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Ennagono

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Abbozzo geometria
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Un ennagono regolare

Ingeometria, unennagono (oenneagono[1]) ononagono è unpoligono con nove lati. Il nomeennagono deriva dalgrecoenneagonon, (ἐννέα,nove +γωνία,angolo).Perennagono regolare si intende un ennagono semplice, convesso, avente i lati di uguale lunghezza e con gli angoli interni di uguale ampiezza, pari a 140°. L'area di un ennagono regolare di latoa{\displaystyle a} è data da

A=94a2cotπ96,18182a2.{\displaystyle A={\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6{,}18182a^{2}.}

In molti contesti il termine ennagono viene usato per indicare un ennagono regolare.

Tra gli ennagoni non semplici, con lati che si intersecano in punti non estremità, si trovano due ennagoni stellati regolari.

Grafi

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Ilgrafo completo K9 è spesso disegnato come unennagono regolare con tutti e 36 gli spigoli connessi. Questo grafo rappresenta anche unaproiezione ortogonale dei 9 vertici e 36 spigoli di unsimplesso 8-dimensionale.


Simplesso 8-dimensionale (8D)

Costruzione e perimetro

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Non è possibile costruire un ennagono regolare in modo esatto conriga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (circa un millesimo di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata dell'ennagono regolare
Costruzione approssimata dell'ennagono regolare

Per trovare ilperimetroP{\displaystyle P} di un ennagono regolare basta moltiplicare un suo latoa{\displaystyle a} per 9

P=9a.{\displaystyle P=9a.}

Note

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  1. ^Bruno Miglioriniet al.,Scheda sul lemma "enneagono", inDizionario d'ortografia e di pronunzia, Rai Eri, 2010,ISBN 978-88-397-1478-7.

Voci correlate

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