Inmatematica, e in particolare inteoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con, è unarelazione binaria trainsiemi definita nel seguente modo: "l'insieme è contenuto o incluso nell'insieme se, per ogni elemento, se appartiene a allora appartiene ad". In simboli, dati due insiemi e, si ha:
Si parla, più propriamente, diinclusione stretta per indicare che ognielemento di è anche elemento di ma che esistono elementi di che non sono elementi di.
Nel caso in cui tutti gli elementi di appartengono anche a si parla disottoinsieme improprio (in altre parole ogni insieme è un sottoinsieme improprio di sé stesso). Si parla disottoinsieme proprio se almeno un elemento di non è compreso nell'insieme, cioè nel caso dell'inclusione stretta.
Il simbolo usato per indicare un sottoinsieme è, mentre il simbolo per indicare un sottoinsiemeproprio è. Tuttavia spesso viene usata una notazione alternativa che indica con un sottoinsieme e con un sottoinsiemeproprio (quest'ultima si usa anche quando si vuole mettere in evidenza che non coincide con).
Analogamente si definisce il concetto disovrainsieme; il simbolo usato è (oppure) per ilsovrainsieme, e (oppure) per ilsovrainsieme proprio.
Il simbolo ⊂, così come ad esempio anche i simboli∈,∩,∪, venne introdotto per la prima volta daGiuseppe Peano nelFormulario mathematico, opera pubblicata nel 1895.
