittoriosocampionato del mondo 1998 nel quale, curiosamente, pur saltando una sola partita (la seconda del girone eliminatorio), non riuscì a mettere a segno alcuna rete.[4][5]