Successivamente è passato nellaprima divisione greca in carica alla squadra delPanionios, che lo stesso Drobny ha dichiarato essere stato il periodo più felice della sua carriera.
Nel2005 è passato alla squadra inglese delFulham, dopo che la società aveva venduto il precedente portiereEdwin van der Sar, tuttavia appena dopo il suo arrivo Drobný ha subito un infortunio che lo ha tenuto a lungo lontano dal campo di gioco, e dopo essersi rimesso in sesto non è più riuscito a rientrare nella squadra come primo portiere. Per questo motivo per il resto della stagione è stato ceduto in prestito alla squadra olandese delADO Den Haag.Dopo l'esperienza in Olanda passa all'Ipswich Town, dove non giocherà mai, e alBochum in prestito.Nel2007 firma un contratto con l'Hertha Berlino, dove giocherà per tre anni, prima di svincolarsi ed accasarsi all'Amburgo nell'estate del2010. Passa all'Amburgo nel 2010.