Al college, Thuney giocò a football allaNorth Carolina State University. Fu scelto nel corso del terzo giro (78º assoluto) nelDraft NFL 2016 dai New England Patriots.[1] Durante il training camp estivo si guadagnò il posto di guardia sinistra titolare e debuttò come professionista nel primo turno vinto contro gliArizona Cardinals.[2] A fine stagione fu inserito nella formazione ideale deirookie dallaPro Football Writers of America.[3]
Il 15 marzo 2021 Thuney firmò con iKansas City Chiefs un contratto quinquennale del valore di 80 milioni di dollari.[7] Nel 2022 fu convocato per il suo primoPro Bowl e inserito nel Second-team All-Pro.[8] Il 12 febbraio 2023, nelSuper Bowl LVII vinto contro iPhiladelphia Eagles per 38-35, partì come guardia sinistra titolare, conquistando il suo terzo titolo.[9]
Alla fine della stagione 2023 Thuney fu convocato per il suo secondo Pro Bowl e inserito nel First-team All-Pro.[10][11] A fine stagione i Chiefs batterono iSan Francisco 49ers nelSuper Bowl LVIII, conquistando il suo quarto titolo.