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Nellafilosofia della matematica, ilfinitismo è un atteggiamento estremo dicostruttivismo: esso sostiene che ogni oggetto matematico esistesolo se può essere costruito in un numero finito di passi a partire danumeri naturali o dastringhe su un alfabeto finito in un numero finito di passi. Molti costruttivisti però, in contrasto conquesta posizione drastica, ammettono anche l'esistenza di oggetti costruiti con una procedura che effettuauna infinità numerabile di passi.

Il più famoso propugnatore del finitismo fuLeopold Kronecker, che affermò:

"Dio ha creato i numeri naturali, tutto il resto è opera dell'uomo."

Una posizione meno spinta è quella deicostruttivisti; anch'essi peròsi richiamano alle idee finitiste di Kronecker.

Una posizione ancora più drastica del finitismo è chiamataultrafinitismo oultraintuizionismo;figura di spicco di questo atteggiamento èAlexander Esenin-Volpin.

• (EN)finitism, suEnciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

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