Nellamatematica e nellalogica matematica, una legge è un'affermazione provata a partire da un insieme di ipotesi di partenza, ed ha valore assoluto nell'ambito di validità delle dette ipotesi. Più correttamente le "leggi" sono chiamateteoremi.
Nellafisica, nellachimica e in altre scienze per le quali è possibile applicaremetodi sperimentali rigorosi (quali ripetizione della misura, inequivoca identificazione delle condizioni al contorno) la legge è una relazione di tipo matematico che lega due o piùgrandezze misurabili; può essere il risultato di un modello teorico supportato da dati sperimentali, oppure una pura formalizzazione di regolarità osservate sperimentalmente che acquista valore predittivo per eventi simili, entro limiti ben definiti.
Inprobabilità però perlegge di unavariabile aleatoria si intende una particolare funzione che ne descrive il comportamento.
In altrescienze, come (per esempio, ma non solo) ineconomia, nellescienze sociali,biologiche emediche, la legge è più spesso un concetto assertivo generalmente descrittivo di talune regolarità riscontrabili nel mondo reale, per lo più empiricamente desunte da rilevazione sperimentale o storica, e che viene ad assumere un valore predittivo.
In ambito giuridico o sperimentale, la legge è dunque una formula che abbia raggiunto la necessaria efficacia espressiva per registrare e/o prevedere andamenti e/o comportamenti, secondo una sintesi effettuataex ante nel caso della legge giuridica (poiché la legge precede la sua successiva osservanza), oex post nel caso della legge empirica (poiché la legge segue la rilevazione sperimentale di una regolarità). Le leggi puramente matematiche, d'altra parte, hanno una validità assoluta e atemporale che mal si riconduce alla precedente definizione.
Lalegge giuridica è "autoritativa", poiché emanata da un soggetto in genere validamente legittimato a farlo (elemento che vale anche, per esempio, per undittatore, che ha una legittimazione di fatto).
Lalegge sperimentale può invece essere "ricettiva", quando formulata in base a dati empirici dai quali si riceve una indicazione di aspettativa per casi futuri, che si fonda sulla verificata uniforme ripetibilità di eventi attesi.
Per leleggi scientifiche è però frequente il caso di teorie che vengono derivate da necessità logiche o "estetiche", e sono solo lontanamente derivate dall'osservazione di dati sperimentali, e le cui capacità predittive si estendono ben oltre la casistica dalla quale sono state derivate - basti pensare allaRelatività generale.
Lalegge matematica è altrettanto (se non in maggior misura) "autoritativa", in quanto derivata in modo non confutabile dalle ipotesi (per es. lalegge di Pitagora ha validità assoluta, seppur ristretta all'ambito dellageometria euclidea).
Lalegge giuridica è "sanzionatoria", prevedendo la produzione di conseguenze alla realizzazione dellafattispecie concreta (da intendersi anche, e forse più frequentemente,a contrario, per il caso di mancata osservanza della prescrizione), secondo uno schema "precetto-sanzione",:se accade "A" (precetto), si produce "B" (sanzione).
Lalegge sperimentale è "predittiva", prevedendo il verificarsi di eventi futuri conformi agli eventi passati, entro i limiti di validità della legge stessa. In diversi ambiti può essere o meno accettabile il verificarsi di eccezioni, che possono quindi rimanere semplicemente classificati come tali, o richiedere una revisione dei limiti di applicabilità della legge ed eventualmente la formulazione di una legge più generale che riesca a includerli.
Lalegge matematica è "assoluta", e il suo unico effetto è di costituire la base di ulteriori teoremi. La violazione di una legge matematica semplicemente non è contemplata: l'identificazione di un caso in cui la legge non si applica implica che la legge non è stata dimostrata correttamente (e quindi la legge "non esiste"), o che certe ipotesi alla sua base non sono state identificate ed esplicitate (per esempio, il teorema di Pitagora si applica solamente alla geometria euclidea, ipotesi implicita che è stata identificata solo con la scoperta dellageometria non euclidea).
Di questi significati, i primi due e l'ultimo possono essere riferiti anche ad ordinamenti diversi dallostato, mentre il terzo è riferibile ai soli ordinamenti statali e, più precisamente, di quegli Stati nei quali vige il principio dellaseparazione dei poteri e, quindi, c'è un potere legislativo separato dagli altri poteri di unoStato di diritto.
Nella visionebiblica,cristiana ed islamica del mondo e dellavita, il concetto dilegge è inteso come legge stabilita daDio creatore dell'universo, pur riconoscendosi in genere il rispetto delle leggi umane. Nel cattolicesimo, questagerarchia delle fonti deldiritto è descritta nel concetto dilegge morale naturale.
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Lo stesso argomento in dettaglio:Legge fisica e Legge (diritto).
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