A partire dalla stagione calcistica 2011-2012 viene convocato più volte in prima squadra. Debutta inBundesliga il 28 gennaio 2012, in occasione della partita pareggiata per 1-1 contro ilBayer Leverkusen, nella quale sostituisceMehmet Ekici al 63'. Il 24 marzo 2012, in occasione della partita giocata contro l'Augusta, parte per la prima volta titolare al fianco diMarkus Rosenberg, e realizza la sua prima rete inBundesliga, segnando il momentaneo 1-0 (la partita si conclude con un pareggio 1-1). Conclude la stagione collezionando in totale 11 presenze e una rete.
Per lastagione calcistica 2012-2013 viene inserito stabilmente in prima squadra. Termina anticipatamente la stagione, a causa di un infortunio, collezionando solamente 12 presenze (di cui una sola da titolare, nella partita giocata contro il Bayer Leverkusen) e una rete, segnata nella partita vinta per 4-0 contro ilBorussia Mönchengladbach.
Il 24 agosto 2013 viene ufficializzato il suo trasferimento in prestito alGreuther Fürth, squadra militante nellaseconda divisione del calcio tedesco. Il 2 novembre 2013 realizza un poker nella partita giocata e vinta per 6-2 contro l'Erzgebirge Aue. Termina lastagione 2013-2014 con un totale di 21 presenze in campionato e 6 reti.
Nel giorno valido per l'apertura della sessione estiva del calciomercato, ilWerder Brema annuncia la sua cessione a titolo definitivo alNorimberga, squadra retrocessa nella seconda divisione del calcio tedesco. Esordisce da titolare sin dall'inizio delcampionato, giocando da esterno va in gol alla 13ª di campionato nella partita persa 2-1 contro ilSV Sandhausen, mentre il 14 dicembre segna una doppietta nella partita vinta per 2-1 controVfR Aalen. Il 6 marzo 2015 nella partita controHeidenheim, subisce un infortunio al ginocchio uscendo al 62' minuto (la partita termina 1-0 a favore del Heidenheim); con quest'infortunio termina anzitempo la stagione, al termine della quale colleziona 25 presenze tra campionato ecoppa, andando a segno 3 volte e siglando 7 assist.
Nellastagione successiva non parte da titolare ma risulta determinate nelle partite in corso, la prima presenza stagionale da titolare, la gioca controGreuther Fürth giocando da punta (la partita termina con un risultato sfavorevole del Norimberga, con il punteggio per 3-2). Dalla 13ª giornata inizia a giocare come punta con ottimi risultati: conclude la stagione con 34 presenze, siglando 14 gol e 4 assist. Il Norimberga termina la stagione al 3º posto, andando a giocare i play-off di Bundesliga contro l'Eintracht Francoforte, non riuscendo però a vincerli rimanendo in 2. Bundesliga.
il 18 luglio 2016 si trasferisce all'Hannover per 2.200.000euro, scegliendo di indossare la maglia numero 24. Il 29 dello stesso mese in allenamento si infortuna alla testa ferendosi, rimane fuori dai campi di allenamento e di gioco per 14 giorni saltando la prima dicampionato contro ilKaiserslautern. L'8 ottobre seguente si infortuna ai legamenti saltando 3 partite, il primo gol con la nuova maglia avviene il 19 novembre nella partita vinta per 2-0 contro il Erzgebirge (sostituendoSarenren Bazee al 61' minuto), rientra a giocare da titolare nella prima partita di ritorno di campionato vinta 1-0 in casa contro il Kaiserslautern. Termina la stagione con 29 partite totali siglando 5 gol e 3 assist contribuendo nella promozione dell'Hannover in Bundesliga.
Nella stagione2017-2018 parte da titolare nelle prime partite salvo poi fare staffetta conJonathas, alla 9ª di campionato subentra al 65', prendendo il posto diFossum risultando determinante con una doppietta contro l'Augsburg, ribaltando il risultato vincendo così la partita. Al termine della stagione colleziona 36 presenze, andando in gol 16 volte, mentre l'Hannover termina la stagione al 13º posto.
Il 25 aprile 2019 ilWerder Brema comunica il ritorno del calciatore dopo sei anni, per una cifra complessiva di 6,3 milioni di euro.[3] Nellaprima stagione gioca 11 partite segnando 4 reti, mentre inquella successiva, con più spazio a disposizione, mette a referto 6 marcature in 22 incontri complessivi, con la squadra che retrocede in seconda serie. Nell'annata 2021-2022 in 2 Bundesliga è titolare e segna 19 gol in campionato, aiutando la squadra a ottenere un'immediata promozione in Bundesliga. Mantiene il posto da titolare anche nellastagione 2022-2023, realizzando 10 marcature fino alla pausa del campionato in vista deicampionati mondiali in Qatar, cui partecipa. Un calo di rendimento nel girone di ritorno non gli impedirà di diventare capocannoniere della Bundesliga con 16 reti.[4]
Nell'agosto del 2023 passa al Borussia Dortmund,[5] firmando un contratto triennale.[6] Nella squadra vicecampione, sostituisce il centravantiSébastien Haller nella formazione titolare, dopo che quest'ultimo non era riuscito ad andare a segno nelle prime quattro giornate; Füllkrug realizza una rete alla sua seconda apparizione e comincia ad andare in gol con regolarità. Alla fine dell'anno, l'attaccante internazionale ha segnato sei gol e fornito sei assist, diventando il secondo giocatore d'attacco più efficace del BVB dietro al centrocampistaJulian Brandt. Nella sua prima stagione in Champions League, Füllkrug è andato a segno in tre occasioni. Nell'aprile 2024, nella gara di ritorno dei quarti di finale contro l'Atlético Madrid, ha segnato il gol del provvisorio 3:2, rete che ha permesso al Dortmund di raggiungere le semifinali di Champions League per la prima volta dal 2013.[7] Il 1º maggio, nella partita di ritorno della semifinale, mette a segno la rete decisiva nell'1-0 esterno sulParis Saint-Germain[8] che permette l'accesso alla finale per la prima volta dall'edizione 2012-2013, però il 1º giugno il Borussia Dortmund perde infinale contro ilReal Madrid per 2-0.[9] Resta una sola stagione in giallonero, chiudendo la sua avventura con 42 presenze e 15 reti complessive.[10]
Il 5 agosto 2024 viene acquistato a titolo definitivo per 26 milioni di euro (più altri 4 milioni di bonus) dalWest Ham Utd, con cui sottoscrive un contratto quadriennale valido fino al 30 giugno 2028.[10][11] Il 17 agosto esordisce nellaPremier League nella sconfitta interna contro l'Aston Villa (1-2). Il primo gol arriva il 4 gennaio 2025 nella sconfitta in casa delManchester City per 4-1.[12] La sua prima stagione in Premier è condizionata da un problema altendine d'Achille e da un infortunio allacoscia,[2][13][14] chiudendo la sua prima stagione con sole 18 presenze e tre gol.
Il 2 gennaio 2026 viene ceduto in prestito gratuito, con diritto di riscatto fissato a 5 milioni di euro, fino al termine della stagione alMilan.[15][16] Nella stessa giornata avviene l'esordio in rossonero nella trasferta vinta per 0-1 in casa delCagliari.[17][18] Il 18 gennaio segna la prima rete inSerie A, decidendo la vittoria casalinga contro ilLecce.[19]
Fra il 2010 e il 2014, Füllkrug ha rappresentato laGermania a diversi livelli giovanili, giocando per le nazionaliunder 18,under 19 eunder 20.
Nel novembre del 2022 ha ricevuto la sua prima convocazione innazionale maggiore, incluso dalCTHans-Dieter Flick nella rosa partecipante alcampionato mondiale inQatar.[20] Debutta con la selezione tedesca il giorno 10 dello stesso mese in occasione dell'amichevole di preparazione giocata in casa dell'Oman e vinta per 1-0 grazie a un suo gol.[21] Subentrato dalla panchina nella prima partita della rassegna iridata (persa 1-2 contro ilGiappone),[22] realizza la rete del definitivo 1-1 contro laSpagna nella seconda partita del girone.[23] Va a segno anche nel successo per 4-2 contro laCosta Rica, che però non basta ai tedeschi per evitare l'eliminazione al primo turno.[24]
Nel 2023 segna la sua prima doppietta in nazionale battendo per 2-0 in un'amichevole ilPerù.[25]
Convocato per ilcampionato europeo del 2024 disputato inGermania, va a segno nella partita inaugurale del 14 giugno contro laScozia, vinta per 5-1,[26] per poi ripetersi nell'ultima gara del girone, pareggiata per 1-1 contro laSvizzera.[27] La competizione per i padroni di casa si conclude ai quarti di finale, in cui sono stati eliminati ai supplementari dallaSpagna.[28]
Viene convocato per la fase finale dellaUEFA Nations League 2025 che si svolge in Germania, dove gioca entrambe le gare che vede i tedeschi chiudere al quarto posto.