Durante gli anni del liceo, Simon iniziò a frequentare corsi universitari per alunni molto dotati allaColumbia University. Nel 1962, Simon vinse un concorso di matematicaMAA. IlNew York Times ha riferito che per ricevere i crediti completi per un risultato del test impeccabile ha dovuto esibire una presentazione con MAA. In questa presentazione ha dimostrato che uno dei problemi posti nel test era ambiguo.[1][3]
Nel 1962, Simon entrò adHarvard con uno stipendio. È diventato Putnam Fellow nel 1965 a 19 anni. Ha ricevuto il suoBachelor of Arts nel 1966 all'Harvard College e il suodottorato di ricerca infisica all'Università di Princeton nel 1970, sotto la supervisione diArthur Wightman. La sua dissertazione trattava "la meccanica quantistica per Hamiltoniane definite come forme quadratiche".[1]
Dopo i suoi studi di dottorato, Simon ha assunto una cattedra a Princeton per diversi anni, spesso lavorando con il collegaElliott H. Lieb sulla teoria di Thomas-Fermi e sulla teoria atomica diHartree -Fock oltre alletransizioni di fase e facendo da mentore a molti degli stessi studenti di Lieb. Alla fine è stato convinto a prendere un posto alCaltech, da cui si è ritirato nell'estate del 2016.[1][4]
Il suo status è leggendario in fisica matematica ed è rinomato per la sua capacità di scrivere manoscritti scientifici "nel cinque percento del tempo necessario ai comuni mortali per scrivere tali articoli".[5]
Risonanze nei sistemi quantistici a n-corpi con dilatazione potenzialità analitiche e le basi della teoria delle perturbazioni dipendente dal tempo, Annals of Mathematics 97 (1973), 247 – 274
(con M. Reed ) Methods of Modern Mathematical Physics, vol. I: Analisi funzionale, Academic Press, 1972; Vol. II: Analisi di Fourier, Self-Adjointness, Academic Press, 1975; Vol. III: Scattering Theory, Academic Press, 1978; Vol. IV: Analisi degli operatori, Academic Press, 1977
(con F. Guerra e L. Rosen) La teoria quantistica P(φ)2 come meccanica statistica classica, Annals of Mathematics 101 (1975), 111 – 259
(conE. Lieb) La teoria di Thomas-Fermi di atomi, molecole e solidi, Advances in Math. 23 (1977), –
(conJ. Fröhlich eT. Spencer) Limiti infrarossi, transizioni di fase e rottura continua di simmetria, Commun. Matematica. Phys. 50 (1976), –
(con P. Perry e IM Sigal ) Analisi spettrale di operatori multiparticellari di Schrödinger, Annali di Matematica 114 (1981), –
(con M. Aizenman) Moto browniano e disuguaglianza di Harnack per gli operatori di Schrödinger, Commun. Pure Appl. Matematica. 35 (1982), –
Analisi semiclassica di autovalori bassi, II. Tunneling, Annali di Matematica 120 (1984), –
Olonomia, teorema quantistico adiabatico e fase di Berry, Phys. Rev. Lett. 51 (1983), 2167-2170
(con T. Wolff) Spettro continuo singolare sotto perturbazioni di rango uno e localizzazione per Hamiltoniane casuali, Commun. Pure Appl. Matematica. 39 (1986), –
Gli operatori con spettro continuo singolare: I. operatori generali, Annali di Matematica 141 (1995), 131 – 145
«The school has selected honorees for its 2016 Wall of Distinction, former Madison alumni association president Richard Kossoff told me. They include food critic Arthur Schwartz, renowned physicist and mathematician Barry Simon, screenwriter Roger Schulman, who co-wrote "Shrek," and the late David "Sonny" Werblin, the NY Jets owner who brought Joe Namath to the team.»
^ab Robert H. Terte,One Student Plus one Challenge Equals One Perfect Math Score, inThe New York times, p. 39.
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