Ernst Eduard Kummer (Sorau,29 gennaio1810 –Berlino,14 maggio1893) è stato unmatematicotedesco.
Studiò allaUniversità di Halle. Fu apprezzato daCarl Jacobi ePeter Dirichlet e fu in amicizia conKarl Weierstrass.
Sposò Ottilie, cugina del compositoreFelix Mendelssohn. Altamente specializzato inmatematica applicata, Kummer istruì gli ufficiali dell'armata tedesca inbalistica. Successivamente, insegnò per dieci anni algymnasium (l'equivalente tedesco del liceo), dove ispirò la carriera matematica diLeopold Kronecker. Si ritirò dall'insegnamento e dalla ricerca matematica nel1890.
Kummer diede diversi contributi alla matematica in diverse aree; codificò alcune delle relazioni tra diverseserie ipergeometriche (relazioni di contiguità). Lasuperficie di Kummer si ottiene facendo il quoziente tra unavarietà abeliana a due dimensioni e ilgruppo ciclico {1, −1}: si tratta di uno dei primiorbifold, cioè di un oggetto geometrico ottenuto da uno più semplice identificando due suoi punti. La superficie di Kummer possiede 16 punti singolari, il massimo per una superficie del quarto ordine; la sua geometria fu studiata in maniera più approfondita neldiciannovesimo secolo). Si vedano anche lafunzione di Kummer e l'anello di Kummer.
Lo stesso argomento in dettaglio:Ultimo teorema di Fermat.Kummer inoltre dimostrò l'ultimo teorema di Fermat per un'ampia classe di esponenti primi (vedere anchenumero primo,gruppo ideale di classi). I suoi metodi erano forse più vicini all'aritmetica p-adica che allateoria degli ideali, come si capì più tardi, nonostante il termine "ideale" nascesse proprio in questo contesto. Studiò quella che più tardi fu chiamataestensione di Kummer delcampo; tale estensione si ottiene aggiungendo unaradice ennesima al campo che già contiene unaradice ennesima dell'unità. Questa rappresenta una significativa estensione della teoria dell'estensione quadratica, e la teoria di genere delleforme quadratiche (associata alla bitorsione del gruppo di classe). Come tale essa è tuttora alla base dellateoria dei campi diclasse.
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