Commento:sono presenti note e bibliografia ma nel paragrafoFormalismo, sotto-paragrafoEntropia, si fa rimando a un concetto espresso "sopra", specificando che questo "sopra" si trova nel paragrafo precedente della voce in lingua inglese. Andrebbe completato con la traduzione completa, o riscrivendo il paragrafo includendo l'informazione mancante.
L'entanglement quantistico, ocorrelazione quantistica, è un fenomeno quantistico, nonriducibile allameccanica classica, derivante dalprincipio di sovrapposizione dellameccanica quantistica, per il quale due o piùsistemi fisici (tipicamente dueparticelle) possono costituire sottosistemi di un sistema più ampio, il cuistato quantico è rappresentato da una combinazione (sovrapposizione) dei loro singoli stati. In questa condizione, in cui i sistemi si definiscono correlati (entangled), la misura di un'osservabile di uno determina simultaneamente anche il valore per gli altri.
Poiché lo stato di sovrapposizione quantistica risulta indipendente da una separazionespaziale dei sistemi coinvolti, l'entanglement implica in modo controintuitivo la presenza tra essi di correlazioni a distanza e, di conseguenza, il carattere nonlocale della realtà fisica.
Il termineentanglement (letteralmente, in inglese, "groviglio", "intreccio") fu introdotto daErwin Schrödinger in una recensione del famoso articolo sulparadosso EPR[1], che nel 1935 rivelò a livello teorico il fenomeno.
Secondo la meccanica quantistica è possibile realizzare un sistema costituito da due particelle caratterizzato da determinati valori globali di alcuneosservabili. Ciò comporta che il valore di un'osservabile misurato su una singola particella (un esempio tipico è lospin) influenzi istantaneamente il corrispondente valore dell'altra particella, che risulterà tale da mantenere il valore globale iniziale, secondo lalegge di conservazione. Ciò rimane vero anche nel caso, sperimentalmente possibile, che le due particelle si trovino distanziate, senza alcun limite spaziale. È opportuno precisare che il processo di misura relativo alla singola particella è soggetto alle regole quantistiche di probabilità.
Si possono ottenere in pratica due particelle che, secondo la teoria, dovrebbero possedere tale caratteristica, facendole interagire opportunamente o acquisendole da un processo naturale che le origini nel medesimo istante (ad esempio un singolodecadimento radioattivo), in modo che siano descritte da uno stato quantico globale definito, pur mantenendo singolarmente carattereindefinito fino all'esecuzione di una misura.
L'esempio più semplice è quello di due elettroni entangled in cui lo spin globale è pari a 0, mentre lo spin di ciascun elettrone non sarà predeterminato. Una misura relativa a uno dei due avrà una certa probabilità di trovare uno spin di +1/2 o -1/2 (up o down): a seconda che risulti il primo o il secondo valore, si avrà simultaneamente una probabilità del 100% che per il secondo elettrone si ottenga rispettivamente -1/2 o +1/2.
L'entanglement è una delle proprietà della meccanica quantistica che portaronoEinstein e altri a metterne in discussione i princìpi. Nel 1935 lo stesso Einstein,Boris Podolsky eNathan Rosen, formularono il celebre "paradosso EPR" (dalle iniziali dei tre scienziati), unesperimento mentale che metteva in evidenza, appunto comeparadossale, il fenomeno dell'entanglement. Esso nacque dall'assunzione di tre ipotesi:principio di realtà,principio di località ecompletezza della meccanica quantistica. Perché il paradosso venisse risolto era necessario che cadesse una delle tre ipotesi, ma considerando le prime due sicuramente vere, in quanto evidenti, gli autori giunsero alla conclusione che la meccanica quantistica è incompleta (contiene cioèvariabili nascoste). Vi era però un errore di fondo, evidenziato nel 1964 daBell con ladimostrazione, nell'ambito di unateoria a variabili nascoste che riproduca le previsioni della meccanica quantistica, dell'incompatibilità tra i principi di località e di realtà. L'interpretazione maggiormente condivisa della meccanica quantistica (interpretazione di Copenaghen) contempla a un tempo aspetti locali (teoria quantistica dei campi) e non locali (come appunto l'entanglement) rifiutando il principio di realtà, mentre, ad esempio, l'interpretazione di Bohm, che è una tipica teoria a variabili nascoste, afferma il principio di realtà, escludendo quello di località.
In ogni caso la meccanica quantistica si è dimostrata in grado di produrre corrette previsioni sperimentali fino a una precisione mai raggiunta prima e le correlazioni associate al fenomeno dell'entanglement quantistico sono state effettivamente osservate. All'inizio degli anni 1980Alain Aspect e altri hanno svolto una serie diesperimenti particolarmente accurati che hanno provato che le correlazioni misurate seguono le previsioni della meccanica quantistica. Successivamente (1998)Zeilinger e altri hanno migliorato tali esperimenti confermando risultati in accordo con le previsioni teoriche. Per questi lavori i due studiosi, assieme all'americanoJohn Clauser, hanno condiviso ilPremio Nobel per la fisica 2022.
L'entanglement quantistico è alla base ditecnologie emergenti come icomputer quantistici e lacrittografia quantistica e ha permesso esperimenti relativi alteletrasporto quantistico, su cui si appuntano le speranze di nuove tecnologie. Sebbene non si possa trasmettere informazione attraverso il solo entanglement, l'utilizzo di un canale di comunicazione classico in congiunzione con uno stato entangled permette il teletrasporto di uno stato quantistico, che sarebbe altrimenti impossibile poiché richiederebbe un'infinita quantità di informazione per essere determinato. All'atto pratico, come conseguenza delteorema di no-cloning quantistico, questa ricca informazione non può essere letta integralmente, ma dovrebbe tuttavia poter aumentare notevolmente la velocità di calcolo.
Quantificare l'entanglement è un importante passo avanti per una migliore comprensione del fenomeno. Il metodo dellematrici di densità ci fornisce una misura formale dell'entanglement. Se è il sistema composto, l'operatore di proiezione per questo stato è
Ad esempio, la matrice di densità di per lo stato entangled discusso sopra è (attenzione, questo riferimento è a una parte mancante della sezione precedente. Vedere la versione inglese)
e la matrice densità di per lo stato puro discusso sopra risulta
.
Questo è semplicemente l'operatore di proiezione di. Si noti che la matrice di densità del sistema composto,, prende anche questa forma. Ciò non ci stupisce, in quanto avevamo assunto che lo stato del sistema composto fosse puro.
In generale, data un matrice di densità;, possiamo calcolare la quantità
dove è lacostante di Boltzmann, e la traccia è presa sullo spazio in cui è definita. Risulta che è esattamente l'entropia del sistema corrispondente a.
L'entropia di ogni stato puro è nulla, in quanto non vi è incertezza sullo stato del sistema. L'entropia di ognuno dei due sottosistemi dello stato entangled precedentemente esaminato è, che si può dimostrare essere l'entropia massima per un sistema a un solo livello. Se il sistema nel suo insieme è puro, l'entropia dei suoi sottosistemi può essere utilizzata per misurare il loro grado di correlazione con gli altri sottosistemi.
Si può anche dimostrare che glioperatori unitari che agiscono su uno stato, come l'evoluzione temporale ricavata dall'equazione di Schrödinger, lasciano invariata l'entropia. Quindi la reversibilità di un processo è legata alla sua variazione di entropia, il che è un risultato profondo che lega la meccanica quantistica all'informatica e allatermodinamica.
Il formalismo delle matrici di densità è anche utilizzato per descrivere gliinsiemi quantistici, collezioni di identici sistemi quantistici.
Si consideri una "scatola nera" che emetteelettroni verso un osservatore. Gli spazi di Hilbert degli elettroni sono identici. L'apparato può produrre elettroni che sono tutti nello stesso stato; in tal caso, gli elettroni ricevuti dall'osservatore sono dettiinsieme puro.
Tuttavia, l'apparato può anche produrre elettroni che hanno stati differenti. Ad esempio, può produrre due popolazioni di elettroni: una con lo stato (spin allineati con la direzione delle positive), e l'altra con lo stato (spin allineati con la direzione delle negative). In generale, possono esservi qualsiasi numero di stati differenti per gli elettroni prodotti: in tal caso si ha uninsieme misto.
Possiamo descrivere un insieme come una collezione di popolazioni, ognuna con peso e stato. La matrice di densità dell'insieme è definita come:
.
Tutti i risultati precedenti riguardo matrici di densità ed entropia sono consistenti con questa definizione. Questo e l'ipotesi a molti mondi fanno ritenere a molti fisici che tutti gli insiemi misti possano essere spiegati come stati quantici entangled.
Il 2 dicembre 2011 vengono correlati due diamanti di un millimetro posti alla distanza di 15cm a temperatura ambiente[3].
Il 27 settembre 2014 un gruppo di fisici annuncia di aver creato unsingoletto di spin con almeno500 000 atomi dirubidio raffreddati a una temperatura di 20 milionesimi dikelvin utilizzando la correlazione quantistica[4].
Il 30 novembre 2016 il gruppo di citizen scientists,100 000 persone di 190 paesi del mondo, ha condotto un esperimento generando bit e stringhe casuali, il test denominato Big Bell Test ha confermato la validità del concetto di entanglement, mettendo conseguentemente in discussione il concetto di realtà locale.[5]
A maggio 2017 è stato proposto uno studio nel quale si afferma che sia stato prodotto un effetto d'interferenza controllata tra due singoli fotoni emessi da atomi entangled.[6]
Nel giugno 2017 un gruppo di ricercatori cinesi realizza una rete a comunicazione quantistica composta da tre nodi e un satellite in orbita che ha permesso la distribuzione di fotoni in entanglement tra i diversi nodi terrestri distanti1 200 km e distanti tra i1 600 e i2 000 km, dal satellite in orbita[7][8].
L'entanglement swapping (scambio di entanglement) è un procedimento che crea uno stato di entanglement tra due particelle anche se queste non hanno mai interagito direttamente. Ciò risulta possibile grazie al trasferimento dell'entanglement tra due coppie di particelle entangled indipendenti. La tecnica richiede di eseguire unamisura di Bell congiunta su una particella di ciascuna coppia: le due particelle risulteranno alla fine entangled senza aver interagito tra loro.
Questo processo può avere applicazione nelle reti di comunicazione quantistica e nel calcolo quantistico. L'entanglement swapping, infatti, permette di fondere due reti quantistiche entangled in una rete di computer quantistici più grande, fino a realizzare una Internet quantistica globale. Se si considerano due reti di 10 nodi, l'entanglement swapping è in grado di fonderle in una da 18 nodi; ciò richiede di eseguire una misura di Bell su un fotone qualsiasi di ciascuna delle due sottoreti, fatto che rende accoppiati i fotoni più distanti delle reti di partenza. La misura di Bell distrugge il fotone, motivo per cui l'entanglement swapping opera su brevi distanze dove la perdita di fotoni è tollerabile. Tale approccio non è scalabile su grandi distanze dove il posizionamento diripetitori quantistici al 2025 rimane un'ipotesi teorica e complessa da realizzarsi.[9][10]
L'entanglement quantistico costituisce una difficoltà per la interpretazione della teoria quantistica dal punto di vistaepistemologico, in quanto è incompatibile con il principio apparentemente ovvio e realistico dellalocalità, per il quale il passaggio di informazione tra diversi elementi di un sistema può avvenire soltanto tramite interazioni causali successive, che agiscano spazialmente dall'inizio alla fine. Ad esempio, secondo il principio di località, il pugno di una persona può colpire il naso di un'altra solo se si è abbastanza vicini, o se si è in grado di mettere in moto meccanismi che, passo dopo passo, giungano fino al naso. Differenti interpretazioni del fenomeno dell'entanglement portano a differentiinterpretazioni della meccanica quantistica.
All'inizio delXXI secolo alcuni fisici hanno cominciato ad analizzare la meccanica quantistica nei termini dell'informazione quantistica contenuta in un sistema. Con questo approccio l'entanglement e altri comportamenti tipici dei sistemi quantistici diventano derivazioni di teoremi sull'informazione contenuta nei sistemi stessi.
Una versione "classica" può essere così formulata: due amici possiedono due monete, una d'oro e una di rame, e se le dividono a caso senza guardarle, poi uno parte e va ai confini dell'universo; appena uno dei due guarda la propria moneta sa istantaneamente quale moneta ha l'altro.[11] Il fondamentale limite dell'analogia riguarda evidentemente la preesistenza della caratteristica delle due monete prima della osservazione, mentre in ambito quantistico l'esito del processo di misura si determina nel momento stesso dell'osservazione, con valori di volta in volta diversi secondo una gradazione probabilistica.
