Attaccante capace di segnare con regolarità,[9][10] forte fisicamente[9][11][12] e dotato di una buona tecnica individuale,[10][11] è rapido nello scatto[11] e abile nel gioco aereo.[10] Ottimo tiratore,[10][11] è in grado di mandare in porta anche i compagni di squadra, doti che gli consentono di ricoprire più posizioni offensive.[10] In certe occasioni è stato criticato per alcuni comportamenti sopra le righe.[7][8]
Diego Costa comincia la sua carriera militando nelle giovanili del Barcelona Esportivo Capela, una piccola squadra brasiliana delloStato di San Paolo.[13] Il 1º febbraio 2006 firma il suo primo contratto da professionista con loSporting Braga, una squadra della massima serie portoghese,[14] dove però non trova spazio. Infatti, nel dicembre 2006, va in prestito alPenafiel, dove colleziona 13 presenze e 5 gol inSegunda Liga.[15]
Durante l'esperienza al Penafiel, firma un contratto con l'Atlético Madrid, che decide di farlo giocare in prestito allo Sporting Braga fino alla conclusione della stagione 2006-2007, con cui riesce a trovare spazio. Esordisce con la maglia del Braga il 28 gennaio 2007 contro ilPaços de Ferreira, partita persa per 3-2. Inoltre esordisce nelle coppe europee con due prestazioni degne di nota, firmando anche un goal nellaCoppa UEFA 2006-2007 contro ilParma.[16]
Dopo l'esperienza portoghese l'Atlético decide di mandarlo in prestito inSegunda División spagnola, prima alCelta Vigo (durante la stagione 2007-2008) e poi all'Albacete (nella stagione 2008-2009). Nella seconda serie spagnola disputa 65 partite e sigla 15 gol tra Celta Vigo e Albacete.[17] L'8 luglio 2009 viene preso in prestito dalReal Valladolid nell'ambito dello scambio con il portiereSergio Asenjo.[18] L'esperienza al Real Valladolid si chiude con 36 partite giocate e 9 gol realizzati.
Nell'estate 2010 rientra all'Atlético Madrid e viene confermato nella rosa dei giocatori per lastagione 2010-2011.[20] Il 27 agosto 2010 vince il suo primo titolo, battendo l'Inter per 2-0 nellaSupercoppa UEFA 2010, rimanendo però in panchina per tutta la partita.[3] L'esordio con la maglia deiColchoneros avviene il 30 agosto 2010 nella vittoria per 4-0 sulloSporting Gijón, mentre il primo gol in campionato lo segna il 26 settembre seguente contro loReal Zaragoza.[21] Il 3 aprile realizza la sua prima tripletta con la maglia deiColchoneros ai danni dell'Osasuna.[22]A luglio 2011 subisce un grave infortunio, la rottura del legamento crociato,[23] che gli impedisce di trasferirsi alBeşiktaş JK.[24] A gennaio passa in prestito alRayo Vallecano[25], segnando in totale 10 gol in 16 partite.
Nel 2012 torna a vestire la maglia deiRojiblancos. Il 31 agosto, pur non scendendo in campo, ha vinto laSupercoppa UEFA ai danni delChelsea.[4] In campionato, dopo un avvio molto difficile, Costa conquista la fiducia dell'allenatoreDiego Simeone e diventa uno dei giocatori più importanti della squadra madrilena. Il 17 maggio2013, dopo aver messo a segno ben 7 reti nelle partite precedenti dellaCoppa del Re,[26] segna il suo ottavo gol nella finale contro ilReal Madrid che permette aiColchoneros di alzare la loro decima Coppa del Re e di vincere nuovamente ilderbi madrileño dopo tredici anni dall'ultima vittoria, che risaliva al 3-1 del 30 ottobre 1999.[27][28]
Ad agosto rifiuta leavances delLiverpool[29] e decide di rinnovare il suo contratto con l'Atlético Madrid fino al2018.[30] Alla prima di campionato, il 19 agosto, realizza una doppietta contro ilSiviglia[31], mentre il 28 settembre successivo segna il gol del 1-0 contro il Real Madrid che permette all'Atlético Madrid di espugnare ilSantiago Bernabéu e di tornare a imporsi sul Real Madrid anche in campionato. Questa sua marcatura è il 200º gol per l'Atlético nella storia delderbi madrileño.[32]
Il 22 ottobre 2013 fa il suo esordio in una partita diChampions League in occasione della vittoria, in trasferta, contro l'Austria Vienna; proprio in questa occasione Diego Costa mette a segno la sua prima doppietta in campo internazionale, contribuendo al successo deiColchoneros per 3-0.[33] Il 19 febbraio 2014 ha segnato all'83º il gol che ha permesso all'Atlético di battere ilMilan negli ottavi di finale di andata.[34] Costa si è ripetuto contro il Milan anche nell'ottavo di finale di ritorno, segnando una doppietta e contribuendo al successo degli spagnolo per 4-1 sugli avversari italiani.[35]
Il 30 aprile seguente ha realizzato su calcio di rigore il gol del momentaneo 2-1 contro il Chelsea nella semifinale di ritorno giocata aLondra.[36] Con questo gol raggiunge 8 marcature stagionali in Champions League, eguagliando il record detenuto da un altro giocatore dell'Atlético Madrid,Vavá.[37] In campionato, intanto, colleziona 27 marcature (terzo miglior marcatore della Liga) e il 17 maggio 2014, grazie al pareggio per 1-1 contro ilBarcellona, vince il suo primo campionato spagnolo.[38] Parte titolare nella finale di Champions persa contro il Real Madrid, ma è costretto a uscire dal campo dopo soli otto minuti per un infortunio al bicipite femorale che già lo tormentava alla vigilia della gara.[39]
Il 1º luglio 2014 ilChelsea comunica attraverso il proprio sito ufficiale di aver acquistato il giocatore, dopo aver pagato l'intera clausola rescissoria da 40 milioni all'Atlético Madrid.[40][41] In seguito alla partenza dell'ex attaccante del ChelseaDemba Ba, Costa ha ereditato il suo numero di maglia 19, lo stesso numero che portava in precedenza a Madrid.[42] Il 18 agosto seguente fa il suo esordio con la nuova maglia, nella vittoria per 3-1 sul campo delBurnley, mettendo a segno anche un gol.[43]
Il 30 agosto segna la sua prima doppietta inPremier League, nella vittoria per 6-3 sul campo dell'Everton.[44] Queste prestazioni gli valgono il premio diGiocatore del mese di agosto.[45] Il 13 settembre segna la sua prima tripletta, nella partita contro loSwansea City (4-2).[46] Il 19 settembre ha già realizzato 7 gol nelle prime quattro gare di Premier League, superando il record precedentemente appartenuto aSergio Agüero eMicky Quinn, fermi a 6 gol nelle prime quattro gare.[47] Dopo un lieve infortunio a causa di un problema al bicipite femorale,[48] Diego Costa segna il suo 10º gol in campionato nella vittoria per 2-1 ai danni delLiverpool.[49] Il 27 gennaio 2015, durante una partita diFootball League Cup contro il Liverpool (1-0), è protagonista di un gesto violento ai danni dell'avversarioEmre Can, al quale rifila volontariamente un pestone alla gamba sinistra a gioco fermo. Per questo episodio viene punito con tre giornate di squalifica, tutte scontate in Premier League.[50] Il 1º marzo ha vinto il suo primo titolo in Inghilterra, laCoppa di Lega inglese nella finale contro ilTottenham (2-0).[51] Il 3 maggio il Chelsea vince la Premier League battendo per 1-0 ilCrystal Palace, gara a cui Diego Costa non ha potuto prendere parte a causa di alcuni problemi muscolari che già lo tormentavano da inizio stagione.[52][53] Il 25 maggio, all'ultima giornata di campionato, segna un gol su rigore nella vittoria per 3-1 contro ilSunderland aStamford Bridge. Chiude la sua prima annata in Premier League con 20 gol in 26 partite.
La stagione seguente si rivela, invece, fallimentare per il club londinese, che esordisce il 2 agosto perdendo ilCommunity Shield contro l'Arsenal (0-1) aWembley. A dicembre, il tecnicoJosé Mourinho viene esonerato e sostituito daGuus Hiddink; ciononostante, il Chelsea chiude il campionato al decimo posto in classifica, fuori dalle coppe europee. Costa conclude l'annata con 16 reti, risultando il miglior marcatore della squadra per il secondo anno consecutivo.
La stagione 2016-2017 vede l'arrivo diAntonio Conte come nuovo allenatore dei "Blues". Con il tecnico italiano, i londinesi disputano una stagione ad alti livelli, culminata con la vittoria del campionato con una giornata d'anticipo, grazie alla vittoria in casa delWest Bromwich (1-0). Il Chelsea raggiunge inoltre la finale diFA Cup, dove viene però sconfitto dall'Arsenal (1-2); in questo match, Diego Costa segna la rete del momentaneo 1-1. Lo spagnolo chiude la stagione con 22 gol, affermandosi nuovamente come capocannoniere della squadra.
La finale di Wembley rappresenta anche l'ultima partita con la maglia del club inglese per l'attaccante iberico, che viene messo fuori rosa dal tecnicoConte all'inizio della stagione 2017-2018.
Il 1º gennaio 2018 fa ritorno all'Atlético Madrid, che lo acquista per 60 milioni di euro. Due giorni dopo torna al gol con il club iberico nella vittoriosa trasferta contro ilLleida Esportiu (4-0), valida per l'andata degli ottavi di finale di Coppa del Re. Il 3 maggio decide con un gol la semifinale di ritorno diEuropa League giocata in casa contro l'Arsenal (1-0). Il 16 dello stesso mese, i biancorossi si aggiudicano il trofeo battendo i francesi delMarsiglia nella finale diLione (3-0). Si tratta del primo successo per Costa in questa competizione (il terzo per la compagine di Madrid). Il 15 agosto 2018 realizza il gol più veloce nella storia dellaSupercoppa UEFA, nonché una doppietta nel 4-2 finale che dà la vittoria del trofeo aiColchoneros.[54] Il 17 giugno 2020, in occasione della vittoria esterna per 0-5 contro l'Osasuna, Diego Costa gioca la sua partita numero 200 con la maglia dell'Atlético.[55]
Complice l'arrivo diLuis Suarez, Diego Costa non trova molto spazio nellastagione 2020-2021, e perciò il 29 dicembre 2020, dopo tre anni di militanza nella squadra, risolve il suo contratto con l'Atlético.
Il 14 agosto 2021, dopo oltre sette mesi trascorsi da giocatore svincolato, si accasa all'Atlético Mineiro.[56] Il 3 dicembre dello stesso anno vince il suo primocampionato brasiliano.[57] Il 15 dicembre successivo conquista anche laCoppa del Brasile. Il 16 gennaio 2022 rescinde il proprio contratto con il club.[58]
Il 12 settembre 2022 fa ritorno in Premier League, venendo ingaggiato dalWolverhampton.[59] Il 29 ottobre viene espulso per una testata a palla lontana rifilata aBen Mee delBrentford. Segna un solo gol in 25 partite complessive giocate con il club inglese rimanendo svincolato il 30 giugno 2023.
Nel luglio 2013 Diego Costa ha ottenuto la cittadinanza spagnola,[66] e nel settembre 2013 laFederazione calcistica della Spagna ha richiesto ufficialmente alla FIFA di poter convocare Diego Costa.[67] Il mese successivo Diego Costa ha ufficialmente dichiarato la sua intenzione di giocare per la nazionale spagnola, suscitando le ire della Federazione brasiliana e del CTFelipe Scolari.[68] Il 29 ottobre 2013 Diego Costa ha firmato un documento nel quale comunica di voler giocare per la Spagna.[5]
Il suo esordio con leFurie Rosse avviene in occasione dell'amichevole contro l'Italia il 5 marzo 2014, all'Estadio Vicente Calderón diMadrid, vinta per 1-0 dagli iberici.[69] Convocato per ilcampionato del mondo 2014, Costa ha giocato le prime due partite della fase a gironi da titolare controPaesi Bassi eCile, non riuscendo mai andare a segno.[70][71] Nella terza e ultima gara contro l'Australia, con la Spagna già eliminata, è rimasto in panchina.[72] Complici pessime condizioni fisiche che non gli hanno permesso di brillare durante il torneo, Costa viene indicato dalla stampa come uno dei calciatori che ha maggiormente deluso nella fallimentare spedizione iberica ai mondiali 2014.[73]
Dopo il disastro brasiliano, Costa viene convocato daVicente del Bosque per le gare diqualificazione all'Europeo 2016. Il 12 ottobre 2014, alla sua settima presenza, realizza il suo primo gol con la maglia della nazionale iberica, nella vittoria esterna per 0-4 contro ilLussemburgo.[74][75]
Il 21 maggio 2018 viene incluso dal commissario tecnico della SpagnaLopetegui nella lista dei convocati per ilMondiale di Russia 2018.[76] Esordisce al mondiale, che per la nazionale spagnola si conclude allo stadio degli ottavi di finale, nei quali viene sconfitta ai rigori dai padroni di casa dellaRussia, con una doppietta nel 3-3 contro ilPortogallo della prima giornata.[77] Termina iltorneo con 3 gol, segnando anche il gol decisivo contro l'Iran.[78]
Tra club, nazionale maggiore e nazionali giovanili, Diego Costa ha giocato globalmente 557 partite segnando 209 reti, alla media di 0,37 reti a partita.