Nella sua prima stagione aTennessee nel 2019, Wright disputò 11 partite, di cui 7 come titolare, venendo inserito nella formazione ideale dei debuttanti dellaSoutheastern Conference.[1][2] Nel 2020 disputò 9 partite come partente e salì a 11 nel 2021.[3]
Wright era considerato uno dei migliori offensive tackle selezionabili nelDraft NFL 2023 e una scelta del primo giro.[4] Il 27 aprile fu chiamato come decimo assoluto daiChicago Bears. Debuttò come professionista partendo come titolare nella gara del primo turno persa contro iGreen Bay Packers. La sua prima stagione si chiuse disputando tutte le 17 partite come titolare, venendo inserito nellaformazione ideale dei rookie dallaPro Football Writers of America.[5]