Nasce a Genova il 6 ottobre 1931, figlio unico di Antonio, proprietario di una piccola azienda, e di Elsa Canni, insegnante di matematica e fisica[3]. Nel 1939 i genitori si separano e Riccardo segue la madre a Cremona (città natale) eMilano dove insegna nelLiceo scientifico Vittorio Veneto che egli stesso poi frequenterà.[4]
Studia e si laurea inFisica all'Università Statale di Milano conGiuseppe Occhialini, specializzandosi nella ricerca deiraggi cosmici. Su suo consiglio, nel1956 si trasferisce negliStati Uniti. Dal1958 inizia a collaborare con l'Università di Princeton, poi è chiamato daBruno Rossi presso l'AS&E (American Science and Engineering)[5] con un programma per lo sviluppo di ricerca suiraggi X cosmici, e comincia a progettare strumenti di rilevazione.
Nel 1962 scopreScorpius X-1, prima sorgente extraterrestre nota di raggi X[5]. Nel1970 si occupa del lancio del satelliteUhuru, con cui si apre l'esplorazione del cielo profondo a raggi X. Grazie a questa ricognizione del cielo sono state scoperte 339 stelle che emettono raggi X, fra cuiCygnus X-1[5] eVela X-1.
Nel1973 Giacconi diviene direttore dell'Harvard Smithsonian Center for Astrophysics, portando avanti il progetto HEAO-2 di un telescopio raggi X in orbita, quello che più avanti sarà battezzatoOsservatorio Einstein. Ha ricoperto contemporaneamente le cariche di professore di fisica e astronomia (1982-1997) e di ricercatore (dal1998) allaUniversità Johns Hopkins.Dal1993 al1999 riveste l'incarico di Direttore generale delEuropean Southern Observatory (ESO).
Nel2002 viene insignito delPremio Nobel per la Fisica[6][7] per i suoi contributi pionieristici all'astrofisica nella zona non visibile dello spettro elettromagnetico, che hanno portato allascoperta delle prime sorgenti cosmiche in raggi X.
È stato "Principal Investigator" (P.I.) per il progettoChandra Deep Field-South con ilChandra X-ray Observatory dellaNASA.[8]
Muore a 87 anni, il 9 dicembre 2018,[9] lasciando sua moglie Mirella Giacconi, le sue figlie Anna e Guia, e i nipoti Alexandra e Colburn. Suo figlio Mark era già venuto a mancare precedentemente.