Ildeutone odeuterone è ilnucleo deldeuterio^[1] (isotopo stabile dell'idrogeno), costituito da unprotone e da unneutrone.

L'energia di legame del deutone è così bassa da non permettere l'esistenza distati eccitati e quindi l'informazione sull'interazionenucleone-nucleone è limitata allo studio delle proprietà del deutone e delladiffusionen-p ep-p a bassa energia.

• Energia di legame${\displaystyle B.E.=2,225\text{ MeV}}$
• Spin = 1
• Parità = +1
• Momento di dipolo magnetico${\displaystyle \mu =+0,8574{\mu }_N}$
• Momento di quadrupolo elettrico${\displaystyle Q=+2,88\cdot {10}^{-31}{\text{ m}}^2}$

Sperimentalmente (sfruttando le proprietà di conservazione di parità e momento angolare) è stato definito:

• momento angolare del deutone${\displaystyle \overrightarrow{J}=\overrightarrow{L}+\overrightarrow{S}}$ ha${\displaystyle J=1}$
• parità${\displaystyle P=\prod (-1{)}^{l_k}=+1}$

dove${\displaystyle l_k}$ sono i momenti angolari orbitali del neutrone e del protone che costituiscono il nucleo del deutone.

Da cui deriva che:

${\displaystyle P=(-1{)}^{L_{\text{deutone}}}=+1}$.

Quindi L dovrà necessariamente avere un valore pari.Considerando invece il valore del momento angolare totale si possono trarre le seguenti conclusioni:

• S=0 (se gli spin di p e n sono antiparalleli - stato di singoletto)

Per ottenere J=1 il momento angolare orbitale L deve assumere valore 1. Quindi essendo dispari non ammissibile.

• S=1 (se gli spin di p e n sono paralleli - stato di tripletto)

In tale caso invece, L può assumere due valori pari L=0, L=2 entrambi ammessi dalla conservazione della parità.Riassumendo quanto detto, il deutone si trova in una sovrapposizione di due stati:

1. S=1 L=0 onda${\displaystyle {}^3{S}_1}$
2. S=1 L=2 onda${\displaystyle {}^3{D}_1}$

L'evidenza di questa sovrapposizione è stata dedotta e verificata studiando i valori assunti dal momento magnetico e dal momento di dipolo elettrico.

Nello stato${\displaystyle {}^3{S}_1}$ il momento magnetico risulta:

${\displaystyle {\overrightarrow{\mu }}_d=g_d{\mu }_N\overrightarrow{J}=g_p{\mu }_N{\overrightarrow{s}}_p+g_n{\mu }_N{\overrightarrow{s}}_n}$

dove:

• g è ilfattore giromagnetico
• ${\displaystyle {\mu }_N}$ è ilmagnetone nucleare
• ${\displaystyle {\mu }_d=\frac{g_p+g_n}{2}{\mu }_N=0,8798{\mu }_N}$

Questo valore è sensibilmente diverso dal quello misurato (0,8574${\displaystyle {\mu }_N}$) con unaprecisione dell'ordine di${\displaystyle {10}^{-6}}$.Inoltre, se il deutone fosse esclusivamente in onda S avrebbe momento di quadrupolo elettrico nullo. Infatti l'autofunzione${\displaystyle Y_{00}}$ è a simmetria sferica (costante) e non può produrre un momento di quadrupolo elettrico

${\displaystyle Q={⟨}^3{S}_1|3z^2-r^2{|}^3{S}_1⟩=\text{costante}\cdot {\int }_{-1}^{+1}(3\cos \theta -1)\mathrm{d}\cos \theta =0}$

Queste due evidenze sostengono l'ipotesi che il deutone si trovi in uno stato di momento angolare misto, sovrapposizione degli stati${\displaystyle {}^3{S}_1}$ (L=0) e${\displaystyle {}^3{D}_1}$ (L=2).

${\displaystyle |d⟩=A_S{|}^3{S}_1⟩+A_D{|}^3{D}_1⟩}$

I valori delle ampiezze${\displaystyle A_S}$ e${\displaystyle A_D}$ si trovano usando i valori sperimentali del momento magnetico e del momento di quadrupolo.

I momenti angolari${\displaystyle \overrightarrow{L},{\overrightarrow{s}}_p,{\overrightarrow{s}}_n}$ si sommano a formare lo spin del deutone J=1, quindi, anche nello stato di momento angolare orbitale L=2 protone e neutrone sono nello stato ditripletto con S=1. Il fattore giromagnetico è:

${\displaystyle g=g_L\frac{I(I+1)+L(L+1)-S(S+1)}{2I(I+1)}+g_S\frac{I(I+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2I(I+1)}=g_L\frac{2}{3}-g_S\frac{1}{2}=0,3101}$

Con queste ipotesi il momento magnetico del deutone è pari a:

${\displaystyle ⟨d|\overrightarrow{\mu }|d⟩=A_S^2{⟨}^3{S}_1|\overrightarrow{\mu }{|}^3{S}_1⟩+A_D^2{⟨}^3{D}_1|\overrightarrow{\mu }{|}^3{D}_1⟩=A_S^{2}0,8798+A_D^{2}0,3101}$

Con la condizione di normalizzazione${\displaystyle A_S^2+A_D^2=1}$, si ottiene${\displaystyle A_S^2=0.96}$ e${\displaystyle A_D^2=0,04}$

• Idrogeno
• Deuterio
• Tabella degli isotopi
• Interazione forte

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• (EN)deuteron, suEnciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

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