Vibrafonista molto originale, Burton ha sviluppato uno stile quasi pianistico sullo strumento utilizzando la tecnica delle quattro bacchette in alternativa a quella, più usata e tradizionale, delle due bacchette. Grazie a questo nuovo approccio Burton è considerato un innovatore e il suo suono e la sua tecnica strumentale sono stati ampiamente imitati. È anche noto per essere stato uno dei pionieri dellafusion e per avere reso popolare la formula del duo nel jazz ed è anche considerato una figura di prima grandezza nel campo dell'insegnamento musicale.
Inizia ad avvicinarsi alla musica all'età di sei anni, imparando da autodidatta a suonare lamarimba e ilvibrafono. Sedicenne, inizia lo studio del pianoforte e lui stesso ha indicato il pianistaBill Evans come una delle sue principali influenze. Quindi frequenta ilBerklee College of Music aBoston nel biennio 1960-61. Dopo aver consolidato la sua carriera di concertista neglianni sessanta ritorna al Berklee (1971–2004), dapprima come semplice docente per poi assumere il ruolo di vice preside per un decennio.
A diciassette anni comincia a collaborare conmusicisti di varia estrazione. All'inizio della sua carriera Burton si trasferisce a Nashville dove ha l'occasione di incidere con alcuni musicisti locali di grande rilievo tra cui il chitarristaHank Garland, il pianistaFloyd Cramer e il chitarristaChet Atkins. Nel 1963 è in tournée negliStati Uniti e inGiappone con ilpianistaGeorge Shearing e dal 1964 al 1966 con ilsassofonistaStan Getz. In quel periodo Burton appare nel film "Get Yourself a College Girl" in cui, con il quartetto di Getz, accompagnaAstrud Gilberto nell'esecuzione diThe girl from Ipanema. Nel 1967 forma il "Gary Burton Quartet" con il chitarristaLarry Coryell, il batteristaRoy Haynes eSteve Swallow al basso. Sull'onda del successo dellajazz-rock fusion deglianni settanta esceDuster, il primo disco della band, una combinazione di elementi provenienti dal jazz, dalcountry e dalrock. Anche alcuni degli album incisi precedentemente da Burton, comeTennessee Firebird eTime Machine entrambi del 1966, già mostrano la sua inclinazione a sperimentare attraverso un ampio spettro di generi musicali. Quando Coryell lascia il gruppo, alla fine deglianni sessanta, Burton ingaggia una serie di chitarristi di rango:Jerry Hahn, David Pritchard,Mick Goodrick,Pat Metheny,John Scofield,Kurt Rosenwinkel e successivamenteJulian Lage, che suona nel gruppo di Burton chiamato "Next Generation".
Nel 1968 Burton è nominato miglior jazzista dell'anno dalla rivistaDown Beat, il più giovane musicista di sempre ad aver ricevuto questo riconoscimento, e nel 1972 vince il suo primoPremio Grammy. Neglianni settanta Burton dà inizio alla collaborazione con il pianistaChick Corea. I due, con alcune delle loro incisioni, ottengono il Premio Grammy negli anni 1979, 1981, 1997, 1999 e nel 2009 con il discoThe New Crystal Silence. Sempre neglianni settanta collabora con il pianistaKeith Jarrett, con cui incide il disco intitolatoGary Burton & Keith Jarrett a cui seguirà tre anni dopoHotel Hello, in coppia con ilbassistaSteve Swallow, per la casa discograficaECM con cui firmerà anche altri album. Per questa intensa produzione Burton viene considerato uno dei musicisti che hanno maggiormente contribuito a diffondere la formula del duo in ambito jazzistico. Neglianni novanta si unisce al musicista ditangoAstor Piazzolla, a testimonianza della sua versatilità. Negli ultimi anni si è dedicato anche allamusica classica prima di tornare al suo primo amore, iljazz. Lui si è ritirato dalla scena musicale il 18 giugno 2017 in seguito a un infarto. Ha lavorato conEric Clapton.
Dopo un primo matrimonio in giovane età, nel 1975 Burton ha sposato in seconde nozze Catherine Goldwyn, la nipote del produttore cinematografico polaccoSamuel Goldwyn (1879–1974). Nel corso di un'unione durata dieci anni la coppia ha avuto due figli. Nel 1985 Burton ha reso pubblica la sua omosessualità diventando uno dei pochi musicisti del jazz dichiaratamente gay. Nel 2013 ha sposato Jonathan Chong aProvincetown, città delMassachusetts. Al momento il suo compagno è Dustin Le.
1988 -Times Like These (con John Scofield, Michael Brecker, Peter Erskine, Marc Johnson)
1989 -Reunion (con Pat Metheny, Mitch Forman, Peter Erskine, Will Lee)
1991 -Cool Nights (con Bob James, Bob Berg, Wolfgang Muthspiel, Peter Erskine, Will Lee)
1992 -Benny Rides Again (con Eddie Daniels, Mulgrew Miller, Peter Erskine, Marc Johnson)
1992 -Six Pack (con B.B. King, John Scofield, Kurt Rosenwinkel, Kevin Eubanks, Ralph Towner, Jim Hall, Jack DeJohnette, Mulgrew Miller, Bob Berg, Will Lee, Paul Shaffer, Larry Goldings, Steve Swallow)
1994 -It's Another Day (Rebecca Parris, Chuck Loeb, Alan Pasqua, Peter Erskine, Will Lee, Tommy Kamp)
2000 -Libertango (con Pablo Ziegler, Nichols Ledesma, Marcelo Nisenman, Hector Console, Horacio Malvicino, Fernando Suarez Paz)
2001 -For Hamp, Red, Bags, and Cal (Mulgrew Miller, Makoto Ozone, Danilo Perez, Russell Malone, Christian McBride, John Patitucci, Horacio Hernandez, Lewis Nash, Luis Quintero)
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