La sua vita fu segnata anche da avvenimenti e comportamenti discutibili: nel 1993 fu tratto in arresto perché fece da mediatore in un sequestro senza avvisare la polizia, rimanendo in carcere sette mesi; il 23 novembre 2004 fu trovato positivo allacocaina in un testantidoping, mentre disputava ilcampionato ecuadoriano.[1]
Nel 2005 ha partecipato alreality show colombianoLa isla de los famosos: Una aventura pirata, simile aL'isola dei famosi. L'11 marzo 2011 si è candidato a sindaco diGuarne, un piccolo comune vicino aMedellín.[2]
Portiere estroso, la sua fama è legata soprattutto al celebrecolpo dello scorpione, un modo tutto originale di parare da lui ideato: in pratica, esso consisteva nel lasciare andare la palla fin dietro la sua testa e colpirla in tuffo con entrambe le suole delle scarpe; celebre la parata sul pallonetto diJamie Redknapp durante la partita amichevoleInghilterra-Colombia, conclusasi sullo 0-0, del 1995.[3]
Realizzò 3 gol in 68 partite ufficiali in nazionale; in carriera ha segnato un totale di 41 reti[4].
Dopo una serie di esperienze con squadre amatoriali, debuttò con ilMillonarios poi con l'Atlético Nacional di Medellín, dove rimase fino al 1992, vincendo unCampionato colombiano, unaCoppa Libertadores e unaCoppa Interamericana, e giocando la finale diCoppa Intercontinentale persa contro ilMilan diSacchi. In seguito fu per una stagione alReal Valladolid, inSpagna, e ritornò nella società che lo aveva lanciato, con cui sollevò un'altra Coppa Interamericana. Nel 1996 si trasferì inMessico poi inEcuador, dove rimase fino al 2004. Proseguì girando annualmente di squadra in squadra fino al 2005: a seguito di un test antidroga fallito mentre militava nell’Aucas, decise di ritirarsi.
Nel 2007, a 41 anni, è tornato a giocare firmando per i venezuelani delGuaros de Lara. Nel gennaio 2008 si è accordato con i colombiani delDeportivo Rionegro e, l'11 luglio con ilDeportivo Pereira.[5] Nel 2009, a 43 anni, Higuita si ritirò definitivamente.
Già dal 1990 diventa il portiere titolare dellaColombia con cui partecipa in quell'anno aiMondiali in Italia. Qui è protagonista di un ottimo torneo fino alla "papera" che, agli ottavi di finale, costa ai sudamericani l'eliminazione a opera delCamerun; Higuita giunge fino a centrocampo, dove l'attaccante avversarioRoger Milla gli ruba il pallone, realizzando una comoda rete a porta sguarnita. Fino a quel momento il portiere era stato uno dei maggiori artefici dei buoni risultati della sua nazionale, parando unrigore nella gara persa 1-0 contro laJugoslavia e risultando tra i migliori in campo nell'1-1 tra iCafeteros e laGermania Ovest, poi vincitrice dell'edizione.
Ha successivamente disputato laCopa America 1991, dove la Colombia si è classificata quarta; la sua ultima convocazione fu per l’edizione del1999 della stessa competizione.
Spesso Higuita batteva i calci piazzati anche della sua nazionale, dove in totale ha realizzato tre reti in 68 presenze.