Lapascalina (in francesepascaline) è uno strumento di calcolo precursore della modernacalcolatrice.Fu inventata nel1642 dalmatematico efilosofofranceseBlaise Pascal, da cui prese il nome.[1] Lo strumento consente diaddizionare esottrarre numeri composti da un massimo di dodici cifre, operando automaticamente i riporti.
Per molti secoli si pensò che fosse la primamacchina aritmetica mai realizzata. In realtà questo dispositivo a ruote era stato preceduto di circa vent'anni da un analogo tentativo dello scienziato tedescoWilhelm Schickard.[1]
La sua notorietà fu notevolmente amplificata dall'accurata descrizione che di essa diederoDiderot ed'Alembert nellaEncyclopédie[1] e che la rese punto di riferimento per la realizzazione di molte calcolatrici successive.
Il padre di Blaise Pascal,Étienne, oltre ad essere anch'egli un brillante matematico, era un intendente di finanza aRouen e ciò lo costringeva spesso a lunghi e impegnativi calcoli. Il diciannovenne Blaise, che si era già affermato come matematico pubblicando anche alcuni trattati, lavorò all'invenzione per aiutare il padre nello svolgimento della sua professione. Dopo la realizzazione di alcuni prototipi, Blaise trovò un abile artigiano orologiaio che gli costruì un primo esemplare nel 1645 per presentarlo a Pierre Seguire, cancelliere delcardinale Armand-Jean Richelieu, che lo incoraggiò a migliorare la sua invenzione.[1][2]
Nel1649 il re di FranciaLuigi XIV concesse a Blaise Pascal l'esclusiva per la produzione e la commercializzazione della pascalina ed egli, contrariamente a Schickard, avviò una articolata pubblicizzazione in tutta Europa mediante la corrispondenza epistolare con molti letterati e studiosi di sua conoscenza e un articolo, apparso nel1652, sul periodicoMuse Historique. L'articolo era privo di illustrazioni, il che coincide con la testimonianza del fisico venezianoGiovanni Poleni (1685-1761), che asserì di non aver visionato il meccanismo.[1]
A seguito dei primi incoraggianti successi, Pascal fece realizzare dallo stesso orologiaio di Rouen diversi altri esemplari di pascalina, forse una cinquantina.[3] Pascal donò alcuni esemplari ad eminenti personaggi europei, come la reginaCristina di Svezia, la duchessaMaria Luisa Gonzaga e laregina di Polonia,Maria Luisa de la Grange d'Arquien. Inoltre, tramite il fisico olandeseChristiaan Huygens, un modello fu condotto aLondra, dove fu presentato allaRoyal Society ottenendo le lodi diRobert Hooke, malgrado il suo iniziale scetticismo.[1]
Soltanto nove di questi esemplari della produzione originale sono sopravvissuti fino ai nostri giorni. Tra questi, uno è conservato alMuseo Zwinger diDresda e quattro alMusée des arts et métiers diParigi.[4]
Successivamente lo sviluppo della pascalina ebbe un arresto a seguito della crisi mistica che colse Blaise Pascal nel1650 e che lo portò ad accantonare gli studi scientifici per dedicarsi prevalentemente alla filosofia.[1]
Contrariamente alla macchina di Schickard, che benché antecedente e tecnicamente superiore venne ignorata fino alla fine del Novecento, la notorietà della pascalina continuò a crescere. Alcuni inventori contemporanei e successivi, come ad esempioSamuel Morland eTito Livio Burattini, svilupparono addizionatrici molto simili ed entrambi gli esemplari realizzati dai due studiosi vennero donati aCosimo III de' Medici, mentreLeibniz partirà proprio dallo studio della pascalina per realizzare la suaStepped Reckoner, che fu la prima calcolatrice ad operare tutte e quattro le operazioni aritmetiche.
L'interesse verso la pascalina crebbe ulteriormente dopo il 1779 grazie allaGrande Encyclopédie di Diderot e allo sviluppo dell'industria meccanica di precisione che permetteva la realizzazione di strumenti simili a costo contenuto e nello stesso periodo due copie dell'addizionatrice vennero prodotte nella lontanaCina.[1] Addizionatrici chiaramente derivate dalla pascalina, anche se più perfezionate, continueranno ad essere costruite su larga scala fino aglianni sessanta del Novecento.
La prima macchina calcolatrice da scrivania programmabile di sempre, laProgramma 101, lanciata dall'azienda italianaOlivetti nel1965, essendo stata ideata da un gruppo di progettisti guidati dall'ingegnerePier Giorgio Perotto, ricevette il soprannome diPerottina, sulla falsariga della pascalina.
La pascalina è costituita da una base inlegno e una scocca inmetallo contenente svariati meccanismi interni. Il primo esemplare e la maggior parte di quelli successivi erano macchine contabili. Quindi non operavano in base decimale ma nell'unità monetaria dell'epoca, laLire, che era formata da venti soldi, a loro volta formati da dodici denari. Furono realizzate anche pascaline decimali o per sommare le unità di lunghezza dell'epoca, come si vede dal seguente prospetto che suddivide per tipologia le Pascaline attualmente esistenti.
| Tipo | Numero esemplari | Tutte le altre ruote | 4ª ruota | 3ª ruota | 2ª ruota | 1ª ruota |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Contabile | 6 | Centinaia ... base 10 | decine base 10 | lire base 10 | soldi base 20 | denari base 12 |
| Decimale | 2 | Decine di migliaia ... base 10 | migliaia base 10 | centinaia base 10 | decine base 10 | unità base 10 |
| Geometrico | 1 | Decine ... base 10 | Tese base 10 | Piedi base 6 | Pollici base 12 | Ligne base 12 |
Come è visibile ancora negli esemplari conservati, il prospetto superiore della pascalina riporta diverse rotelle[5] azionabili con un appositostilo e collegate ai meccanismi interni utili all'effettuazione del calcolo esadecimale dellaLire francese; da destra a sinistra le singole rotelle riportano le relative diciture:Deniers (Denari),Sols (Soldi),Unitées (Unità),Dixaines (Decine),Centaines (Centinaia),Mille (Migliaia),Dixaine de mille (Decine di migliaia),Centaine de mille (Centinaia di migliaia). Al di sopra e in corrispondenza di ciascuna rotella vi è poi una piccola apertura con all'interno un disco numerato che scorre per indicare il risultato del calcolo. Furono poi realizzate anche versioni della pascalina per il calcolodecimale, con rotelle divise in dieci settori, dallo 0 al 9 e altre versioni per sommare grandezze (ad es. lunghezze) nelle unità francesi dell'epoca. Le diverse versioni differivano solo per le prime ruote a destra, che avevano un numero di settori diverso.[6]
L'aspetto tecnicamente più innovativo della pascalina rispetto agliabachi, gli unici strumenti di calcolo noti all'epoca, fu l'introduzione del meccanismo di riporto che permetteva di inserire solo le cifre da addizionare senza costringere l'operatore ad effettuare un'apposita operazione. Ciò era possibile grazie ad un collegamento meccanico tra le ruote numerate, dettosautoir, ideato dallo stesso Pascal. Esso faceva sì che la completa rivoluzione di una ruota provocasse l'avanzamento di un'unità da parte di quella immediatamente alla sua sinistra. L'efficienza delsautoirera limitata e consentiva di estendere il riporto a poche ruote successive (come nell'eventualità della somma "999 + 1"), se lo si forzava ad operare su troppe ruote si rischiava di danneggiare la macchina.[7] Inoltre, il meccanismo non consentiva la reversibilità del movimento, quindi la sottrazione poteva essere eseguita soltanto ricorrendo al trucco disommare il complemento.[8] In generale la pascalina presentava dei problemi di attrito dei meccanismi metallici e delle rotelle che si risolsero soltanto quando, agli inizi del Novecento, la tecnologia permise la realizzazione di ingranaggi estremamente precisi e opportunamente sagomati in modo da ridurre al minimo gli attriti.[9]
Le ultime macchine costruite ispirandosi alla pascalina furono delle addizionatrici "tascabili", come l'Addometer (circa 30×6×1,5 cm), molto diffuse nella prima metà delXX secolo, soprattutto negliStati Uniti.[10][11] Neglianni sessanta,IBM fece realizzare per i propri ingegneri un'addizionatrice di plastica simile a queste ultime.[12]
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