Centravanti dal fisico imponente, è dotato di una buona tecnica individuale che gli consente di essere efficace sia nella finalizzazione che nel gioco disquadra; può essere impiegato anche nel ruolo diala su entrambi i lati del campo.[3]
In patria è stato spesso paragonato al connazionaleEdinson Cavani per via della sua duttilità tattica.[4]
Calcisticamente cresciuto nelLa Luz, squadra diMontevideo, e nel San Miguel, è poi passato alPeñarol, con cui ha debuttato in prima squadra il 22 novembre 2017 in occasione della partita diPrimera División persa per 1-2 sul campo delRiver Plate (M), subentrando aMaxi Rodríguez per gli ultimi trenta minuto di gioco.[5] Il 13 ottobre 2018 realizza la primarete come professionista nella vittoria per 2-0 contro ilFénix;[6] il 14 aprile 2019, invece, trova la prima tripletta ai danni delBoston River.[7] Con iCarboneros ha conquistato duecampionati uruguaiani in fila (2017 e2018).[8][9]
Il 29 agosto seguente è stato acquistato dall'Almería per circa cinque milioni dieuro.[10] Il 3 ottobre bagna l'esordiospagnolo durante la partita diSegunda División persa per 2-4 sul campo delloSporting Gijón, subentrando aLucien Owona al termine del primo tempo.[11] Il 27 dello stesso mese, alla sua prima partita da titolare, trova sucalcio di rigore la sua prima marcatura stagionale.[12] Conclude l'annata con 16 gol totali, risultando il secondo cannoniere del torneo dopo l'attaccante delGironaCristhian Stuani.[13]
Il 4 settembre 2020 è stato acquistato dalBenfica per circa venticinque milioni di euro;[14] nel contratto che ha firmato, valido fino al 2025, viene inserita unaclausola rescissoria da centocinquanta milioni di euro.[15] Due settimane più tardi, debutta per iportoghesi durante i preliminari diUEFA Champions League persi per 1-2 sul campo delPAOK.[16] Il 22 ottobre, in occasione del match diUEFA Europa League vinto per 2-4 contro ilLech Poznań, realizza la sua prima tripletta nel calcioeuropeo.[17] Chiude lastagione con 14 reti in 44 partite complessive.
Al termine della prima annata aLisbona, rimedia uninfortunio alginocchio, che lo costringe a rimanere inattivo per quasi tre mesi;[18] torna in campo il 21 agosto 2021, sostituendoEverton al 72º minuto della partita vinta 2-0 contro ilGil Vicente.[19] Il 29 settembre, dopo esser stato premiato comeGiocatore del mese incampionato,[20] segna i suoi primi due gol inUEFA Champions League ai danni delBarcellona, contribuendo alla vittoria finale per 3-0.[21] Il 29 novembre, invece, realizza la sua prima tripletta inPrimeira Liga contro ilBelenenses SAD,[22] a cui ne segue un'altra segnata il 12 dicembre nel match vinto 4-1 sulFamalicão.[23] Tre giorni dopo marca una doppietta nella vittoriosa semifinale diCoppa di Lega giocata contro ilCovilhã (3-0);[24] la finale, non disputata da Núñez, verrà successivamente persa dal Benfica nelderby contro loSporting Lisbona (1-2).[25] Al termine dellastagione sono 34 i gol totali, di cui 26 in campionato, che gli consentono di vincere il premioBola de Prata, riservato alcapocannoniere nazionale.[26]
Il 13 giugno 2022 leÁguias comunicano di aver trovato un accordo con ilLiverpool per la cessione di Núñez a partire dalla stagione 2022-2023, soggetto alla definizione dell'accordo tra il clubinglese e l'uruguaiano; il costo del trasferimento è pari a 75 milioni di euro più 25 milioni di bonus.[27] Il giorno dopo il Liverpool comunica di aver completato il trasferimento.[28]
Il 30 luglio 2022 debutta con iReds nel match per ilCommunity Shield vinto ai danni delManchester City, conquistando il rigore, poi realizzato daMohamed Salah, del 2-1 e segnando la rete del definitivo 3-1 finale.[29] Il 6 agosto seguente esordisce inPremier League, contribuendo con una rete di tacco al pareggio ottenuto in casa delFulham (2-2).[30] La settimana seguente, durante l'incontro pareggiato con ilCrystal Palace, viene espulso al 57' in seguito ad una testata rifilata aJoachim Andersen.[31] Il 9 ottobre torna al gol incampionato in occasione della sconfitta rimediata in favore dell'Arsenal (3-2).[32] Tre giorni dopo, invece, è autore della sua prima marcatura inUEFA Champions League per gli inglesi, prendendo così parte alla vittoria per 7-1 contro iRangers.[33] Termina lastagione con 15 reti in tutte le competizioni.[34]
Lastagione seguente è la migliore con iLiverpudlians, sia in termini realizzativi (17 gol) che in termini diassist (12), chiudendo ilcampionato raggiungendo quasi la doppia-doppia (11 gol e 8 assist),[35] mentre inUEFA Europa League segna 5 gol in 10 partite, fino ai quarti di finale contro l'Atalanta.[36] Vince laLeague Cup, in finale contro ilChelsea (1-0), contribuendo alla vittoria dellacompetizione con 1 gol e 3 assist.[37]
La sua terza e ultimastagione si rivela essere, nonostante le più rosee aspettative, la più complicata delle tre, in cui Núñez non rientra mai a pieno nelle gerarchie del nuovo tecnicoArne Slot, che spesso ha preferito adattare nel ruolo di prima puntaLuis Díaz oDiogo Jota.[38] Nonostante ciò, Núñez contribuisce in piccola parte al successo anticipato del Liverpool inPremier League, con soli 5 gol e 2 assist.[39] InChampions League segna un solo gol, decisivo nella vittoria per 1-0 contro ilRB Lipsia.[40] Chiude la stagione con 45 presenze, 7 gol e 4 assist.[41]
Il 16 ottobre 2019 ha debuttato con l'Uruguay, in una partitaamichevole pareggiata per 1-1 sul campo delPerù;[44] in tale occasione, dopo esser subentrato aBrian Lozano al 75º minuto di gioco, riesce ad andare in rete dopo soli cinque minuti.[45]
Nel 2024 partecipa anche allaCopa América negliStati Uniti. Nel torneo colleziona 6 presenze, compresa la vittoriosa finale per il terzo posto contro ilCanada (5-6 d.c.r.),[47] e realizza 2 reti nelle prime due partite della fase a gironi, controPanama (vittoria 3-1) eBolivia (vittoria 5-0).[48]
L'11 luglio 2024, al termine della semifinale di Copa América persa dall'Uruguay per 0-1 contro laColombia,[49] Núñez si ritrova coinvolto in una violentarissa contro i tifosicolombiani, in cui sono stati sferrati moltischiaffi,pugni,calci e altri gesti aggressivi, per dare sicurezza alla propria famiglia presente suglispalti dellaBank of America Stadium.[50][51] In seguito a questo episodio, Núñez (e anche altri compagni di nazionale) hanno ricevuto unasqualifica, con l'attaccante classe '99 maggiormente coinvolto, che è stato squalificato dallaCONMEBOL per 5 giornate.[52]