Interno di centrocampo[1], Plašil può giocare sia come esterno destro sia come esterno sinistro e anche comemediano otrequartista. Ritiene di poter esprimere meglio le sue qualità giocando a sinistra.[1]
Nel 2000 è prelevato dalMonaco e il 22 dicembre del 2001 esordisce nellaLigue 1 subentrando nella ripresa aSouleymane Camara nella sfida contro ilRennes (3-1)[2]. Chiude la stagione 2001-2002 con 4 presenze e 0 gol.
Il 17 agosto 2002 fa il suo esordio incampionato contro ilBastia (1-0).[3] Nel gennaio del 2003 viene ceduto in prestito alCréteil, società francese diLigue 2 nella quale trova presto un posto da titolare. Il 29 gennaio debutta contro ilClermont (0-1).[4] Ritorna a Monaco dopo aver giocato 14 partite.
Dalla stagione 2003-2004 Plašil si conquista un posto da titolare anche nel Monaco: gioca la prima dicampionato contro il Bordeaux (2-0)[5] segnando la sua prima marcatura in campionato contro ilMetz (0-2)[6] e rendendosi protagonista della prestazione del Monaco nellaChampions League 2003-2004. Dopo aver debuttato contro ilPSV (1-2)[7], realizza una rete alDeportivo La Coruña (8-3)[8]: il cammino del Monaco prosegue fino alla finale (dopo aver eliminatoLokomotiv Mosca,Real Madrid eChelsea), persa contro ilPorto (0-3) con Plašil in panchina.
Nella stagione seguenteDidier Deschamps lo schiera con meno frequenza a causa di un infortunio che lo tiene fuori dai campi di gioco per tre mesi e mezzo[1]: il centrocampista ceco debutta inLigue 1 solamente ad ottobre contro ilNizza (3-4)[9] giocando un quarto d'ora contro l'Olympiacos inChampions.[10] Nella seconda parte della stagione, complice un cambio di modulo di Deschamps che da una difesa a 5 passa ad una difesa a 4[1], Plašil viene fatto giocare con più continuità e i risultati per il Monaco sono molto positivi (una sola sconfitta in 16 incontri di campionato giocati dal ceco). Il 15 gennaio 2005 firma la sua unica rete stagionale alCaen (5-2).[11]
Nel 2005Francesco Guidolin viene chiamato alla guida del Monaco al posto di Deschamps. L'allenatore italiano non dà fiducia a Plašil, che deve aspettare la dodicesima giornata per debuttare incampionato contro ilSochaux (2-1).[12] Tre giorni prima aveva giocato un tempo inCoppa UEFA contro ilViking (1-0).[13] Realizza un unico gol, il 29 ottobre contro l'Ajaccio (3-0).[14] A fine stagione conta 27 presenze e una rete.
László Bölöni inizia la stagione 2006-2007 come allenatore dei monegaschi: nonostante il ceco sia tra i giocatori più utilizzati, i risultati sono altalenanti e l'allenatore romeno viene esonerato e sostituito con il francese Banide che porta il Monaco dalla penultima posizione alla nona. Plašil gioca 31 partite di campionato (la prima delle quali contro ilSaint-Étienne 1-2[15]) e sigla una rete contro il Nizza (1-1).[16]
Inizia la stagione 2007-2008 tra le file del Monaco debuttando il 4 agosto contro il Saint-Étienne (1-1)[17] e giocando anche le successive tre partite di campionato prima di trasferirsi aglispagnoli dell'Osasuna.
Nell'estate del 2007 si trasferisce all'Osasuna, società dellaLiga. Esordisce il 16 settembre 2007 contro ilBarcellona (0-0)[18], realizzando la sua prima marcatura spagnola il 2 dicembre contro il Deportivo La Coruña (1-2).[19] Conclude la sua prima esperienza all'Osasuna con 35 presenze e 4 gol.
Il 31 agosto del 2008 debutta nella nuova stagione disputando la prima giornata di campionato contro ilVillareal (1-1)[20], siglando la sua prima rete stagionale alGetafe (5-2).[21] A fine stagione conta 32 incontri e 4 marcature.
All'Osasuna colleziona 66 presenze e 8 reti in campionato.
Arrivato nell'estate del 2009, con il Bordeaux vince una Supercoppa di Francia nel 2009 e una Coppa di Francia nel 2013. Dal 2011 al 2013 è ilcapitano dei girondini.[22]
Plasil ai tempi della prima esperienza alBordeaux.
Il 9 luglio 2009 torna inFrancia per vestire la casacca dei campioni in carica delBordeaux, firmando un contratto quadriennale.[23][24] Neo arrivato gioca subito laSupercoppa francese partendo da titolare nell'incontro vinto 2-0 sulGuingamp. Esordisce il 9 agosto 2009 contro ilLens (4-1).[25] Sei giorni dopo gioca inChampions contro laJuventus segnando una rete (1-1).[26] Il 5 dicembre sigla la sua prima rete incampionato contro ilPSG (1-0).[27] Nel mese di gennaio segna sia inCoppa di Francia (5-1 contro l'Ajaccio[28]) sia inCoppa di Lega (2-3 contro ilLe Mans[29]). Conta 50 presenze e 5 reti nella sua prima stagione.
Nella seconda stagione gioca tutte le partite di campionato andando a segno controTolosa (1-2)[30],Auxerre (3-0)[31], Brest (1-3)[32] e Saint-Étienne (2-0).[33]
Il 13 luglio 2011 rinnova il contratto con il Bordeaux firmando fino al 2015.[34]
Anche nell'annata 2011-2012, come nella stagione precedente, gioca tutti gli incontri diLigue 1, mettendo la sua firma nelle sfide controNancy (2-0)[35], Brest (0-2)[36] e Auxerre (2-4).[37]
Comincia la stagione 2013-2014 nelle file del Bordeaux giocando laSupercoppa francese persa contro il PSG 2-1 e iniziando il campionato contro ilMonaco, sua ex squadra (0-2).[42]
Gioca altre tre giornate di campionato prima di essere ceduto in prestito al Catania.
Il 2 settembre 2013, ultimo giorno dicalciomercato, si trasferisce alla societàitaliana delCatania con la formula del prestito.[43] Il 15 settembre esordisce inSerie A giocando titolare contro ilLivorno (2-0)[44] e il 29 settembre segna il suo primo gol con la casacca rossazzurra nella sfida contro ilChievo vinta dal Catania per 2-0.[45]
Concluso il prestito, nel 2014 rientra al Bordeaux, di cui torna a vestire la fascia di capitano. Il 15 maggio 2015 estende il proprio contratto con i girondini per altri due anni e il 7 giugno 2017 per un ulteriore anno.