Fu soprannominato "aîné" (il primogenito) per distinguerlo da suo fratelloErnest (detto quindi "Coquelin cadet"), anch'egli attore. Terminati i corsi, vinse il primo premio di recitazione del Conservatorio nel1860. Debuttò quindi allaComédie-Française in ruoli secondari del repertorio classico. Quattro anni dopo divenne membro dellaComédie per poi lasciarla nel1886 ed esibirsi durante alcuni anni in varie rappresentazioni in Europa e in America. Fu poi scritturato da diversi teatri di Parigi. Nel1891 tornò per breve tempo allaComédie come attore di ruolo (stipendiato) e in quell'occasione mise in scena e interpretò il drammaThermidor diVictorien Sardou, opera che fu vietata dalla censura già a partire dalla terza replica.
Nel1895 si esibì al "Théâtre de la Renaissance". L'anno seguente assunse la direzione del "Théâtre de la Porte-Saint-Martin", assieme a suo figlio Jean. Nel1897 diede una celeberrima interpretazione delCyrano che gli assicurò una fama imperitura.Rostand, entusiasta, gli dedicò l'opera con queste parole:
«Volevo dedicare questo poema all'anima di Cirano, ma poiché questa si è incarnata in voi, Coquelin, è a voi che la dedico».
Nel1900 fu eletto a capo dell'Associazione degli Artisti Drammatici.Nel1901 lasciò l'incarico di direttore del Teatro de la Porte-Saint-Martin a suo figlio e si ritirò dalle scene, andando a vivere nella casa di riposo per artisti drammatici diCouilly-Pont-aux-Dames di cui era stato il principale fondatore.Nel1909, a 68 anni, morì per un attacco cardiaco.
Coquelin fu certamente uno degli attori più noti del suo tempo e anche autore di numerosi saggi sul teatro. Una particolare testimonianza della sua fama è significativamente presente in un manifesto diFrançois Flameng del1900, che pubblicizza il cinema sonoro: nella lista di famosi attori che la donna vestita di giallo mostra, si legge il nome "Coquelin Ainé" al secondo posto, dopo quello diSarah Bernhardt.
La guida Paris-Parisien, che lo considerò nel1899 come una "notorietà della vita parigina", definì "irresistibile" la sua comicità.[1]
Jean Coquelin, suo figlio, fu anch'egli attore, recitando spesso a fianco del padre, specie nel Cirano, in cui interpretava il personaggio di Ragueneau.
Lo scultoreAntoine Bourdelle eseguì il busto di Coquelin in bronzo nel 1899. L'opera è conservata presso la Comédie Française.
Una strada di Parigi, nel 7° Arrondissement, porta ancor oggi il nome di "Avenue Constant Coquelin".