Il club venne fondato il 28 dicembre1965, quando la sezione calcio dell'SC Empor Rostock venne resa indipendente dalla società sportiva di appartenenza, in base a un programma sostenuto dal governo che creò undici "squadre centrali" che avrebbero fatto crescere giovani talenti e dato alla nazionale di calcio dellaGermania Est una costante fornitura di giocatori di alta qualità.
L'SC Empor Rostock in origine giocò comeEmpor Lauter in una piccola cittadina mineraria dellaSassonia, vicino al confine con la Cecoslovacchia. Il Lauter ebbe un successoinaspettato[senza fonte] e nel1954 attirò l'attenzione del politicoHarry Tisch, che decise che la sua città meritava una squadra decente che giocasse nell'appena completato Ostseestadion, e semplicemente ordinò che la squadra venisse trasferita a Rostock, nonostante leproteste della popolazione locale[senza fonte].
I calciatoritrassero il massimo[senza fonte] dalle nuove circostanze e goderono di un certo successo per il resto degli anni 1950 e negli anni 1960. La squadra trapiantata finì per essere vicecampione della Germania Est per tre stagioni consecutive dellaDDR-Oberliga, dal1962 al1964, e fece quattro apparizioni nella finale di Coppa della Germania Est. Non furono in grado di aggiudicarsi nessun titolo. Il club venne ribattezzatoHansa Rostock dopo la sua separazione dall'SC Empor nel 1965, come tributo al ruolo della città nellaLega anseatica delle città portuali della Germania settentrionale.
Negli anni 1970 la squadra finiva costantemente nella seconda parte della classifica e venne retrocessa in seconda divisione, nellaDDR-Liga, Staffel A, per una sola stagione in tre diverse occasioni alla fine del decennio. Tornò nella massima divisione negli anni 1980. Soltanto con lariunificazione del paese e la fine del predominio quasi assoluto esercitato da Dynamo Dresda, Magdeburgo, Lipsia e Dynamo Berlino, l'Hansa riuscì a portarsi alla ribalta dellaOberliga.
Riunificatasi laGermania nel1990, la lega calcistica della Germania Est si sciolse nella struttura dellaDFB. Il campionato di Oberliga venne mantenuto in vita per un'ulteriore stagione, sia pur assimilato nei ranghi della DFB comeNOFV Oberliga Nordost oppureRegionalliga Nordost (terza divisione a livello nazionale). I piazzamenti delle varie squadre avrebbero poi contribuito alla loro ridistribuzione nelle prime tre serie calcistiche tedesche. L'Hansa Rostock, schierando tra l'altro l'americanoPaul Caligiuri, vinse il campionato e conquistò un posto nellaBundesliga, portata da 18 a 20 squadre nella stagione1991-1992 per fare posto a due squadre dell'exGermania Est. L'altra squadra fu laDinamo Dresda, che lottò fino all'ultimo per il successo trascinata dalle reti di Thorsten Gutschow. L'Hansa conquistò anche l'ultima edizione dellaFDGB Pokal, con una vittoria per 1 a 0 sull'FC Stahl Eisenhüttenstadt, comunque ammesso allaCoppa delle Coppe.L'Hansa non fu in grado di rimanere nella nuova realtà della Bundesliga e fu retrocesso dopo aver terminato a un solo punto dalla salvezza dopo lunga lotta con ilWattenscheid.
Tre stagioni di attesa nellaZweite Bundesliga riportarono il club nella massima divisione per la stagione1995-1996. Nei dieci anni passati nellaBundesliga, il miglior risultato sarebbero stati due sesti posti. Nonostante abbia terminato spesso nella seconda parte della classifica, la squadra continuò ad essere l'unica tra quelle dell'ex Germania Est ad essere in grado di sfidare risolutamente i più ricchi club dell'ovest.
Nella prima parte del campionato 2004-2005 l'Hansa ottenne una vittoria e cinque pareggi in 17 incontri. Non fu in grado di recuperare e a fine campionato venne retrocessa, lasciando l'exDDR senza un club nella massima divisione per la prima volta dalla riunificazione. Come altre squadre della ex Germania Est, fu vittima della dura realtà economica, mentre le più ricche e consolidate squadre dell'ovest acquistarono i giocatori dell'est di maggior talento in cambio dei soldi necessari alla sopravvivenza finanziaria.Stefan Beinlich eOliver Neuville furono due dei giocatori dell'Hansa ceduti a squadre dell'ovest.
Nella stagione 2006-2007 l'Hansa si piazzò secondo inZweite Bundesliga, ottenendo la promozione in massima serie, da cui retrocesse subito, piazzandosi penultima. Al termine della stagione 2009-2010, dopo la sconfitta nello spareggio promozione-retrocessione contro l'Ingolstadt 04, scese in 3. Liga, terza serie nazionale, ma riguadagnò subito la promozione in Zweite Bundesliga. Nella stagione 2011-2012 si classificò all'ultimo posto, retrocedendo nuovamente in 3. Liga, dove nella stagione seguente chiuse in una posizione di medio-bassa classifica. Ritornata in seconda serie al termine della stagione 2020-2021, retrocesse nuovamente in terza serie nel 2023-2024.
L'inno ufficiale dell'Hansa Rostock “FC Hansa, wir lieben Dich total” (Hansa FC, ti amiamo completamente), registrato nel 1995, è opera del gruppo deiPuhdys.
Il 1º dicembre 2002 l'Hansa divenne la prima squadra a schierare sei giocatori stranieri, tutti provenienti dalla stessa nazione, in un incontro di Bundesliga (Prica, Lantz, Wibran, Jakobsson, Arvidsson e Person – tutti svedesi).
Nel 2005, il club riuscì con successo a far causa a trestreakers che rovinarono un incontro del 2003 contro l'Hertha Berlino, per recuperare i 20.000 Euro di multa affibbiati dallafederazione calcistica della Germania per non essere riuscito a mantenere un adeguato servizio di sicurezza sul proprio campo.
Dal1954 il club disputa le proprie gare interne nell'Ostseestadion (lo "Stadio delMar Baltico"), noto anche come "DKB-Arena", che sorge aRostock e che può ospitare 29.000 spettatori. Venne costruito con la partecipazione di diverse centinaia di cittadini della città, che diedero il loro aiuto gratuitamente.
Secondo uno studio, l'FC Hansa Rostock si è piazzato quarto in Germania – dietro aBayern Monaco,Borussia Dortmund eSchalke 04 – in termini di numero di tifosi. Attualmente conta circa 3,8 milioni di sostenitori ed è il club di maggior successo dell'ex Germania Est.