Nel 2004 firma un contratto con ilServette e rimane inSvizzera per un anno prima di unirsi alGrêmio nel 2005 e poi alGent nel 2006. Nel 2007 ritorna inCile e gioca un anno con ilCobreloa e poi per l'O'Higgins nel 2008.
Il 1º dicembre 2008 firma un contratto di tre anni e mezzo per ilAmérica. Dopo avervi giocato per due anni, nell'estate del 2010 passa al club inglese delBirmingham City, con cui esordisce inPremier League il 18 settembre 2010 nel match perso 3-1 con ilWest Bromwich, subentrando all'83' minuto di gioco adAliaksandr Hleb. Dopo aver trovato la prima rete in magliabluenoses nella partita del quinto round diFA Cup vinta per 3-0 contro loSheffield Weds, Il 27 febbraio2011 ha vinto laEnglish Football League Cup, grazie alla vittoria in finale della sua squadra sull'Arsenal aWembley per 2-1; Beausejour ha giocato da subentrato, sostituendo, al 50' minuto,Craig Gardner. Questa vittoria ha permesso al Birmingham City di giocare l'Europa League nonostante la retrocessione patita a fine stagione.
Il 3 novembre 2011 ha realizzato la sua prima rete in carriera nelle competizioni europee, contro ilClub Bruges nella partita interna della fase a gironi pareggiata per 2-2.
Dal suo ingresso nell'O'Higgins Beausejour ha impressionato l'allenatore dellaNazionale del CileMarcelo Bielsa ed è stato convocato per la nazionale tre volte.
Figura tra i 23 convocati del Cile per ilMondiale 2010 inSudafrica. Sigla il suo primo gol in Nazionale nella vittoria contro l'Honduras nella prima partita delMondiale.
Giocando e andando a segno anche durante ilMondiale 2014 precisamente contro l'Australia, scrive il suo nome tra i marcatori del Mondiale per due edizioni consecutive.
Beausejour è stato un membro della squadra delCopa América 2015 del Cile che ha vinto il torneo per la prima volta. Ha giocato tutti i 120 minuti dellafinale, in cui il Cile ha battuto l'Argentina 4-1ai rigori all'Estadio Nacional.[4][5] Lui e la sua squadra hanno ripetuto il successo nell'edizione delCopa América Centenario dell'anno successivo. Di nuovo ha giocato tutti i 120 minuti dellafinale contro l'Argentina, che è di nuovo terminata 0-0dopo i tempi supplementari. Questa volta ha tirato e convertito il quarto rigore mentre il Cile ha vinto 4-2 ai rigori.[6] Insieme a sette dei suoi compagni di squadra, Beausejour è stato incluso nellaMiglior formazione del torneo.[7] La vittoria del 2015 ha qualificato il Cile per laCoppa delle Confederazioni 2017. Beausejour ha iniziato le prime due partite del girone ed è rimasto inutilizzato nella terza. È tornato in squadra per la semifinale, in cui il Cile ha battuto ilPortogallo 3-0 ai rigori, ed è stato titolare nellafinale, persa dal Cile 1-0 contro laGermania.[8][9]
In un'amichevole contro laDanimarca il 27 marzo 2018, Beausejour eArturo Vidal sono diventati il sesto e il settimo giocatore a raggiungere le 100 presenze con il Cile.[10]
Beausejour è nato aSantiago.[11] Suo padre, Jean Coty Beausejour,[12] era uno studente universitario haitiano di discendenza africana che poi ha lavorato per leNazioni Unite,[11][13] e sua madre, Viviana Coliqueo Collipay,[14] è una cilena di etniaMapuche il cui padre, Andres, era migrato in città per trovare lavoro.[12] I genitori di Beausejour si separarono quando era molto giovane,[11] e fu allevato da sua madre e dai suoi nonni; considera suo nonno come una figura paterna.[15] La famiglia viveva a Villa Carmelitas, nel comune diEstación Central di Santiago, dove Beausejour ha studiato alla Escuela Profesor Ramón del Río, al Colegio Holanda e al Liceo Guillermo Feliú Cruz.[16] Nel 2010, il consiglio locale lo ha dichiarato unHijo Ilustre, 'figlio onorato', della comunità,[17] e sei anni dopo un nuovo centro sportivo è stato intitolato a lui.[16]