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Nellateoria dei segnali, unfiltro mediano è unfiltro digitale che viene utilizzato per eliminare il rumore daimmagini o dasegnalidigitali.

Solitamente questo filtro viene utilizzato come pre-processing prima di effettuare altre operazioni, come ad esempio trovare i contorni. È anche spesso usato per rimuovere ilrumore sale e pepe.

Il principio di funzionamento di questo filtro è di lavorare su singolo campione, andandolo a sostituire con il valore mediano dei suoi vicini, rappresentati da una cosiddetta finestra, con al centro il valore da sostituire.

Per mostrare, utilizzando una finestra di 3 valori, come funziona il filtro mediano, vediamo come si applica a questo semplice segnale:${\displaystyle x=[2,80,6,3]}$ (utilizzeremo il metodo di ripetizione sui bordi spiegato nel prossimo paragrafo)

Quindi il filtro mediano produce in uscita il segnale${\displaystyle y}$:
${\displaystyle y[1]=Median[2,2,80]=2}$
${\displaystyle y[2]=Median[2,80,6]=Median[2,6,80]=6}$
${\displaystyle y[3]=Median[80,6,3]=Median[3,6,80]=6}$
${\displaystyle y[4]=Median[6,3,3]=Median[3,3,6]=3}$

ad esempio:${\displaystyle y=[2,6,6,3]}$.

Ci sono più modi per decidere che valori prendere in considerazione per riempire la finestra quando questa interseca un bordo. Ognuno ha proprietà diverse che possono essere più o meno adatte a seconda delle circostanze. Alcuni metodi sono elencati di seguito.

• Ripetere i valori sui bordi. Questo è il caso dell'esempio precedente in cui il primo valore del segnale di ingresso è stato ripetuto per riempire la finestra.
• Evitare di filtrare i valori sui bordi (in modo che la finestra resti sempre tutta "all'interno" dei dati da filtrare).
• Recuperare valori da altri punti del segnale (per esempio dal bordo opposto).
• Utilizzare valori di default (per esempio valori nulli).
• Restringere la finestra man mano che ci si avvicina a un bordo.

• Filtro gaussiano
• Media non locale
• Riduzione del rumore

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file suFiltro mediano

• Patrice DelmasImage Filtering (The University of Auckland, Department of Computer Science).

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