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Parametri concentrati

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Un dispositivo si dice aparametri concentrati quando presenta una grandezza fisica di valore trascurabile rispetto al valore della stessa grandezza riferita al sistema fisico in cui tale dispositivo agisce. Tale proprietà permette di modellare il comportamento di sistemi distribuiti nello spazio con unatopologia consistente di entità discrete. È un approccio usato inelettrotecnica,termodinamica,meccanica eacustica.

Elettrotecnica

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Un sistema elettromagnetico costituito da dispositivi, collegati tra loro, che soddisfino ragionevolmente l'ipotesi deiparametri concentrati può essere studiato trascurando la geometria del circuito e considerando solo la suatopologia, ovvero la forma del grafo corrispondente, sostituendo leequazioni di Maxwell con le più semplicileggi di Kirchhoff. Dal punto di vista del campo elettromagnetico infatti gli elementi concentrati sono singolarità puntuali, cioè hanno dimensioni fisiche trascurabili.

Quindi, uncircuito elettrico è detto aparametri concentrati (o acostanti concentrate) se è costituito da dispositivi "abbastanza piccoli" rispetto alla minima lunghezza d'onda di una qualsiasigrandezza elettrica misurata su di essi.In questo caso è possibile trascurare i tempi di propagazione dei segnali e le grandezze elettriche fondamentali,tensione ecorrente, risultano ben definite in ogni istante per ogni punto del circuito.

Termodinamica

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Un sistema termodinamico in cui si realizza uno scambio di calore fra un corpo e l'ambiente soddisfa l'ipotesi diparametri concentrati se ilnumero di Biot associato al sistema è minore di un certo valore, stabilito arbitrariamente ed in generale non superiore a qualche frazione dell'unità (tipicamente un decimo). Ciò permette di semplificare la soluzione analitica dell'andamento della temperatura, ricavata dall'equazione generale di conduzione, rimuovendo la dipendenza della temperatura dalle coordinate spaziali, che dunque rimane funzione solo della variabile temporale.

Bi=hLks<0.1T(r,t)T(t){\displaystyle Bi={\frac {hL}{k_{s}}}<0.1\longrightarrow T(r,t)\Rightarrow T(t)}

in cuiL{\displaystyle L} è lalunghezza caratteristica del corpo,h{\displaystyle h} è la costante di scambio convettivo eks{\displaystyle k_{s}} la conducibilità termica del corpo.

L=VA{\displaystyle L={\frac {V}{A}}}

conV{\displaystyle V} il volume eA{\displaystyle A} la superficie del corpo stesso.

Voci correlate

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