Calciatore dal talento sopraffino, gioca comeattaccante. Impiegato nel ruolo dicentravanti,[1] è un attaccante mobile[1] solitamente utilizzato in moduli che prevedono un'unica punta, tuttavia si adatta bene anche in un 4-4-2. Ha caratteristiche fisiche daseconda punta,[1] agile,[1] rapido nell'andare al tiro,[1] abile nel colpo di testa,[2] ambidestro,[1][2] le sue abilità principali sono il tiro da lontano e la freddezza a tu per tu con il portiere abbinate ad un ottimo senso del goal.[2]
Ha mosso i suoi primi passi nel CD Monte-Sión Torrent de Torrente, una cittadina vicino alla città di Valencia, emergendo nel club principale della città, Torrent. Successivamente è passato alle categorie inferiori delValencia, club in cui ha esordito in una partita ufficiale con la prima squadra l'11 novembre 2010, a soli 17 anni, nella gara di ritorno dei sedicesimi di finale di Copa del Rey contro l'UD Logroñés, conclusasi una vittoria per 4-1, insieme ad un altro catalano comeIsco, guidato dal coachUnai Emery.
Dopo l'Europeo Under-19 del 2011, ha disputato il campionato 2011-12 con la prima squadra, ed è riuscito a segnare il suo primo gol con la maglia valenciana nella 40ª edizione dell'Orange Trophy, disputata alloStadio Mestalla il 12 agosto 2011 contro la Roma. Al termine di questa partita, vicino allo stadio, è morto improvvisamente il padre di Alcácer.
Paco Alcácer in azione con la maglia del Getafe nel 2013
Ha esordito inPrima Divisione il 14 gennaio 2012 contro laReal Sociedad, all'età di 18 anni, entrando in campo al 70' in sostituzione dell'infortunatoSofiane Feghouli per cercare di superare la partita, cosa che non è avvenuta quando sono stati sconfitti per 0-1. Non ha avuto continuità nella squadra di Emery, al di là di qualche allenamento con la prima squadra, venendo girato per una stagione alGetafe. Ha rinnovato il contratto con il Valencia fino al 2016, con una clausola rescissoria di 18,5 milioni di euro.
Il campionato 2012-13 si è svolto nuovamente con la prima squadra del Valencia per mano del nuovo allenatoreMauricio Pellegrino, che ha dichiarato in più occasioni di voler avere il giocatore in prima squadra. Inoltre, il direttore sportivo Braulio Vázquez, ha deciso di incorporare un attaccante con più esperienza comeNelson Haedo Valdez e ha trasferito Paco Alcácer alGetafe con una clausola per giocare almeno 20 partite durante la stagione. Nella stagione2012-13 riesce a collezionare 23 presenze (tra campionato e coppa spagnola) condite da 4 goal.
Per la stagione2013-14 torna al Valencia che, grazie anche alla partenza diSoldado, decide di puntare su di lui. Con la maglia numero 16, mette a segno diversi goal, soprattutto inEuropa League in cui segna per ben 7 volte in 11 presenze totali diventando così il secondo marcatore della competizione dopoJonathan Soriano. Da sottolineare è la partita di ritorno dei quarti di finale che vede ilValencia giocare in casa alMestalla contro ilBasilea. La squadra di casa deve rimontare la sconfitta 3-0 dell'andata, e Paco Alcácer segna una tripletta, risultando decisivo per il 5-0 finale. A fine stagione mette a segno complessivamente 14 goal in 33 gare ufficiali.
La stagione2014-15 si apre nel migliore dei modi per il giovane attaccante, con un gol e un assist nelle prime 2 presenze di campionato, condite inoltre dalla prima convocazione con laNazionale spagnola. Il bottino finale è di 14 reti tra campionato e Coppa del Re.
L'annata2015-16 lo vede collezionare 15 reti nei confini nazionali e nessuna, in 9 presenze totali, nelle coppe europee (Champions edEuropa League).
Il 30 agosto 2016 si trasferisce alBarcellona per 30 milioni dieuro, più 2 di eventuali bonus. Si lega al clubcatalano con un contratto quinquennale, comprendente una clausola rescissoria da 100 milioni.[3] Il 4 novembre sigla la sua prima doppietta contro ilSiviglia. In due stagioni, pur trovando poco spazio, conquista un campionato e due Coppe di Spagna.
Il 28 agosto 2018 passa alBorussia Dortmund in prestito oneroso per 2 milioni di euro con diritto di riscatto fissato a 23 milioni.[4] Esordisce con i tedeschi il 14 settembre seguente, siglando al contempo anche la sua prima marcatura con il Dortmund, a scapito dell'Eintracht Francoforte. Il 6 ottobre 2018 realizza la sua prima tripletta con i tedeschi, a danno dell'Augusta: tali marcature lo portano ad eguagliare il record diGert Dörfel, che era riuscito a segnare sei reti nelle prime tre presenze in campionato nel 1963; per Alcácer, tuttavia, il valore aggiunto è rappresentato dal fatto che tali reti sono state tutte realizzate da subentrato a gara in corso, con la media-gol record di una rete ogni 24 minuti.[5] Il 23 novembre il Borussia Dortmund ha annunciato di voler riscattare il giocatore,[6] formalizzando l’affare il successivo febbraio.[7]
L'anno successivo, causa infortuni,[8][9] gioca solo 10 partite (segnando 7 reti) tra campionato e coppe, e in gennaio, a seguito dell'arrivo del giovaneErling Haaland, viene relegato in panchina.[10][11]
Il 30 gennaio 2020 viene acquistato dalVillarreal.[2][12] Il 2 febbraio 2020, nella sua partita d'esordio, va subito a segno contro l'Osasuna.[13]
Il 19 agosto 2022, dopo aver messo insieme 76 presenze e 21 gol totali e aver vinto un’Europa League, rescinde il proprio contratto con il Villarreal per accasarsi alloSharjah.[14]
Partecipa agliEuropei Under-19 del2011 (4 presenze e 3 gol) e del2012 (4 presenze e 2 gol), entrambi vinti dalla compagine iberica, oltre che aiMondiali Under-20 del2013, nei quali segna un gol nella terza ed ultima partita della fase a gironi, vinta per 2-1 contro i pari età dellaFrancia, poi futuri campioni del torneo.