È considerato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi.[2] Con altri dell'epoca contribuì alla rinascita dellescienze esatte dopo la decadenza dell'età tardo-antica e dell'Alto Medioevo. Con lui, inEuropa, ci fu l'unione fra i procedimenti dellageometria greca euclidea (gliElementi) e gli strumenti matematici di calcolo elaborati dallascienza islamica. In particolare egli studiò per la parte algebrica ilLiber embadorum (Libro delle "misure dei corpi") dello studiosoebreo spagnoloAbrāhām ben Ḥiyā, o Abrāhām ben ʿEzrā, noto nel mondo cristiano latino come Abraham Iudaeus o "Savasorda", tradotto daPlatone Tiburtino, che con Abrāhām ben ʿEzrā aveva collaborato.
I dati della sua biografia sono scarsi e confusi, e desumibili in gran parte da notizie contenute nelle sue opere, oltre che da due documenti d'archivio. In particolare non sono note né la data di nascita, né quella di morte, collocabili nei decenni 1170-1240.
Assieme al padre Guglielmo dei Bonacci, facoltosomercantepisano e rappresentante dei mercanti dellaRepubblica di Pisa (nell'epistola di dedica aMichele Scoto si legge che il padre erapublicus scriba pro pisanis mercatoribus)[3] nella zona diBugia inAlgeria, passò alcuni anni in quella città, dove studiò i procedimenti aritmetici che studiosimusulmani stavano diffondendo nelle varie parti delmondo islamico. Qui ebbe anche precoci contatti con il mondo dei mercanti e apprese tecniche matematiche sconosciute inOccidente. Alcuni di tali procedimenti erano stati introdotti per la prima volta dagliindiani, portatori di una cultura diversa, e talora più avanzata, rispetto a quella occidentale. Proprio per perfezionare queste conoscenze Fibonacci viaggiò molto inEgitto,Siria,Sicilia,Grecia arrivando aCostantinopoli, alternando presumibilmente il commercio con gli studi matematici[4]. Molto dovette ai trattati diMuḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, diAbu Kamil Shujāʿ ibn Aslam e di altri maestri, persiani e arabi, senza però essere mero diffusore della loro opera. Ritornato inItalia, la sua notorietà giunse anche alla corte dell'imperatoreFederico II. Il matematico e l'imperatore si incontreranno aPisa, presumibilmente nell'estate del1226[5].
La Repubblica di Pisa gli assegnò un vitalizio che gli permise di dedicarsi completamente ai suoi studi[6]:
«Considerando l’onore e il profitto della nostra città e dei cittadini, che derivano loro dalla dottrina e dai diligenti servigi del discreto e sapiente maestroLeonardo Bigollo nelle stime e ragioni d’abaco necessarie alla città e ai suoi funzionari, e in altre cose quando occorre, deliberiamo col presente atto che allo stesso Leonardo, per la sua dedizione e scienza e in ricompensa del lavoro che sostiene per studiare e determinare le stime e le ragioni sopraddette, vengano assegnate dal comune e dal tesoro pubblico venti lire a titolo di mercede o salario annuo, oltre ai consueti benefici, e che inoltre lo stesso [Leonardo] serva come al solito il comune pisano e i suoi funzionari nelle pratiche d’abaco» (trad. di E. Giusti,Leonardo Fibonacci e la rinascita della matematica in Occidente).
Nel documento si legge che Fibonacci era detto “Bigollo” (“Discretus et sapiens magister Leonardo Bigollo”), epiteto che in passato si riteneva essere offensivo, ma che in realtà potrebbe significare “bilingue”, oppure “viaggiatore”. Come osserva Pier Daniele Napolitani: «La delibera si trova nelConstitutum pisanum legis et usus, conservato all’Archivio di Stato di Pisa ed è inserita nel volume del 1233 tra le aggiunte datate 1242; le date sono in stile pisano e corrispondono alle nostre 1233 e 1241. Il documento non è datato e quindi può essere relativo a uno qualsiasi degli anni compresi tra questi due. Il 1241 è quindi il limite temporale estremo oltre il quale non si hanno più notizie di Leonardo.»[7]. Il fatto che il Comune lo incaricasse della tenuta dei bilanci e dell'assistenza ai suoi funzionari nel corso degli anni Trenta spinge a formulare l'ipotesi che la sua nascita debba essere collocata più avanti del 1170 tradizionalmente accettato. A lui Pisa ha intitolato il lungarno che va dalPonte della Vittoria alPonte della Fortezza.
Fibonacci è noto soprattutto per la sequenza di numeri da lui individuata e conosciuta, appunto, come "successione di Fibonacci" - 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... - in cui ogni termine, a parte i primi due, è la somma dei due che lo precedono. Sembra che questa sequenza sia presente in diverse forme naturali (per esempio, negli sviluppi delle spirali delle conchiglie).
Una particolarità della sequenza o successione di Fibonacci è che il rapporto fra le coppie di termini successivi tende molto rapidamente al valore aureo, osezione aurea, (circa 1,61803...)
Un foglio del manoscritto su pergamena delLiber abbaci conservato nellaBiblioteca Nazionale Centrale di Firenze (Codice magliabechiano Conv. Soppr. C 1, 2616, fol. 124r), contenente nel riquadro a destra le prime tredici cifre, in numeri arabi, della cosiddetta "successione di Fibonacci".Statua di Fibonacci nelCamposanto di Pisa.
Pare, inoltre, che egli abbia composto anche due trattati andati perduti, uno dei quali potrebbe aver avuto il titolo diLiber minoris guise, o più semplicementeDe minore guisa, mentre l'altro doveva essere un commento al libro X degliElementi di Euclide[9].
Le sue opere potrebbero aver ispirato il disegno architettonico della porta di Capua[10] ovvero quello del federicianoCastel del Monte[11].Inoltre i suoi studi furono così importanti che tutt'oggi esiste una pubblicazione periodica dedicata interamente alla sequenza aritmetica da lui elaborata, ilFibonacci Quarterly. Al matematico è stato anche dedicato l'asteroide6765 Fibonacci[12].
Nel1202 e poi successivamente nel1228 Leonardo Fibonacci pubblicò ilLiber abbaci, opera in quindici capitoli con la quale introdusse le nove cifre da lui definite "indiane", e il segno 0 (gli altri popoli non utilizzavano questo simbolo perché non ne sentivano il bisogno) che in latino è chiamatozephirus, adattamento dell'arabosifr, ripreso a sua volta dal termine sanscritośūnya, che significa "vuoto".Zephirus in veneziano divennezevero ed infine comparve l'italiano "zero".[13] Per mostraread oculum l'utilità del nuovo sistema numerico, egli pose sotto gli occhi del lettore una tabella comparativa di numeri scritti nei due sistemi romano e indiano. Fibonacci espose così per la prima volta in Europa lanumerazione posizionaleindo-arabica, così come l'aveva appresa dai matematici persiani e arabi (tale numerazione era stata infatti adottata dagliArabi).[14]
Nel libro presentò inoltrecriteri di divisibilità, regole di calcolo diradicali quadratici e cubici ed altro. Introdusse con poco successo anche la barretta dellefrazioni, nota al mondo islamico prima di lui. NelLiber abbaci sono anche compresi i quesiti matematici che gli furono posti dagli intellettuali del tempo, con la loro soluzione (uno dei capitoli trattavaaritmetica commerciale,ragioneria, problemi di cambi, ecc.).
All'epoca il mondo occidentale usava inumeri romani e ilsistema di numerazione greco, i calcoli si eseguivano con l'abaco. Il nuovo sistema introdotto da Fibonacci stentò molto ad essere accettato, tanto che nel1280 la città diFirenze proibì l'uso delle cifre indo-arabe da parte dei banchieri, alcuni dei quali pare falsificassero lo zero a loro vantaggio, modificandolo in 6, 8 o 9. Da allora infatti lo zero, invece che a "cerchio" fu rappresentato ad "uovo" in modo da impedirne la falsificazione. Si riteneva inoltre che lo "0" apportasse confusione e venisse impiegato anche per mandare messaggi segreti e, poiché questo sistema di numerazione veniva chiamato "cifra", da tale denominazione deriva l'espressione "messaggio cifrato".[15]
L'uso delle cifre arabe era in ogni caso già conosciuto da alcuni dotti dell'epoca. Il primo caso del quale si ha notizia è stato quello delmonaco Gerberto (poi diventato papa dal999 al1003 col nome diSilvestro II): egli propose l'uso di questo sistema in alcuni conventi in cui si scrivevano opere scientifiche, ma il metodo rimase sconosciuto nel mondo esterno[16]. Un esempio più tardo, dell'epoca di Fibonacci si trova nelle scritture notarili diNotar Raniero,perugino.
La prima edizione delLiber abbaci, del1202, è andata persa, mentre la seconda edizione del 1228, che Fibonacci aveva preparato su richiesta del filosofo scozzeseMichele Scoto[17], si è conservata in numerosi manoscritti ed è stata ristampata nel1857 aRoma dalla Tipografia delle scienze matematiche e fisiche, in un'edizione curata daBaldassarre Boncompagni.
^E. Ulivi, "Su Leonardo Fibonacci e sui maestri d'abaco pisani dei secoli XIII-XIV", in:Bollettino di Storia delle scienze matematiche 31, 2, 2011, pp. 247-288.
^Howard Eves,An introduction to the history of mathematics, Philadelphia, Saunders College Publications, 1990, p 261.ISBN 0-03-029558-0 ("Sixth edition").
^G. Germano,New editorial perspectives on Fibonacci's Liber abaci, in «Reti medievali rivista» 14, 2, 2013, pp. 157-173:170-173Archiviato il 9 luglio 2021 inInternet Archive..
^NelPrologo dell'opera Fibonacci afferma infatti:ubi ex mirabili magisterio in arte per novem figuras Indorum introductus, scientia artis in tantum mihi pre ceteris placuit et intellexi ad illam, quod quicquid studebatur ex ea apud Egyptum, Syriam, Greciam, Siciliam et Provinciam cum suis variis modis, ad que loca negotiationis causa postea peragravi, per multum studium et disputationis didici conflictum
^La notizia ci viene dall'incipit dell'epistola con cui Fibonacci dedicò un'altra sua opera, ilLiber quadratorum, all'imperatore Federico II:Cum magister Dominicus pedibus Celsitudinis Vestre, Princeps Gloriosissime Domine Frederice, me Pisis duceret presentandum...
^F. Bonaini,Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente scoperta, in «Giornale Storico degli Archivi Toscani» I, 4, 1857, pp. 239-246; E. Ulivi, "Scuole e maestri d'abaco in Italia tra Medioevo e Rinascimento", inUn ponte sul Mediterraneo: Leonardo Pisano, la scienza araba e la rinascita della matematica in Occidente, a cura di E. Giusti, Firenze, Polistampa, 2016, pp. 121-160
^P.D. Napolitani,Fibonacci: la rinascita dellamatematica in Occidente, "Grandangolo Scienza 31", RCS MediaGroup, Milano, 2016, pp. 46-47.
^Tali opere sono state digitalizzate dal Centro di Ricerca Matematica “Ennio de Giorgi” (Scuola Normale Superiore di Pisa), cliccaqui
^ R. Franci,Il liber abaci di Leonardo Fibonacci 1202 2002, inBollettino Unione Matematica Italiana, VIII, 5 A - La matematica nella società e nella cultura, 2002, pp. 293-328: 302-303.
Ernesto Burattini, Eva Caianiello, Concetta Carotenuto, Giuseppe Germano e Luigi Sauro, "Per un'edizione critica delLiber Abaci di Leonardo Pisano, detto il Fibonacci", in Raffaele Grisolia e Giuseppina Matino (a cura di),Forme e modi delle lingue e dei testi tecnici antichi, Napoli, D'Auria, 2012, pp. 55–138.ISBN 978-88-7092-331-5.
Raffaele Danna,Leonardo Fibonacci, inLa nuova informazione bibliografica III, 2016, Bologna - Il Mulino,pp. 471-496.
Arrighi Gino,Entranza di Leonardo Pisano alla corte di Federico II, Pisa 1987.
Arrighi Gino,Leonardo Fibonacci: un grande scienziato pisano del Duecento, Pisa 1966.
Nando Geronimi (a cura di),Giochi matematici del Medioevo, i "conigli di Fibonacci" e altri rompicapi liberamente tratti dal Liber abaci, Milano, Bruno Mondadori, 2006.ISBN 88-424-2004-2.
Cornelis Jacobus Snijders,La sezione aurea. Arte, natura, matematica, architettura e musica, Padova, Muzzio, 1985.ISBN 88-7021-248-3.
Rodolfo Bernardini, "Leonardo Fibonacci nella iconografia e nei marmi", inPisa economica, n. 1, 1977, pp. 37–39.
Angelo Genocchi,Intorno ad alcuni problemi trattati da Leonardo Pisano nel suo Liber quadratorum (brani di lettere dirette a D. Baldassarre Boncompagni), Roma, Tipografia delle belle arti, 1855.
Baldassarre Boncompagni,Della vita e delle opere di Leonardo Pisano, matematico del secolo decimoterzo, notizie, Roma, Tipografia delle belle arti, 1852 (estratto daAtti della reale Accademia pontificia de' nuovi Lincei, a. 5, sessioni 1, 2 e 3, 1851-1852).
Paolo Ciampi,L'uomo che ci regalò i numeri, Milano, Mursia, 2016
