Tale problema si può affrontare attraverso tecniche matematiche, note con il nome diteoria delle perturbazioni, oppure tramite integrazioni delle equazioni del moto effettuate alcalcolatore.
Altri problemi di interesse della meccanica celeste sono lerisonanze orbitali, le interazioni tra la rivoluzione e la rotazione (risonanze spin-orbita), la dinamica degli asteroidi e deglioggetti di Kuiper, la determinazione delle orbite disistemi planetari extra-solari e le applicazioni relative all'astronautica.
Lo studio delle meccaniche celesti è rinvenibile in tutte le civiltà antiche.[2] Nei complessi sistemi dell'astronomia babilonese e di quellaegizia, ad esempio, i comportamenti degliastri calcolabili tramite modelli matematici consentivano di effettuare previsioni a lungo termine soprattutto in campoastrologico.[3] La regolarità del meccanismo dei corpi celesti, governato dagliDei, permetteva di scandire iltempo con l'ausilio dellemeridiane e dei primiorologi astronomici.
Anche ipitagorici concepivano l'universo come uncosmo, cioè un insieme razionalmente ordinato che rispondeva ad esigenzeesoteriche ereligiose, nel quale i pianeti compivano movimentiarmonici secondo precisi rapportimatematici, generando un suono sublime e celestiale chiamato «musica delle sfere».[4]
Nella cosmologiaaristotelica eneoplatonica, queste sfere corrispondevano non solo ad un cerchio nellospazio, ma anche ad uno stato dicoscienza progressivamente più elevato, ognuno presieduto da un'intelligenza motrice, responsabile del loro movimento in quanto espressione del proprio anelito aldivino.
Raffronto sincronizzato dell'orbita di Marte fra la visione eliocentrica e quella geocentrica: in quest'ultima il pianeta percorre un epiciclo che giustifichi il suo apparente moto retrogrado visto dalla Terra.
Poiché tuttavia i vari pianeti sembravano seguire una traiettoria irregolare (ingreco πλάνητες,plànētes, che significa appunto «errante»), a differenza del Sole e delle stelle più lontane dette perciò «fisse», gli astronomi greci teorizzarono che ognuno di essi fosse mosso non da una, ma da un insieme di più sfere, le cui combinazioni rendessero ragione degli spostamenti planetari altrimenti inspiegabili come quelliretrogradi ed i loro stazionamenti periodici.[5]
Per colmare ulteriori lacune nella spiegazione delle meccaniche celesti,Apollonio di Perga introdusse un nuovo accorgimento, secondo cui i pianeti avrebbero ruotato con velocità costante su di un'orbita circolare più piccola chiamata «epiciclo», mentre il centro di questi avrebbe ruotato attorno alla Terra percorrendo un cerchio più grande detto «deferente». In tal modo la rotazione dei pianeti poteva essere descritta con modelli matematici molto vicini alla realtà, capaci di riprodurre moti retrogradi e persino variazioni di distanza e luminosità del pianeta.[6]
Claudio Tolomeo, infine, nel cercare di creare un modello quanto più preciso possibile che non differisse dalle osservazioni astronomiche, introdusse il concetto diequante, perfezionando l'ipotesi delsistema eccentrico secondo cui la Terra non era perfettamente al centro dell'orbita dei corpi celesti. E per ovviare al fatto che persino le stelle fisse possedevano un lento moto irregolare, dovuto allaprecessione degli equinozi scoperta daIpparco di Nicea, per cui sembravano tornare indietro per alcuni tratti rispetto alla normale direzione diurna, introdusse un nono cielo al di sopra di esse, identificandolo colprimo mobile aristotelico.
«I lenti, ma continuati progressi, che d'ipotesi in ipotesi e d'osservazione in osservazione, dal disco terrestre piano e circolare d'Omero condussero all'artifiziosa e multiforme compagine degli eccentri e degli epicicli, offrono al filosofo uno spettacolo grandioso ed istruttivo, e a chi ben considera, non meno interessante di quello che presenti lo sviluppo dell'astronomia moderna daCopernico ai nostri giorni.»
Ilsistema ticonico, in cui la Terra è al centro mentre gli altri pianeti orbitano attorno al Sole.[7]
A partire dal XVI secolo, con larivoluzione copernicana che vedeva la Terra orbitare intorno al Sole con moto circolare, il movimento dei pianeti e le elongazioni di Mercurio e Venere vennero spiegati con maggiore semplicità, senza più ricorrere alla complicazione degli epicicli e dei deferenti.[8]
Tycho Brahe tuttavia ideò un nuovosistema geocentrico, che da lui prese il nome diticonico, perfettamente equivalente al modello eliocentrico in base al principio dellarelatività generale del moto.[9] Egli sostituì il concetto disfere cristalline rigidamente concentriche con una visione di orbite planetarie intersecate fra loro: la Terra infatti era collocata immobile al centro dell'Universo, mentre attorno le orbitavano la Luna e il Sole, intorno al quale orbitavano a sua volta gli altri cinque pianeti allora conosciuti (Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno).
Si deve aGiovanni Keplero il ritorno ad una concezione eliocentrica, oltre all'enunciazione delle treleggi che da lui prendono il nome, secondo cui il moto dei pianeti anziché circolare descriveva un'ellisse, della quale il Sole occupava uno deifuochi.[10]. Queste leggi, che gettarono le basi della moderna meccanica celeste, nascevano pur sempre dall'esigenzaneoplatonica di un universoarmonico governato dagerarchie spirituali.[11]
Isaac Newton, fondatore della moderna meccanica celeste.
Il trattamento scientifico della meccanica celeste proseguì conIsaac Newton, che introdusse lalegge di gravitazione universale nell'operaPrincipia del1687. Egli propose il terminemeccanica razionale per lo studio del moto dei corpi celesti. Oltre cento anni dopo fuPierre-Simon Laplace ad introdurre la denominazionemeccanica celeste.Le tappe principali dell'astronomia moderna furono quindi le seguenti:
NelXX secolo l'avvento delcomputer ha aumentato enormemente la velocità e affidabilità dei complicati calcoli matematici, che in precedenza venivano fatti interamente a mano.
I corpi del sistema solare sono osservati ormai da quattro secoli con grande accuratezza dagli astronomi. Le mutue interazioni di tali corpi, principalmente gravitazionali, danno luogo a moti anche molto complessi e difficili da prevedere al grado di precisione richiesto dalle osservazioni. La posizione dellaLuna è nota ad esempio con un errore di una decina di centimetri grazie alla tecnica dellaser ranging.
Sono richieste di conseguenza tecniche molto raffinate per risolvere ilproblema degli n-corpi, tenendo conto delle possibili fonti di perturbazioni anche non gravitazionali, quali lapressione di radiazione e l'eventuale presenza di atmosfere, come nel caso dei satelliti che orbitano la terra a bassa quota. Anche limitandosi ai soli effetti gravitazionali il problema degli n-corpi risulta molto complesso dal punto di vista matematico, non ammettendo una soluzione per quadrature se non nel caso dei due corpi.
Uno degli approcci a tale problema consiste nello studiare qualitativamente leequazioni differenziali al fine di determinare alcune caratteristiche globali del moto senza necessariamente calcolare leorbite nel dettaglio.
Tale studio qualitativo può fornire informazioni preziose: in taluni casi è possibile stabilire che il moto di un corpo è vincolato entro una superficie oppure decidere della stabilità a lungo termine di un'orbita. Un altro approccio complementare consiste nel risolvere un problema approssimato, in genere ilproblema dei due corpi, e nell'aggiungere in seguito le correzioni, supposte piccole, che derivano dalla presenza degli altri corpi.
Infine la moderna tecnologiainformatica consente di risolvere il problema per mezzo di opportunialgoritmi diintegrazionenumerica. Questa soluzione del problema tuttavia non sostituisce completamente le altre, a causa della dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali, tipica deisistemi caotici.
↑Disegno diAndreas Cellarius, daHarmonia macrocosmica seu atlas universalis et novus, totius universi creati cosmographiam generalem, et novam exhibens (1661).
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