Asuni sorge su un pianoro trachitico a 233 metri s.l.m. Il territorio è racchiuso tra le valli del RioAraxisi e dei suoi principali affluenti: il Rio Bidissàriu ad est e il Flumini Imbessu ad ovest.
La quota massima, 589 ms.l.m., viene raggiunta sulMonte Ualla; la cima più elevata della montagna, P.ta Modighina, si trova in territorio di Laconi e raggiunge i 595 m s.l.m. La quota minima viene raggiunta alla confluenza Rio Araxisi - Flumini Imbessu, al confine con Ruinas e Samugheo, a 82 m s.l.m.
Le rocce più importanti dal punto di vista paesaggistico sono imarmi, dei quali si citano il marmo rosa di Asuni e quello grigio cipollino. Dal punto di vista strettamente petrografico, si tratta degli unici marmi presenti nel territorio sardo.
Altra roccia importante, utilizzata anche nell'edificazione del centro abitato, è latrachite.
Il 40% del territorio è boscoso, con varie tipologie di associazioni floristiche dove predominanoLecceta e macchia mediterranea a lentisco e olivastro. Formazioni isolate sono poi costituite dallaSughereta e da querce del gruppoRoverella, con bellissimo nucleo relitto sulla cima delMonte Ualla. La lecceta è stata utilizzata in passato daicarbonai per la lavorazione delcarbone vegetale.
Resistono poche aree adibite a rimboschimento per l'ex industria cartaria di Arbatax (Pinus radiata) e per il legnatico (Eucaliptus sp.).
Di notevole pregio è l'endemismoBrassica insularis, osservabile sulle le falesie marmoree lungo le valli.
Il resto del territorio è adibito alle colture foraggere finalizzate all'allevamento, e al pascolo brado. Altre colture, principalmente per uso familiare, sono i vigneti e gli oliveti.
Notevole interesse ricopre l'aspetto faunistico, grazie ad un altro endemismo: il geotritone (Speleomantes imperialis), osservabile nelle grotte dell'area carsica di Monte Ualla e Castel Medusa. In generale il territorio è dominato dai cinghiali e, in misura minore, da volpi, lepri e conigli selvatici. Non è raro osservare la poiana, il gheppio, il corvo imperiale e, sul Monte Ualla, l'aquila reale, nuovamente stanziale da una decina d'anni.
L'area fu abitata già nelNeolitico per la presenza sul territorio di alcuninuraghi.
Nel medioevo appartenne alGiudicato di Arborea e fece parte dellacuratoria di Parte Valenza. Alla caduta del giudicato (1410) passò sotto il dominioaragonese e divenne un feudo, concesso ai Nin conti del Castillo. Il 10 ottobre 1749 Fernando Marghens-Nin, Conte del Castillo vendette il feudo ai nobili milanesi Ghilini, che acquisirono anche il titolo di conti di Asuni. Il 23 marzo 1753 i Ghilini vendettero il titolo al mercante marsigliese Guglielmo Tauffani, e il paese nel1759 formò una contea insieme conNureci. Il paese venne riscattato ai Touffani nel1839 con la soppressione del sistema feudale, e divenne un comune amministrato da un sindaco e da un consiglio comunale.
Lo stemma e il gonfalone del comune di Asuni sono stati concessi con decreto del presidente della Repubblica del 20 ottobre 2014.[5]
«Stemma partito: nel primo, di azzurro, allagemella ondata, postain fascia, d'argento, accompagnata in capo da due picconi d'oro, decussati, con i ferri all'insù, il piccone in sbarra attraversante, in punta dal monte all'italiana di tre colli, fondato in punta, di verde; nel secondo, di rosso, a tre crocette, ordinate in palo, d'oro. Ornamenti esteriori da Comune.»
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