Sviluppato in varie fasi nel corso della seconda metà delXX secolo,[2] ha conosciuto la formulazione attuale neglianni settanta, in seguito alla conferma sperimentale dell'esistenza deiquark. Da allora, la prova delquark top (1995), delneutrino tau (2000) e delbosone di Higgs (2012) ne hanno consolidato la credibilità. Inoltre, il modello standard ha predetto con grande accuratezza varie proprietà dellecorrenti deboli neutre e deibosoni W e Z.
L'unificazione delle interazionielettromagnetica edebole nel modello standard è dovuta aSteven Weinberg eAbdus Salam, che indipendentemente (rispettivamente nel 1967 e 1968[5][6]) estesero e completarono una prima formulazione diSheldon Glashow basata su una teoria di Yang-Mills con gruppo di gauge SU(2)×U(1)[7], che incontrava difficoltà legate all'introduzione diretta delle masse deibosoni vettori intermedi. Weinberg e Salam integrarono il lavoro di Glashow con la proposta diPeter Higgs e altri dirottura spontanea di simmetria di uncampo scalare ubiquitario[8][9][10], che permette di dare origine allemasse di tutte le particelle descritte nel modello. Dopo la scoperta alCERN dell'esistenza delle correnti neutre deboli[11][12][13][14] mediate dal bosone Z, come previsto dalla loro teoria, Weinberg, Salam e Glashow furono insigniti delpremio Nobel per la fisica nel 1979.
Il modello standard come proposto in origine era limitato ai solileptoni. Iquark, la cui teoria aveva cominciato ad essere elaborata negli anni sessanta, furono introdotti successivamente nel modello grazie anche a un lavoro cruciale del 1970 dello stesso Glashow,John Iliopoulos eLuciano Maiani, che introdussero un quarto quark, dettocharm, che aveva lo scopo di sopprimere fortemente le correnti a cambiamento distranezza (meccanismo GIM). Con la successiva scoperta dellalibertà asintotica, a metà circa degli anni settanta la delineazione del modello standard poteva dirsi conclusa.
Nel Modello standard leparticelle elementari sono raggruppate in due tipologie principali sulla base dellastatistica a cui obbediscono e di conseguenza dellospin:
Tutta la materia ordinaria che osserviamo nel mondo macroscopico è costituita da quark e leptoni: gliatomi sono composti da unnucleo ed uno o piùelettroni, che sono i più leggeri tra i leptoni carichi. Il nucleo è costituito a sua volta daprotoni eneutroni che sono composti ciascuno da tre quark.
I fermioni sono raggruppati in famiglie, tre per i leptoni e tre per i quark. Le tre famiglie di leptoni comprendono ciascuna una particella carica (rispettivamenteelettrone,muone etau) ed un corrispondenteneutrino. A differenza dei quark, i leptoni non posseggono alcunacarica di colore e quindi su di loro la forza nucleare forte non ha effetto.
Le tre famiglie di quark prevedono ciascuna un quark di carica ed uno di carica. I quark più leggeri sonoup (u) edown (d), che combinati secondo lo schemauud formano il protone (di carica), mentre combinati secondo lo schemaudd formano il neutrone (di carica).
Nel Modello standard è anche prevista la presenza di almeno unbosone di Higgs,[15] la cui massa non era quantificata dal modello e che è stata verificata attraverso i due esperimentiATLAS eCMS presso ilCERN nel 2012 (vedi più avanti l'apposito paragrafo).
Igravitoni, bosoni ipotetici che si pensa medino l'interazione gravitazionale in una possibile formulazione quantistica, non sono considerati nel Modello standard.[16]
Ifermioni possono essere raggruppati in base alle loro proprietà di interazione in tregenerazioni. La prima è composta daelettroni,neutrini elettronici e daiquarkup edown[17]. Tutta la materia ordinaria è costituita, come si è visto, da elettroni e dai quarkup edown. Le particelle delle due generazioni successive hanno massa maggiore delle precedenti (per quanto ne sappiamo; per i neutrini le attuali misure non permettono una misura diretta della massa, ma solo dei valori assoluti delle differenze di massa). A causa della loro maggior massa, i leptoni ed i quark della seconda e terza famiglia (o le particelle da essi costituite) possono decadere in particelle più leggere costituite da elementi della prima famiglia. Per questo, queste particelle sono instabili e presentano una brevevita media.
Organizzazione dei Fermioni
1ª generazione
2ª generazione
3ª generazione
Quark
Up
Charm
Top
Down
Strange
Bottom
Leptoni
Neutrino elettronico
Neutrino muonico
Neutrino tauonico
Elettrone
Muone
Tau
I quark possiedono una carica di colore, che li rende soggetti alla forza nucleare forte e che è mediata dai gluoni. Come già detto, i gluoni sono dotati a loro volta di carica di colore e possono interagire tra di loro. Per questo motivo, e per l'elevato valore dellacostante di accoppiamento forte, la forza forte aumenta con l'aumentare della distanza e fa sì che i quark e i gluoni non possano essere mai osservati liberi nella materia ordinaria, ma solo combinati in stati che hanno carica di colore totale nulla.
Gli stati di colore neutro dei quark sono dettiadroni, e si dividono inbarioni, di tipo fermionico, composti da tre quark (come neutroni e protoni), emesoni, di tipo bosonico, composti da una coppia quark-antiquark (come ipioni). La massa totale di tali particelle supera quella dei singoli componenti a causa dell'energia di legame. Gli stati neutri dei gluoni prendono il nome inglese diglueball (palle di colla).
Oltre a questi stati legati sono stati ipotizzati anche stati cosiddetti "esotici" costituiti da diverse combinazioni, come itetraquark e ipentaquark, di cui non esistono tuttavia evidenze sperimentali definitive.
Schema delle interazioni tra le particelle descritte dal Modello Standard.
Il Modello standard rappresenta un esempio di unificazione delle interazioni fondamentali perché le interazioni elettromagnetiche e deboli sono entrambe diverse manifestazioni a bassa energia di un'unica interazione che prende il nome diforza elettrodebole. Altri esempi di unificazione sono avvenuti storicamente:
Isaac Newton attribuì ad un'unica forza di gravità sia la caduta dei gravi che il moto dei pianeti. Questa unificazione prese il nome digravitazione universale.
James Clerk Maxwell, con le sueequazioni, unificò le forze elettriche e magnetiche in un'unica interazione elettromagnetica. Questa unificazione descrive anche leonde elettromagnetiche, come le onde radio usate nelle telecomunicazioni, le onde luminose, i raggi x e i raggi gamma.
Molti fisici delle particelle ritengono che sia possibile un'unificazione delle forze ancora più profonda. L'interazione elettrodebole e quella forte, infatti, sono caratterizzate da duecostanti di accoppiamento distinte nel Modello standard, ma la loro estrapolazione ad alte energie sembra indicare una possibile unificazione.
Il Modello Standard non comprende la gravità, la cui trattazione inrelatività generale non è ad oggi compatibile con la meccanica quantistica.
Alla base della formulazione del Modello standard viene posto un principio disimmetria fondato sullateoria di Yang-Mills. La simmetria consiste nell'invarianza della teoria sotto opportune trasformazioni locali, dettetrasformazioni di gauge. L'invarianza di gauge garantisce la coerenza matematica e la predittività della teoria, ossia quella che tecnicamente viene definitarinormalizzabilità.
Le interazioni fondamentali vengono rappresentate nelgruppo unitario SU(2)×U(1)×SU(3), costituito dal prodotto diSU(2)×U(1) che descrive le interazioni elettromagnetiche e deboli (unificate nell'interazione elettrodebole), conSU(3) che descrive le interazioni forti. La descrizione delle interazioni elettromagnetiche attraverso il gruppo U(1) prende il nome dielettrodinamica quantistica, o QED, mentre la descrizione delle interazioni forti attraverso il gruppo SU(3) prende il nome dicromodinamica quantistica, o QCD.
A ogni gruppo considerato corrispondono ibosoni vettori, che, come già detto, sono i mediatori delle forze osservate in natura e il cui numero dipende da quello deigeneratori, che è una proprietà matematica del gruppo stesso. Al sottogruppo SU(2)×U(1) corrispondono ilfotone, mediatore dell'interazione elettromagnetica, ed ibosoni W (carichi) e Z (neutro), mediatori dell'interazione debole, mentre al sottogruppo SU(3) corrispondono otto gluoni, dotati dicarica di colore e per questo soggetti a loro volta alla forza forte (a differenza dei fotoni, che hanno carica elettrica nulla). Ciò può essere messo in relazione al fatto che SU(3) è ungruppo non abeliano. Similmente avviene per i bosoni W e Z che possono interagire tra loro.Questa proprietà è stata verificata sperimentalmente, in particolare all'acceleratoreLEP delCERN.[18][19][20].
La massa delle particelle e il meccanismo di Higgs
Le teorie di gauge, di per sé, non sono in grado di descrivere bosoni vettori dotati dimassa, che renderebbero la teoria non rinormalizzabile e quindi incoerente dal punto di vista fisico-matematico. Questo contraddirebbe quanto viene osservato sperimentalmente a proposito dei bosoni deboli W e Z. Il meccanismo dirottura spontanea di simmetria del sottogruppo SU(2)×U(1) è tuttavia in grado includere anche i bosoni massivi nel Modello standard introducendo nella teoria un ulteriore bosone, a sua volta massivo, il bosone di Higgs. Ilmeccanismo di Higgs è anche in grado di spiegare, ma non prevedere quantitativamente, la massa dei fermioni.
Il 4 luglio 2012 è stato dato l'annuncio che i due esperimentiATLAS eCMS presso ilCERN hanno osservato con un elevato grado di precisione (4,9sigma per CMS e 5 sigma per Atlas) un nuovo bosone con una massa tra i 125 e i 126 GeV e con caratteristiche compatibili con il Bosone di Higgs. La scoperta è stata poi confermata ufficialmente il 6 marzo 2013, nel corso di una conferenza tenuta dai fisici del CERN aLa Thuile[21].
Da un punto di vista tecnico, la cornice matematica del modello standard è basata sullateoria quantistica dei campi, in cui una lagrangiana controlla la dinamica e cinematica della teoria. Ogni tipo di particella viene descritto da uncampo che permea tutto lo spaziotempo.[22] La costruzione del modello standard segue il procedimento moderno della maggior parte delle teorie di campo: prima vengono determinati i campi del sistema in esame e le simmetrie cui devono sottostare, e successivamente viene scritta una lagrangiana che contenga tutti i termini dei campi che sonorinormalizzabili e che soddisfano le simmetrie imposte.
Come in ogni teoria dei campi quantistica e relativistica, viene imposta lasimmetria globale delgruppo di Poincaré. Consiste delle familiari simmetrie per traslazioni e rotazioni, nonché l'invarianza rispetto ai sistemi di riferimento inerziali centrale per larelatività ristretta. La simmetria che sostanzialmente definisce il modello standard è lasimmetria di gauge SU(3)×SU(2)×U(1). Grossomodo, i tre fattori della simmetria di gauge danno luogo alle tre interazioni fondamentali. I campi sono divisi in varie rappresentazioni dei diversi gruppi. Dopo aver scritto la lagrangiana più generale, si trova che la dinamica dipende da 19 parametri, i cui valori numerici sono determinati dagli esperimenti. I parametri sono riassunti nella tabella.
Il settore della cromodinamica quantistica (QCD) definisce le interazioni tra quark e gluoni, che sono descritte da unateoria di Yang-Mills con simmetria di gauge SU(3) di colore, generata da. Siccome i leptoni non possiedonocarica di colore e non interagiscono con i gluoni, non risentono di questo settore. La lagrangiana che descrive questo settore è data da
dove
è lo spinore di Dirac dei campi dei quark dovei = {r, g, b} rappresenta l'indice di colore;
sono lematrici di Pauli - generatori infinitesimali del gruppo SU(2) - con pedice L per indicare che agiscono solo su fermioni di chiralità sinistra (left),
e sono le costanti di accoppiamento rispettivamente di U(1) e SU(2),
() e sono i tensori di intensità del campo per i campi diisospin debole e di ipercarica debole.
L'introduzione di termini di massa per i fermioni è proibita nella lagrangiana elettrodebole, poiché termini della forma non rispettano la simmetria di U(1) × SU(2)L. Per lo stesso motivo è impossibile aggiungere esplicitamente termini che danno la massa ai campi di gauge di U(1) e SU(2). La massa dei campi di gauge e dei fermioni è data dalle loro interazioni con ilcampo di Higgs, rispettivamente tramite ilmeccanismo di Higgs e l'interazione di Yukawa.
dove gli apici + e 0 indicano la carica elettrica delle componenti. L'ipercarica debole di entrambe le componenti è 1, mentre l'isospin debole è rispettivamente 1/2 e -1/2.
Prima della rottura di simmetria, la lagrangiana di Higgs è
che a meno di una divergenza, può essere anche scritta anche come
L'intensità di accoppiamento dell'Higgs con sé stesso,, è circa1⁄8. Questo non è uno dei parametri perché si può ricavare da altri, in particolare la massa dell'Higgs e ilvalore di aspettazione del vuoto.
dove sono matrici 3 × 3 degli accoppiamenti di Yukawa, con il termine che fornisce l'accoppiamento tra le generazioni e, e h.c. indica l'aggiunta dei termini hermitiani coniugati dei precedenti.
Il Modello standard ha predetto l'esistenza dei bosoni W e Z, del gluone, dei quark top e charm prima che tali particelle venissero osservate. Inoltre è stato sperimentalmente verificato che le caratteristiche teoriche di tali particelle sono, con buona precisione, quelle che effettivamente mostrano avere in natura.
L'acceleratore di elettroni e positroniLEP alCERN ha testato e verificato molte previsioni del Modello standard, in particolare sui decadimenti delbosone Z. Una delle importanti verifiche effettuate è la conferma dell'esistenza di tre famiglie di neutrini leggeri.[23]
Anche se il Modello standard ha avuto un notevole successo nello spiegare i risultati sperimentali, presenta diversi aspetti di incompletezza, in particolare nei seguenti punti:
Contiene ben 19 parametri liberi, come le masse delle particelle e le costanti di accoppiamento, che devono essere determinati sperimentalmente, ma le masse non possono essere calcolate indipendentemente l'una dall'altra, segno che sono legate da una qualche relazione non prevista dal modello.
Fin dal completamento del Modello standard sono stati fatti molti sforzi per superare questi limiti e trasformarlo in una teoria completa. Un tentativo di superare il primo difetto è noto comegrande unificazione: le cosiddetteGUT (Grand unification theories, teorie della grande unificazione) si prefiggono di unificare l'interazione forte ed elettrodebole e ipotizzano che i gruppi SU(3), SU(2) e U(1) non siano altro che dei sottogruppi di un altro gruppo di simmetria ancora più grande. Ad alte energie (al di fuori dalla portata degli esperimenti condotti) la simmetria del gruppo unificatore è recuperata: a energie più basse invece si riduce a SU(3)×SU(2)×U(1) per un processo noto comerottura spontanea di simmetria. La prima teoria di questo tipo venne proposta nel 1974 daGeorgi eGlashow, con il gruppo SU(5) come gruppo di unificazione. Una proprietà distintiva di queste GUT è che, diversamente dal Modello Standard, prevedono tutte il fenomeno deldecadimento protonico. Nel 1999 l'osservatorio di neutriniSuper-Kamiokande ha stabilito di non aver mai osservato un decadimento protonico, stabilendo così un limite inferiore all'ipotetica emivita (tempo di dimezzamento) del protone pari a 6,7× 1032 anni. Questo ed altri esperimenti hanno invalidato, scartandole, numerose teorie GUT, fra cui quella basata sul gruppo SU(5). Una possibile indicazione sperimentale a supporto di un'unificazione delle interazioni è data dall'evoluzione dellecostanti di accoppiamento dei tre gruppi SU(3), SU(2) e U(1) all'aumentare della scala di energia (tecnicamente dettorunning) che evolve in maniera tale che le costanti, estrapolate a grandi energie, tendono ad assumere valori vicini tra di loro. Tuttavia la convergenza dei valori delle costanti non è esatta, cosa che fa pensare all'esistenza di ulteriori fenomeni non ancora scoperti tra la scala di energia della massa e quella della grande unificazione.
L'inclusione dell'interazione gravitazionale nel modello standard in una cosiddettateoria del tutto passa evidentemente per una teoria, ancora mancante, che riesca a conciliare larelatività generale con lameccanica quantistica. Alcuni tentativi sono in corso in tal senso (teoria delle stringhe,supergravità e altri), con l'obiettivo di raggiungere un più ampio assetto teorico denominatoM-teoria.
La prima conferma sperimentale della deviazione dalla formulazione originale del Modello standard venne nel 1998, quando l'esperimentoSuper-Kamiokande pubblicò risultati che indicavano unaoscillazione dei neutrini fra tipi diversi; questo implica che i neutrini abbiano una massa diversa da zero. Il Modello standard prevede invece che i neutrini abbiano massa nulla e di conseguenza viaggino alla velocità della luce; inoltre presuppone l'esistenza di neutrini solo sinistrorsi, ovvero con spin orientato nella direzione opposta al verso del loro moto. Se i neutrini hanno una massa la loro velocità deve essere inferiore a quella della luce ed è possibile che esistano neutrini destrorsi (infatti sarebbe possibilesorpassare un neutrino, scegliendo un sistema di riferimento in cui la sua direzione di moto sia invertita senza influenzare il suo spin, rendendolo quindi destrorso). Da allora i fisici hanno rivisto il Modello Standard introducendo una massa per i neutrini, il che ha aggiunto 9 ulteriori parametri liberi (3 masse, 3 angoli di mixing e 3 fasi) oltre ai 19 iniziali; questo nuovo modello viene chiamato ancora Modello standard, nonostante le modifiche apportate.
L'ipotesi dellamateria oscura, che dovrebbe costituire la maggior parte della materia esistente nell'universo, deriva da varie osservazioni sperimentali che indicano effetti gravitazionali di grande entità in assenza di corrispondente materia direttamente osservabile con i normali mezzi che sfruttano l'interazione elettromagnetica. Nessuna previsione sulla natura di una tale materia è ricavabile dal Modello standard. Un'ulteriore estensione del modello, la teoria dellasupersimmetria (SUSY), propone una "compagna" supersimmetrica massiccia per ogni particella del Modello standard convenzionale e prevede l'esistenza di particelle stabili pesanti che hanno interazioni debolissime con la materia ordinaria. Tali particelle sono state candidate a spiegare la materia oscura, ma non esistono tuttora dati sperimentali a sostegno della teoria supersimmetrica.
Gluone, in otto tipi diversi, che media laforza nucleare forte. Sei tipi di gluoni sono etichettati come coppie dicolori eanti-colori (per esempio un gluone può portarerosso eanti-blu), mentre gli altri due sono unacombinazione lineare dicolore e anticolore, che formano le tre coppie rosso-antirosso, blu-antiblu e verde-antiverde.
** - Quella che si intende comunemente per massa nasce da un accoppiamento fra un fermione sinistrorso ed uno destrorso: per esempio, la massa di un elettrone deriva dall'accoppiamento fra un elettrone sinistrorso ed un elettrone destrorso, il quale è l'antiparticella di unpositrone sinistrorso. Anche i neutrini mostrano una grande varietà nei loro accoppiamenti di massa, e per questo non è esatto parlare di masse dei neutrini nei loro tipi base o dire che un neutrino elettronico sinistrorso e un neutrino elettronico destrorso hanno la stessa massa, come la tabella sembra suggerire.
*** - Quello che in realtà è stato misurato sperimentalmente sono le masse deibarioni e degliadroni e diversesezioni d'urto. Dal momento che iquark non si possono isolare a causa delconfinamento dellaQCD. Supponiamo che la quantità qui esposta sia la massa del quark alla scala di rinormalizzazione dellatransizione di fase della QCD. Per arrivare a calcolare tale quantità, è necessario costruire unmodello su reticolo e provare ad assegnare masse diverse per i quark fino a trovare quelle per cui il modello approssima meglio i dati sperimentali. Poiché le masse dei quark di prima generazione sono molto al di sotto della scala QCD, le incertezze sono molto grandi: gli attuali modelli diQCD su reticolo sembrano suggerire che le masse di tali quark siano significativamente più basse di quelle nella tabella.
«...Standard Model of Particle Physics: The modern theory of elementary particles and their interactions ... It does not, strictly speaking, include gravity, although it's often convenient to include gravitons among the known particles of nature...»
^S. Weinberg,A Model of Leptons, Phys. Rev.Lett.,19 1264-1266 (1967).
^ A. Salam,Elementary Particle Physics: Relativistic Groups and Analyticity, a cura di N. Svartholm,Eighth Nobel Symposium, Stockholm, Almquvist and Wiksell, 1968, p. 367.
^F. J. Hasertet al., Search for elastic muon-neutrino electron scattering, Phys. Lett.,46B. pag. 121 (1973).
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(EN) Gerardus t'Hooft,In Search of the Ultimate Building Blocks, Londra, Cambridge University Press, 2001,ISBN978-0-521-57883-7.
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