Unalente olente semplice, inottica, è unsistema ottico centrato, costituito da 2diottririfrangenti adiacenti, dove almeno uno è curvo.[1] La lente converge o diverge iraggi luminosi, mediante rifrazione; e in varie forme, viene usata per diversi scopi e in diversi ambiti collegati allatecnologia ottica e inoculistica, come ausili visivi negliocchiali da vista o negliocchiali da lettura (lenti oftalmiche). Il principio della lente deriva dalla rifrazione della luce delprisma; tuttavia, una lente può focalizzare la luce per formare unaimmagine, mentre un prisma la rifrange, ma non può focalizzarla. Si chiamano "lenti" anche quei dispositivi che focalizzano o disperdono in modo simile le onde e le radiazioni diverse dalla luce visibile.
Le lenti sono generalmente realizzate conmaterialitrasmissivitrasparenti, comevetro oplastica, e sonomolate,lucidate omodellate nella forma richiesta, per rispondere alle tipiche esigenze diimaging (ottica delle immagini). In alcuni casi posso essere composte di materiali speciali, minerali e cristalli, anche colorati, per diversi scopi. E infine esistono anche le lenti organiche: ilcristallino dell'occhio è una lente biconvessa di materiale organico, come lacornea, ma questa è a menisco.
In un sistema ottico complesso, una lente semplice, costituita da un unico pezzo di materiale, è detta anche "elemento", mentre unalente composta, costituita da diverse lenti semplici, è detto "gruppo", e solitamente è costituito da almeno due o più elementi centrati e disposti lungo unasse ottico comune, tipo ildoppietto acromatico.
L'etimologia è derivata del latinolens,lentis, "lenticchia", per la forma tipica di questolegume.
L'evidenza archeologica di lenti il cui uso è riconducibile all'ottica, che cioè non siano state classificate come elementi decorativi, risale al VII secolo a.C.
Lalente piano convessa di Nimrud rappresenta la prima evidenza archeologica della fabbricazione di lenti. Fu scoperta aNimrud daAusten Henry Layard nella sala del trono del palazzo diSargon II. Il fatto che il re assiro abbia usurpato il regno aSalmanassar V nel 721 a.C. consente una datazione abbastanza precisa dell'oggetto. La lente è oggi esposta alBritish Museum. È in corso una disputa accademica sul suo uso: semplicelente di ingrandimento, come ritenne Layard,monocolo per la correzione della vista[2], oppureobiettivo semplice di untelescopio.[3] La risposta è che più o meno funzionerebbe in tutti e tre i casi, ma con la migliore propensione a lente di ingrandimento, che potrebbere anche funzionare per lapresbiopia; mentre, sarebbe meno probabile che possa correggere una vistaipermetrope nella visione da lontano, o come obiettivo telescopico, avrebbe il grave difetto dellaaberrazione cromatica e tuttavia, al sistema mancherebbe unoculare, per poter funzionare.
Nel 1983 nella grotta delMonte Ida aCreta sono state rinvenute due lenti di ingrandimento di buona fattura, ottenute tagliando in forma piano convessacristalli di rocca. La loro buona costruzione ne consente l'uso come lenti di ingrandimento: una di esse con diametro di 8 mm ha un ingrandimento utile di 7x. La loro datazione, anche se abbastanza incerta, viene situata attorno al VI secolo a.C.[4]
AlMuseo archeologico di Rodi è esposto un reperto proveniente daIaliso e datato tra il VI ed il VII secolo a.C. che consiste di una serie di tre lenti realizzate in cristallo di rocca ed incastonate in cornici dibronzo dotate di una piccola protuberanza che ne consente la presa. Le lenti di diversopotere diottrico sono piano-convesse ed hanno un diametro di circa 1,5 cm. Le cornici di bronzo riportano simboli che consentono l'identificazione dell'ingrandimento della lente. Sarebbero state utilizzate per lavori dioreficeria e per l'incisione disigilli.[5]
Le prime informazioni scritte sull'uso di lenti risalgono all'anticaGrecia, grazie alla commediaLe nuvole diAristofane (424 a.C.), in cui si fa menzione della lente come strumento per concentrare i raggisolari e accendere ilfuoco. Plinio il vecchio (23-79d.C.) riferisce che le lenti per accendere il fuoco erano note ai tempi dell'impero romano e ne menziona il primo uso come strumento di correzione ottica: durante i giochi,Nerone guardava igladiatori attraverso unosmeraldo di sezione concava, presumibilmente per correggere unamiopia.
Seneca (4 a.C. - 65) descrive l'effetto ingrandente di un recipiente sferico divetro pieno d'acqua.
Il matematico araboAlhazen, intorno all'anno1000, scrisse il primo grande trattato diottica, in cui descrive come nell'occhio umano ilcristallino formi un'immagine sullaretina.
L'utilizzo più comune (di massa) delle lenti, non si ha comunque fino all'invenzione degliocchiali, probabilmente avvenuta inItalia intorno al1280.
Il tipo più comune è rappresentato dallelenti sferiche, le più semplici da realizzare, caratterizzate dall'avere le due superfici opposte costituite idealmente da porzioni di superfici sferiche, con relativi raggi di curvatura e.
Il segno di determina la forma della superficie: se è positivo la superficie è dettaconvessa, se negativo la superficie è dettaconcava, se è infinito la superficie è piana o piatta. E lo stesso vale per la superficie opposta lungo il cammino ottico, ma con i segni invertiti. La linea passante per entrambi i centri delle sfere ideali che generano le due superfici diottriche, è generalmente passante anche per il centro geometrico della lente, ed è dettaasse oasse ottico.
Le lenti sono classificate secondo la curvatura delle due superfici (o dei duediottri):
biconvessa o semplicementeconvessa se entrambe sono convesse,
biconcava oconcava se entrambe sono concave,
piano-convessa se una è piatta e l'altra convessa,
piano-concava se una è piatta l'altra è concava,
concavo-convessa se sono una concava e una convessa.
Nell'ultimo caso, se le superfici hanno uguale raggio la lente si definiscemenisco, anche se il termine è spesso usato anche per indicare una generica lente concavo-convessa.
Se la lente è biconvessa o piano-convessa un fascio di raggi paralleli all'asse che attraversa la lente viene "focalizzato" (cioè viene fatto convergere) su un punto dell'asse a una certa distanza oltre la lente, nota comedistanza focale. Questo tipo di lente è dettapositiva.
Se la lente è biconcava o piano-concava, un fascio collimato è fatto divergere e la lente è perciò dettanegativa.
Il raggio uscente dalla lente sembra provenire da un punto dell'asse antecedente la lente. Anche questa distanza è chiamatadistanza focale, ma il suo valore è negativo.
Determinazione dei punti e dei piani cardinali in una lente spessa.
Nella lente concavo-convessa, la convergenza o divergenza è determinata dalla differenza di curvatura delle due superfici. Se i raggi sono uguali il fascio luminoso idealmente non converge né diverge.
Il valore della distanza focale può essere calcolato con l'equazione:
è l'indice di rifrazione dell'ambiente in cui la lente è immersa,
è la distanza tra le due superfici o spessore della lente.
Se è piccolo rispetto a e, si ha la condizione dilente sottile e con buona approssimazione dato da:
Il valore di è positivo per le lenti convergenti, negativo per le divergenti e "infinito" per le lenti a menisco.
Il reciproco della distanza focale è dettopotere diottrico, è espresso indiottrie con dimensionimetri−1.
Le lenti sono reversibili, ovvero le distanze focali sono le stesse sia che la luce le attraversi in un senso sia che le attraversi nell'altro, tuttavia alcune particolari proprietà come leaberrazioni non sono reversibili.
Le lenti oftalmiche sono particolari lenti progettate perl'occhio umano, e quindi per lavorare alle distanze tipiche degliocchiali o dellelenti a contatto. Le lenti oftalmiche vengono costruite per quel determinato occhio e per le eventualiametropie che deve correggere.
L'immagine ottica si forma dietro la lente, replicando la realtà che si trova di fronte, ma siccome la realtà ètridimensionale, anche l'immagine è tridimensionale, però è solitamente di dimensioni inferiori, a causa dellarifrazione, tantoché, a maggiorepotere diottrico (o potere di rifrazione), corrisponde anche una immagine più piccola.
In più, la rifrazione capovolge, specula e inverte l'immagine: così, ciò che era sopra, ora è sotto, ciò che era a destra, ora è a sinistra e ciò che era lontano, ora è vicino; infatti, il piano-immagine più vicino alla lente, e che è anche il piano che determina lalunghezza focale, è proprio il piano dove convergono i raggi paralleli che arrivano dalinfinito. Da questo piano, l'immagine prosegue, lungo l'asse ottico, per altre due lunghezze focali, dove trova il piano-immagine che corrisponde al piano (nella realtà) distante due lunghezze focali dalla lente. Questo è il piano che divide in modo convenzionale la comunefotografia dallafotografia-macro, in quanto la dimensione del oggetto reale, risulta uguale alla dimensione del oggetto nell'immagine: rapporto di ingrandimento 1:1. Oltre a questo rapporto, si entra nel campo di "lenti di ingrandimento" e "microscopi".
L'immagine ottica è costituita da infinitipunti-immagine che in teoria sarebbe possibile ingrandire in modo infinito, fino a vederne la reale consistenza atomica. Tuttavia, nella pratica ciò è impossibile, in quanto la lente stessa èlimitata dalla diffrazione della suaapertura, per cui, l'immagine che forma è limitata iningrandimento. Ciò limita ad esempio l'ingrandimento di un telescopio, oltre il quale valore l'immagine perde definizione, fino a peggiorarne la visione (c'è qualche formula che determina questo, ma anche troppe variabili a differenziarne il risultato; tuttavia, in media è circa da 1 a 2 diametri di apertura in mm, es: apertura 50 mm ≈ ingrandimento max da 50x a 100x).
L'immagine ottica è tridimensionale e giace intorno all'asse ottico, come un kebàb giace intorno allo spiedo, ma in ogni caso la si osserva e/o la si riprende solitamente in modo bidimensionale, un piano ortogonale alla volta, una "fetta" alla volta, come succede anche nel occhio, sul piano focale della retina, oppure sulloschermo di messa a fuoco o sul pianopellicola/sensore, di unacine-foto-videocamera, ecc. Naturalmente, l'immagine ottica di una lente (o di unobiettivo) la si può osservare anche con unoculare (che funziona come unalente di ingrandimento o un debolemicroscopio), tuttavia finirà pur sempre sul piano bidimensionale retinico.
Questo comporta che i punti-immagine lontani, dal piano focale scelto (tramite lamessa a fuoco), appaiano di dimensioni maggiori e sempre più visibili come dei dischi (invece che punti) via-via più grandi, in proporzione alla distanza dal piano focale.
La forma del disco riflette la forma dell'apertura della lente: se l'apertura (di solito circolare) fosse chiusa con undiaframma a formaromboidale (ad esempio), i vari punti immagine, avrebbero tutti quella forma, anche quelli apparentemente invisibili. A questo punto, siccome le fotografie come la retina del occhio, son per ora solo bidimensionali, è possibile scegliere un solo ed unicopiano focale alla volta, un solo piano di messa a fuoco per ogni fotografia; e dunque tutti gli strumenti ottici, necessiatano di una regolazione delfuoco.
Come si è detto una lente positiva o convergente focalizza un fascio collimato parallelo all'asse in unpunto focale, a distanza dalla lente. Specularmente, una sorgente luminosa collocata nel punto focale produrrà attraverso la lente un fascio di luce collimato.
Questi due casi sono esempio diimmagini formate dalla lente. Nel primo caso un oggetto posto a distanza infinita è focalizzato in un'immagine su un piano posto alla distanza focale, chiamatopiano focale. Nel secondo caso un oggetto posto nel punto focale forma un'immagine all'infinito.
Date le distanze tra lente e oggetto e tra lente e immagine, per una lente di spessore trascurabile vale la formula:
da cui deriva che se un oggetto è posto a distanza sull'asse della lente positiva di focale, su uno schermo posto a distanza si formerà l'immagine dell'oggetto.
Questo caso, che vale per è alla base dellafotografia. L'immagine così formata è dettaimmagine reale.
Si noti che se, allora diviene negativo, e l'immagine si forma apparentemente dallo stesso lato dell'oggetto rispetto alla lente. Questo tipo di immagine, dettaimmagine virtuale, non può essere proiettata su uno schermo, ma un osservatore vedrebbe attraverso la lente una immagine in quella posizione.
se l'immagine è più grande dell'oggetto. Si noti che il segno negativo, come è sempre per le immagini reali, indica che l'immagine è capovolta rispetto all'oggetto. Per le immagini virtuali è positivo e l'immagine è diritta. Nel caso speciale in cui, si ottiene e
Questo corrisponde a un fascio collimato focalizzato in un punto alla distanza focale. La dimensione del punto in realtà non è nulla nemmeno per lenti perfette e prive diaberrazioni, poiché ladiffrazione impone un diametro minimo del punto, che limita la risoluzione dell'immagine secondo ilcriterio di Rayleigh.
La formula precedente può essere applicata anche a lenti divergenti indicando la distanza focale con segno negativo, ma queste lenti possono dare solamente immagini virtuali.
Ilcentro ottico di una lente è, per definizione, il punto posto sull'asse principale in cui un raggio luminoso, attraversandolo, non subisce alcuna deviazione.
Il primo passaggio per la progettazione di ogni lente è la scelta del materiale, che può essere ilvetro (normale,vetro flint,vetro crown, ecc.), un cristallo minerale come ilquarzo o ilberillo, o oggigiorno un materiale plastico. La scelta è funzione della destinazione d'uso, dello spettro elettromagnetico trattato, della robustezza e deformabilità meccanica, della riduzione delle aberrazioni e soprattutto il costo finale. Il costo di una lente sale notevolmente con l'aumentare della qualità ottica, dovuta alla purezza dei materiali e alle particolari lavorazioni della superficie.
Lenti di plastica economiche possono essere semplicementestampate, mentre lenti destinate a strumenti ottici di qualità vengono prodotte per successivi passaggi dimolatura elucidatura fino a raggiungere la curvatura necessaria. La lucidatura viene effettuata con polveri abrasive a bagno di acqua obalsamo. Per raggiungere gradi di lucidatura molto elevati si usa anche polvere didiamante eossido di cerio.
Al termine la lente può essere rivestita con un materiale metallico o non (coating) allo scopo di ottenere alcune particolari caratteristiche, come l'antiriflesso, l'antigraffio, l'antiappannante, il filtroUV, il fondo riflettente per glispecchi ecc.
I materiali usati nei rivestimenti antiriflesso hanno un indice di rifrazione intermedio tra il vetro e l'aria in modo da addolcire il passaggio da un indice all'altro.
La formazione di immagini da parte delle lenti non è perfetta, ma esiste sempre un certo livello di distorsioni, più propriamente detteaberrazioni ottiche. Particolari soluzioni progettuali e l'uso di materiali speciali consentono di minimizzare questi effetti negativi. Le aberrazioni si suddividono in 5 tipi:
Per ridurre gli effetti delle aberrazioni e ottenere caratteristiche migliori, diverse singole lenti possono essere combinate a formare un sistema ottico complesso. Il caso più semplice si ha quando le lenti sono messe a contatto: date due lentisottili con distanze focali e, la distanza focale combinata è data da:
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Si può osservare che il potere diottrico di lenti sottili in contatto è additivo.
^Koot Van Wyk,Lenses and Telescopes in the Ancient Near East and the Bible, Kyungpook National University Sangju Campus Korea del Sud, 8 luglio 2010.Lenses and Telescopes in the Ancient Near East and the Bible, suegw.org.URL consultato il 15/9/2013.
^David Whitehouse, (1 luglio 1999).World's oldest telescope?, BBC News,Sci/Tech World's oldest telescope?, sunews.bbc.co.uk.URL consultato il 15/9/2013.
^George Sines e Yannis A Sakellarakis,Lenses in Antiquity, American Journal of Archaeology, 91:191, 1987.
^Pannello illustrativo del reperto, in lingua inglese, a cura del Museo archeologico di Rodi. Il reperto è esposto in una saletta aperta nel 2011.
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