Era figlio di Enrique Reutemann e Flora Molina. Il bisnonno Jacob Reutemann era emigrato daZurigo, inSvizzera, aSanta Fe, inArgentina, nella seconda metà dell'Ottocento e per questo motivo Carlos aveva anche lanazionalità svizzera oltre a quella argentina.
Il 21 maggio 1968 sposò María Noemí Claudia Bobbio (conosciuta comeMimicha, che significaGattina), figlia di Don Marcos Bobbio, un imprenditore di Santa Fe la cui famiglia era originaria della zona diVenezia, in Italia. Dal loro matrimonio nacquero due figlie, Cora e Mariana. La coppia si separò negli anni ottanta, dopo il ritiro di Reutemann dalla Formula 1. Nel 2006 si risposò con Verónica Ghio[1].
Soprannominato "Lole", fu definito daEnzo Ferrari un «pilota tormentato e tormentoso»[2], forse in riferimento ai suoi frequenti ed estremi alti e bassi: per colpa della sua personalità alternava infatti giornate in cui era praticamente perfetto ad altre in cui era irriconoscibile (vedi l'epilogo delmondiale 1981).
Molto veloce e dotato di classe naturale[2], sembrava colpito da una specie di maledizione nell'essere sempre sulla vettura giusta per vincere ma nell'anno sbagliato (Ferrari nel 1977 e 1978, Lotus nel 1979, e Williams dal 1980 al 1982), vuoi per la scarsa competitività dell'auto che nelle stagioni prima o dopo di lui vinceva il mondiale, vuoi per l'ingombro mentale creato dal compagno che di volta in volta divideva con lui il box (Niki Lauda,Gilles Villeneuve,Mario Andretti eAlan Jones).
Incominciò l'attività con vetture turismo e diventò ben presto il più promettente corridore sudamericano nella Temporada di F2: i successi gli consentirono di essere scelto dall'Automobile Club che lo sponsorizzò per una stagione in Europa con laBrabham[2]. Debuttò in Formula 1 nelGran Premio d'Argentina del 1972 al volante di una BT34 motorizzataFord: in prova ottenne lapole position, ma in gara dovette accontentarsi di un settimo posto finale. Con la Brabham corse fino al1976, ottenendo la sua prima vittoria nelGran Premio del Sudafrica del 1974 e conseguendo altri tre successi negli anni successivi.
Nel finale della stagione 1976 abbandonò la casa inglese e corse aMonza al volante dellaFerrari, che stava cercando un nuovo pilota per sostituireNiki Lauda (ritenuto non più all'altezza dopo il grave incidente occorsogli alNürburgring qualche settimana prima); a fine stagione fu invece l'altro ferraristaClay Regazzoni a far posto all'argentino, scelto in seconda battuta dopo l'iniziale rifiuto del brasiliano ed ex campione del mondoEmerson Fittipaldi[3]. Nel1977 Reutemann doveva quindi essere il pilota di punta: vinse subito inBrasile, ma poi si perse in molte difficoltà e il titolo mondiale andò invece a Lauda, dato troppo frettolosamente per finito. Nel1978 continuò l'avventura in Ferrari ma con un nuovo compagno di squadra, l'esordienteGilles Villeneuve; arrivarono quattro vittorie per l'argentino, ma il titolo fu appannaggio diMario Andretti e della sua imbattibileLotus 79.
Reutemann nel1979 decise allora di accasarsi proprio presso laLotus, ma la squadra non era più quella dell'anno prima e arrivarono solo alcuni podi e niente più. Per il1980 firmò quindi per laWilliams, come spalla del compagnoAlan Jones destinato a conquistare il mondiale; l'argentino riuscì però a togliersi una bella soddisfazione vincendo il prestigiosoGran Premio di Monaco.
Il1981 fu l'anno cruciale della sua carriera. Sempre al volante della Williams, si ribellò allostatus di seconda guida e aJacarepaguá superò il compagno Jones, ignorando gli ordini dai box e andando a vincere: i due piloti divennero nemici in casa. Reutemann, grazie a un'altra vittoria inBelgio – in un fine settimana in cui fu anche, suo malgrado, coinvolto nell'incidente inpit lane che costò la vita a un meccanico dellaOsella –[4] e a numerosi piazzamenti, arrivò in testa alla classifica mondiale, lottando strenuamente con il giovane brasiliano della Brabham,Nelson Piquet. Si arrivò all'ultima gara, aLas Vegas, con l'argentino in vantaggio di un punto: durante le prove Carlos realizzò il miglior tempo e partì dalla pole position ma, a causa del suo comportamento all'inizio dell'anno nei confronti di Jones, la Williams non lo aiutò sicché l'argentino, sotto pressione, non riuscì ad andare a punti, mentre a Piquet bastò un quinto posto per superare il rivale e diventare campione del mondo;da questa vicenda nacque anche il soprannome "el Gaucho triste"[senza fonte]. In merito la figlia Mariana, in un'intervista rilasciata subito dopo la morte del padre, sostenne che lui le aveva confidato che nella notte tra le qualifiche e la gara qualcuno a sua insaputa avrebbe stravolto l'assetto della sua macchina, peggiorandola sensibilmente e di fatto impedendogli di lottare per il titolo[1].
La delusione fu molto forte e, ormai demotivato, dopo aver disputato i primi due Gran Premi del1982 – e anche a causa dellaguerra delle Falkland, e dei conseguenti problemi di un argentino indesiderato in Inghilterra – decise di ritirarsi dalla Formula 1.
Nell'immediato si dedicò ai suoi poderi nellapampa argentina. In seguito si diede con successo alla politica, facendosi anche eleggere governatoredella sua provincia natia.
Rimasto legato all'ambiente Ferrari, in occasione del fine settimana delGran Premio d'Argentina 1995, prima della gara la scuderia di Maranello gli regalò un giro di pista a bordo della monoposto della precedente stagione, la412 T1, con applicato il suonumero 11 degli anni a Maranello, tra l'ovazione degli spettatori; ancora l'8 dicembre 2004, in visita alcircuito di Fiorano, all'età di 62 anni Reutemann poté testare la monopostoF2004 appena laureatasi campione del mondo[5].
Morì nella natìa Santa Fe il 7 luglio 2021, all'età di 79 anni, dopo mesi difficili e vari giorni diterapia intensiva, in seguito a complicazioni dovute a untumore del fegato che gli era stato diagnosticato quattro anni prima[6]. Ha ricevuto sepoltura nel cimitero giardino Lar de Paz di Monte Vera, a nord diSanta Fe.