Johnson frequentò il Kilgore College, uno junior college nell'est del Texas, dove giocò comequarterback etight end per i Kilgore Rangers. Dopo un anno si trasferì alla University of Oklahoma, dove giocò per gliOklahoma Sooners dal 2009 al 2012. Dopo essere rimasto inattivo nella stagione 2009, giocò come tight end edefensive end nel 2010. Nel 2011 fu spostato nel ruolo di offensive tackle e partì come titolare in 12 gare su 13 come tackle destro. Nella sua ultima stagione, nel 2012, fu spostato a tackle sinistro, iniziando come titolare 11 gare su 13, venendo inserito da CBSSports.com nella terza formazione idealeAll-American[1].
Considerato uno dei migliori offensive tackle selezionabili nelDraft NFL 2013[2][3][4], il 25 aprile Johnson venne selezionato dai Philadelphia Eagles come quarta scelta assoluta[5][6]. Il 20 luglio firmò un contratto quadriennale del valore di 19,853 milioni di dollari, inclusi 12,818 milioni di bonus alla firma[7]. Debuttò come professionista partendo come titolare nella vittoria della settimana 1 contro iWashington Redskins[8]. La sua stagione darookie terminò disputando tutte le 16 gare della stagione regolare come titolare, con gli Eagles che vinsero la propria division e tornarono ai playoff dopo due anni di assenza.
Il 23 luglio 2014 fu annunciato che Johnson fu sospeso per le prime quattro partite della stagione per avere assunto sostanze proibite dalla lega[9]. Tornò in campo nel quinto turno contro iSt. Louis Rams, restando titolare per tutto il resto della stagione. Nel 2015 disputò come titolare due gare sul lato sinistro per sostituire l'infortunatoJason Peters. Il 29 gennaio 2016 fu annunciato un rinnovo contrattuale con gli Eagles per sei anni e un valore massimo di 63 milioni di dollari.