Disambiguazione – Se stai cercando gli incontri di tennis così denominati, vediBattaglia dei sessi (tennis).
Labattaglia dei sessi è un gioco di coordinamento a due giocatori utilizzato inteoria dei giochi. Immaginate una coppia: il marito sarebbe massimamente felice se potesse andare a una partita di football. La moglie vorrebbe invece andare all'opera. Inoltre entrambi preferirebbero andare nello stesso luogo piuttosto che in posti diversi. Se essi non possono comunicare, in quale luogo dovrebbero andare?
Lamatrice dei payoff, indicata in figura come "battaglia dei sessi (1)", è un esempio di battaglia dei sessi, dove la moglie sceglie la riga ed il marito la colonna.
Questa rappresentazione non tiene conto di ulteriori svantaggi che potrebbero provenire dall'andare non solo in luoghi diversi, ma anche "sbagliati" (cioè lui va all'opera, mentre preferisce il football; viceversa per lei). Al fine di rendere conto anche di questo fatto, il gioco è talvolta rappresentato come nella "Battaglia dei sessi (2)".
Questa seconda rappresentazione ha alcune somiglianze colGioco del pollo.
| Opera | Football | |
|---|---|---|
| Opera | 3,2 | 0,0 |
| Football | 0,0 | 2,3 |
| Opera | Football | |
|---|---|---|
| Opera | 3,2 | 1,1 |
| Football | 0,0 | 2,3 |
Questo gioco ha dueequilibri di Nash instrategie pure: uno in cui entrambi vanno all'opera (3,2) e un altro in cui entrambi vanno al football (2,3).
Nella "battaglia dei sessi (1)", vi è anche unequilibrio di Nash instrategie miste, dove i giocatori scelgono con probabilità maggiore l'evento preferito rispetto all'altro: utilizzando ipayoff di cui sopra, ogni giocatore sceglie la riga o colonna preferita con probabilità 3/5. Questo equilibrio è però inefficiente.
Anche nella "battaglia dei sessi (2)", c'è unequilibrio di Nash instrategie miste, dove i giocatori scelgono con probabilità maggiore l'evento preferito rispetto all'altro: utilizzando ipayoff di cui sopra, ogni giocatore sceglie la riga o colonna preferita con probabilità 3/4.
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