Scott fu scelto nel corso del settimo giro del Draft 2011 dai New York Giants. Il giocatore si accurò un posto tra i 53 membri del roster attivo, divenendo il terzo running back nelle gerarchie della squadra dietroAhmad Bradshaw eBrandon Jacobs grazie a delle solide prestazioni fornite nelle gare di pre-stagione: nella gara contro iChicago Bears corse un touchdown da 97 yard[1] e contro iNew England Patriots segnò un altro touchdown da 65 yard[2]. Il suo debutto nella stagione regolare avvenne nella settimana 1 contro iWashington Redskins, senza però far registrare alcuna statistica[3]. Scott concluse la stagione con sole 16 yard guadagnate su 8 possessi, in undici gare disputate[4]. I Giants conclusero la stagione con un record di 9-7, qualificandosi per un soffio ai playoff grazie alla vittoria decisiva sui Cowboys. Nellaoff-season, essi eliminarono nell'ordine gliAtlanta Falcons, i favoritissimi e campioni in caricaGreen Bay Packers e nella finale dellaNFC iSan Francisco 49ers. Il 5 febbraio2012, Scott nelSuper Bowl XLVI, vinto contro iNew England Patriots 21-17, si laureò campione NFL[5].
Nella stagione 2012, Scott scese in campo quattro volte, nessuna delle quali come titolare, correndo 9 yard su 6 tentativi.
Nella settimana 2 della stagione 2013 contro iDenver Broncos, Scott segnò il primotouchdown della carriera, su un passaggio da 23 yard diEli Manning[6]. Nella settimana 4 partì per la prima volta come titolare contro iKansas City Chiefs ma due giorni dopo fu svincolato, salvo rifirmare una settimana dopo.