Kuper fu scelto nel corso del quinto giro del Draft 2006 dai Denver Broncos[1]. Nella sua stagione darookie disputò una sola partita. Trovò più spazio nell'annata successiva in cui disputò tutte le 16 partite della stagione regolare, 11 delle quali come titolare. Negli anni successivi divenne un titolare indiscusso della linea offensiva del Broncos. Il 4 giugno 2010, Kuper firmò un contratto quinquennale da 25 milioni di dollari con Denver, venendo nominato anche uno dei capitani offensivi della squadra. L'11 marzo 2014 annunciò il proprio ritiro.
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