Di origini ungheresi, inizia la sua carriera da professionista giocando con la maglia delVitesse dal 1981 al 1984, dopo essere stato in prestito per la stagione 1984/1985 alla squadra dilettante giovanileAGOVV Apeldoorn. Torna fra i professionisti unendosi alRKC Waalwijk (1985-1988), si trasferisce in Francia alTolone (1988-1991) e passa successivamente alFeyenoord dove milita dal 1991 al 1996 e vive i maggiori successi della sua carriera vincendo uncampionato olandese, trecoppe d'Olanda ed unasupercoppa d'Olanda.
Si trasferisce ai giapponesi delJEF United (1996-1997), ai tedeschi dell'Hansa Rostock (1997-1998), torna in Olanda giocando per ilNAC Breda (1998-1999) e si ritira alla fine del 1999 dopo essere ritornato alJEF United (1999).[1]
Dopo essersi ritirato come calciatore, Bosz muove i suoi primi passi da allenatore con i dilettanti dell'AGOVV Apeldoorn, dove ricopre tale ruolo dal 2000 al 2002 e vince nel 2002 il campionato dilettantisticoHoofdklasse.
Bosz diventa allenatore dell'Heracles Almelo (2004-2006), vincendo la Eerste Divisie 2004-2005 e di conseguenza ottenendo la promozione in Eredivisie, dove la squadra si classifica al tredicesimo posto, evitando la retrocessione nellastagione 2005-2006.
Nell'estate 2010 Bosz torna ad allenare l'Heracles Almelo, sostituendo proprioVerbeek che nel frattempo si era trasferito all'AZ Alkmaar. La squadra conclude la stagione all'ottava posizione, qualificandosi aiplay-off per accedere ai preliminari diEuropa League, persi contro ilGroninghen a causa dellereti in trasferta.
La squadra arriva al dodicesimo posto nell'Eredivisie 2011-12 e2012-13, al termine della quale lascia l'incarico.
Il 19 giugno 2013, Bosz diventa l'allenatore delVitesse, firmando un contratto di due anni, assieme all'assistenteHendrie Krüzen che lo segue lasciando l'Heracles. Bosz rimpiazza il precedente allenatoreFred Rutten, il cui contratto era scaduto.[3] Nel novembre del 2013 il Vitesse era primo nel campionato per la prima volta dal 2006, era la prima volta che il Vitesse era in cima escludendo la prima settimana del campionato. A metà campionato dopo la diciassettesima giornata il Vitesse era primo, ma concluse al sesto posto in classifica dellaEredivisie 2013-14
La stagione successiva, Bosz allungò il suo contratto fino al 2016. Assieme al direttore tecnico Mohammed Allach, programmò una strategia a lungo termine di cui i settori giovanili del Vitesse sarebbero stati la colonna portante, come anche il miglioramento degli osservatori e la filosofia di un calcio offensivo, propria di Bosz. Nell'Eredivisie 2014-15 il Vitesse si classifica quinto, qualificandosi per i play-off per l'accesso all'Europa League. Eliminando in semifinale ilPEC Zwolle ed in finale l'SC Heerenveen, il Vitesse si assicurò l'accesso al terzo turno dei preliminari diUEFA Europa League 2015-16. A fine stagione Bosz fu nominato per ilRinus Michels Award (categoria allenatore professionista dell'anno), che fu infine vinto daPhillip Cocu, allenatore che aveva portato alla vittoria della Eredivisie ilPSV Eindhoven.
Nell'Eredivisie 2015-16 il Vitesse si trova al quinto posto in classifica durante la pausa invernale, quando Bosz lascia l'incarico.
Nel gennaio 2016 Bosz viene annunciato come nuovo allenatore dei campioni d'Israele, ovvero delMaccabi Tel Aviv.[4] La squadra termina il campionato al secondo posto. Bosz rinuncia all'incarico nel maggio 2016 per allenare l'AFC Ajax.[5]
Il 6 giugno 2017 diventa il nuovo tecnico delBorussia Dortmund, legandosi con igialloneri fino al 2019.[6] Dopo un ottimo inizio, la squadra crolla e si ritrova al settimo posto a -13 dalBayern capolista: in conseguenza di ciò, il 10 dicembre viene esonerato dopo la sconfitta casalinga contro ilWerder Brema, in quel momento penultimo in classifica[7].
Il 12 giugno 2023 fa ritorno in patria firmando un contratto triennale con ilPSV.[14] Il 4 agosto vince laSupercoppa olandese battendo 1-0 ilFeyenoord. Inizia il campionato con 17 vittorie su 17 (media gol di 3.47), unica squadra in Europa a riuscirci nella stagione; la striscia positiva si interrompe il 21 gennaio 2024 con l’1-1 contro l’Utrecht.[15] InCoppa d'Olanda esce agli ottavi per mano delFeyenoord; inChampions invece, dopo aver superato il girone da secondo dietro all'Arsenal, viene eliminato dalBorussia Dortmund agli ottavi. A finestagione vince con i biancorossi ilcampionato olandese, il 25° del club, con 29 vittorie, 4 pareggi e una sola sconfitta.
Inizia la stagione seguente con la sconfitta inSupercoppa contro il Feyenoord cui segue una serie di 10 vittorie consecutive, striscia interrotta dalla sconfitta con l’Ajax del 2 novembre 2024. Proprio i lancieri riescono a scavalcare e distaccare di 9 punti il PSV a 5 turni dal termine. Tuttavia quando mancano 2 giornate al termine la distanza si è ridotta a un solo punto e alla penultima giornata il PSV riesce a sorpassare i rivali per poi vincere il campionato all’ultima giornata.[16] Diverso è il cammino nelle coppe: inCoppa d’Olanda il PSV si ferma in semifinale venendo eliminato dalGo Ahead Eagles mentre inChampions si ferma agli ottavi perdendo con l’Arsenal.