Profondo conoscitore diebraico,greco,latino,italiano espagnolo, Bachet fu membro dell'Ordine dei Gesuiti per un anno nel 1601. Studiò presso il Collegio gesuita diReims, dove fu discepolo del matematicoJacques de Billy, del quale divenne intimo amico. Passò poi ad insegnare presso il Collegio dei Gesuiti diMilano prima di rinunciare a prendere i voti e dedicarsi allo studio della matematica e alla traduzione di poeti latini e matematici greci.
Pubblicò ilProblèmes plaisants, edito nella prima edizione nel1612 e una seconda edizione, ampliata ed approfondita, nel1624, che contiene anche una raccolta di giochi e rompicapi a sfondo matematico, molti dei quali riportati anche daWalter William Rouse Ball nelMathematical Recreations and Essays.Tra questi è presente il notoProblema dei pesi di Bachet.
È stato il primo matematico che ha analizzato le soluzioni delle equazioni indeterminate mediantefrazioni continue. Ha condotto studi anche sullateoria dei numeri, e ha trovato la via per costruire unquadrato magico.
Frontespizio dell'edizione del 1621 dell'Arithmetica di Diofanto
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, partie recueillis de divers autheurs, et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar Bachet, Sr. de Méziriac. Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent d'arithmétique (1612) ; riedito da: A. Blanchard, Paris, 1993. Testo online: 1°) seconda edizione, rivista, corretta e aumentata dallo stesso autore, Lyon, Pierre Rigaud e Associés, 1624,su Gallica ; 2°) quinta edizione riveduta, semplificata e ampliata da A. Labosne, Paris : Gauthier-Villars, 1884,su cnum.cnam.fr
Chansons spirituelles et dévotes sur toutes les principales festes de l'année et sur autres divers subjets, composées nouvellement par Guillaume et Claude Gaspar Bachet frères (1618)
Diophanti Alexandrini Arithmeticorum libri sex, et de numeris multangulis liber unus, nunc primum graece et latine editi, atque absolutissimis commentariis illustrati, auctore Claudio Gaspare Bacheto (1621)Testo online
Amaltheum poeticum in quo fabularum synopsis et copia vocum propriarum quae in poetis habent obscuritatem, ordine alphabetico explicata continetur,Louis Hébert, Alençon, 1625. L'Amaltheum poeticum (Amaltheum, dal nome della CapraAmaltea che allattòZeus sulmonte Ida aCreta) è una sorta di dizionario mitologico e geografico ad uso scolastico per comprendere i poeti dell'antichità. È dedicata ai giovani studenti del Collège d'Alençon.
Commentaires sur les epistres d'Ovide. Nouvelle édition. Avec plusieurs autres Ouvrages de même Auteur, dont quelques-uns paroissent pour la première fois (1716) ; cinquième édition revue, simplifiée et augmentée par A. Labosne, Paris : Gauthier-Villars, 1884
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