Durante ilMedioevo e nell'Età moderna, Kremnica fu tra le principali città minerarie del mondo. La prima prova dell'esistenza di una miniera sotterranea risale alIX secolo.
NelXIII secolo gli abitanti di quest'area furono colpiti dall'invasione deimongoli: dopo l'evento disastroso, il re d'Ungheria invitò nuovi coloni dallaGermania, per rimpolpare la popolazione decimata. Si crede che proprio questi tedeschi siano stati i principali artefici della ripresa delle attività minerarie nella città. La prima prova scritta dell'esistenza della città risale al1328, quando alla città furono garantiti i "privilegi da città" dal reCarlo I d'Ungheria.
Lazecca della città è conosciuta per non aver mai fermato la sua produzione: dal1335 coniò iducati di Kremnica, che venivano utilizzati come mezzo internazionale di pagamento per l'elevata purezza dell'oro. La zecca era la più importante in assoluto e in seguito divenne l'unica delRegno d'Ungheria, dellaCecoslovacchia e dellaSlovacchia: la prosperità della città la portò ad essere chiamata "Kremnica d'oro".
Nel1331 Kremnica divenne la sede di una contea, che era capo delle più importanti miniere e zecche del regno: il conte amministrava tutte le miniere e le zecche di dodicicomitati del regno.
Alla fine delXIV secolo Kremnica divenne la principale delle città minerarie dell'Alta Ungheria centrale: la produzione annuale di oro eargento garantì lo sviluppo della città. NelXV secolo Kremnica divenne la seconda città più importante delRegno d'Ungheria: i deputati della città occupavano il secondo posto della Dieta Ungherese (il primo posto era riservato ai deputati diBuda, la capitale).
La produzione di oro e monete a Kremnica culminò nelXIV eXV secolo; nelXVI secolo la città divenne il principale centro di produzione delle medaglie (soprattutto religiose), specialmente per opera diJoachim Deschler. Nello stesso tempo, le miniere dovettero spostarsi più in profondità e le condizioni di lavoro peggiorarono, a causa della presenza delle falde acquifere: i costi aumentarono e l'attività divenne meno proficua. In questo periodo, l'arcidiocesi di Esztergom riguadagnò il diritto di supervisionare la zecca, grazie all'opera diNicolaus Olahus.
L'ultimo oro fu estratto nel1970, data dopo la quale tutte le miniere furono chiuse.
Il castello di Kremnica e altri luoghi d'interesse
Ilcastello costruito dalXIII alXV secolo domina la città. Nella prima parte delXIV secolo, divenne la residenza del Conte della città: fu subito fortificato con una doppia muraglia che conteneva diverse torri e bastioni. Il castello rappresenta l'unico esempio di preservazione di un sistema di fortificazioni nell'Europa centrale. Nel XIV secolo si sviluppò in un complesso di palazzi multifunzionali e divenne pertanto il centro dell'amministrazione locale, della vita religiosa e ovviamente della difesa. Alla fine del XV secolo il conte si spostò in un nuovo edificio.
Il sito include anche il Museo delle Monete e delle Medaglie, il Museo dello Sci e una piazza storica con la monumentaleColonna della Trinità,barocca, del 1765-72. Lachiesa di Santa Caterinagotica ospita il popolare Festival europeo dell'organo. Unacquedotto delXV secolo lungo 20 km è ancora in funzione, e fornisce acqua a trecentrali idroelettriche (una delle quali situata a 245 metri sotto il suolo). Le montagne ricche diforeste intorno alla città sono ideali per le passeggiate e per i tracciatisciistici.