Attaccante che ricopre principalmente il ruolo diprima punta, Asamoah è un giocatore rapido e scattante che si dimostra particolarmente pericoloso in contropiede e in campo aperto, possiede un buon feeling col gol grazie alla sua capacità di scegliere i tempi giusti d'inserimento e alla sua precisione sottoporta.
Cresciuto calcisticamente nelLiberty Professionals[2], viene acquistato dall'Udinese nel 2003 debuttando inSerie A il 16 maggio 2004 quando subentra aPinzi nei minuti finali dell'incontro perso a Parma.[3][4]. Per la stagione2004-2005 approda alModena, con la formula del prestito, dove realizza 7 gol in 27 presenze nel campionato cadetto, laureandosi capocannoniere stagionale del Modena. Nel 2005-2006 rimane in maglia emiliana e in totale segna 8 volte.
Nell'estate del2006 ritorna adUdine, dove ha sempre dovuto lottare per il posto da titolare, data la concorrenza diVincenzo Iaquinta eAntonio Di Natale nel suo primo anno e dello stesso Di Natale eFabio Quagliarella nel secondo. Oltre alla concorrenza il calciatore ha patito un infortunio capitatogli durante laCoppa d'Africa 2008, che lo ha bloccato nella parte finale della stagione2007-2008. Ciononostante riesce a collezionare 38 presenze e a segnare 11 reti.
La prima, che coincide anche con il suo primo gol inSerie A, la realizza alFerraris contro laSampdoria il 20 settembre2006 (3-3); poi la punta ghanese va a segno controSiena (3-0),Torino (3-2),Roma (1-3),Livorno (4-0),Atalanta (2-3, prima doppietta nella massima serie) eMilan (3-2, primo gol contro i rossoneri e primo gol in carriera aSan Siro). Conclude quindi la stagione con 8 gol all'attivo. Nella stagione2007-2008 Gyan non trova dunque molto spazio e realizza solo 3 reti, controGenoa (2-3),Palermo (1-1) eLazio (1-0).
L'11 luglio2008 l'Udinese lo cede alRennes per 8 milioni di euro[2]. Il giocatore firma un contratto quadriennale. L'avvio è al di sotto delle attese a causa di un infortunio subito nel novembre 2008, che lo tiene lontano dai campi per 6 settimane. Il 20 dicembre 2008 realizza il primo gol con il Rennes nella partita diLigue 1 contro ilLorient, ma di lì a poco si infortuna nuovamente. Il suo bilancio stagionale sarà di una rete in 16 partite. Ristabilitosi pienamente nel 2009-2010, ha realizzato 13 gol in 24 partite.
Il 31 agosto2010 passa dalRennes alSunderland per 13 milioni di sterline, cifra record per il club inglese. Gyan sceglie il numero 33. Segna il suo primo goal contro ilWigan Athletic l'11 settembre. Segna l'unico goal nellaLeague Cup nella trasferta contro ilWest Ham United. Segna la sua prima doppietta inPremier League contro loStoke City, il 6 novembre. Tre giorni dopo realizza il goal del pareggio contro ilTottenham. Segna poi nella vittoria alloStamford Bridge per 3-0 contro ilChelsea. Il 1º gennaio realizza il 3-0 nella vittoria contro ilBlackburn. Il settimo goal lo realizza ai danni delNewcastle United, ma non basterà ad evitare la sconfitta. Il 12 febbraio realizza un altro goal, sempre ai danni del Tottenham. Il 23 aprile realizza un goal nella vittoria interna per 4-2 contro il Wigan. Finisce la prima stagione con unoscore di 10 gol. Nel2010 è nella lista dei 23 candidati per ilPallone d'oro. Gyan indosserà il numero 3 nella stagione 2011/2012.
Il 10 settembre2011 passa con la formula del prestito annuale alla squadra arabaAl-Ain,ottenendo un ingaggio quattro volte superiore a quello percepito inInghilterra.[senza fonte] Il ghanese contribuisce alla conquista da parte dell'Al Ain dellaUAE Arabian Gulf League, proclamandosi inoltre capocannoniere con ventidue gol in sole diciotto partite.A fine campionato sigla un contratto di cinque anni con la squadra araba, percependo 6,5 milioni netti a stagione.[senza fonte] Con la squadra araba diventa grande protagonista, contribuendo alla vittoria di quattro titoli in altrettanti anni e vincendo per tre stagioni di seguito il titolo di capocannoniere delcampionato. In totale, fra campionato e coppe, segna 122 goal in 119 partite.
L'8 luglio2015 passa ai cinesi delloShanghai SIPG per 9 milioni di euro. Con la squadra cinese firma un biennale da 16 milioni di euro annui, accordo che gli permette di diventare uno dei calciatori più pagati al mondo[5]. Segna subito al debutto il gol che sancisce la vittoria per 2-1 contro ilTianjin Teda. Conclude la prima stagione con 5 gol in 12 presenze tra campionato, coppa di Lega e AFC Champions League. Nella stagione successiva, segna la prima rete in campionato contro ilLiaoling, due minuti dopo l'ingresso in campo. Dopo l'acquisto da parte della squadra diHulk, Asamoah finisce nella squadra delle riserve. Nel suo periodo con la squadra diShangai ha giocato 26 partite segnando 8 gol.
Il 30 giugno 2016 passa in prestito negliEmirati Arabi Uniti all'Al-Ahli Club. Con la squadra araba gioca, tra coppa e campionato, 21 partite, segnando 8 gol. A fine stagione non viene riscattato e fa ritorno alloShanghai SIPG sua squadra di appartenenza.
Svincolatosi dalla squadra cinese, il 5 luglio 2017 Gyan firma con ilKayserispor per due anni, facendo ritorno in un campionato europeo dopo cinque anni. Il primo gol con la nuova maglia arriva nella sfida di coppa contro ilVanspor, in cui sigla la rete che decide la partita (1-0): l'attaccante segna così la sua duecentesima rete in carriera nelle varie competizioni per club.
Il 19 settembre 2019, Gyan si accorda con ilNorthEast Utd, squadra dellaIndian Super League.[6] Tuttavia, dopo aver segnato quattro gol in otto partite con il club indiano, l'attaccante subisce un infortunio che lo estromette per il resto della stagione, per poi risolvere il proprio contratto con la società nel gennaio del 2020.[7]
Il 1º novembre 2020, Gyan si unisce alLegon Cities, squadra dellamassima serie ghanese, ritornando così a giocare nel proprio Paese natale a 17 anni dall'ultima volta.[8][9]
Il 13 giugno, alcampionato del mondo 2010, siglando su rigore il gol che è valso la vittoria contro laSerbia, è diventato il primo calciatore ghanese a segnare in due edizioni dei Mondiali. Sempre dagli undici metri arriva il suo secondo centro in Sudafrica, nel successivo match contro l'Australia (1-1). Nell'ottavo di finale contro gliStati Uniti segna il suo terzo gol al Mondiale, il primo su azione, al terzo minuto del primotempo supplementare, segnatura che porta il risultato sul 2-1 e consente così alla Nazionale ghanese di accedere ai quarti di finale[12].Il 2 luglio 2010 ai quarti contro l'Uruguay Gyan fallisce al 122º minuto di gioco uncalcio di rigore decisivo, che, se tramutato in rete, avrebbe portato il Ghana in semifinale. Nella stessa partita, airigori, si incarica di tirare il primo rigore della compagine ghanese e segna, ma la sua squadra viene poi sconfitta per 4-2.[13]. Nel2010 viene eletto dallaBBC miglior calciatore africano dell'anno battendo in finaleDidier Drogba eSamuel Eto'o, ma quest'ultimo vincerà il premio istituito dallaCAF battendo Asamoah in finale[14].
L'8 febbraio 2012 Gyan sbaglia per la seconda volta nella sua carriera un rigore cruciale, questa volta contro loZambia nella semifinale dellaCoppa d'Africa 2012. Il Ghana perderà 1-0. Dopo questo errore, decide di lasciare la maglia delleBlack Stars. Ma l'8 settembre2012 ritorna con la nazionale maggiore in occasione della partita vinta 2-0 contro ilMalawi, partita valida per lequalificazioni alla Coppa delle Nazioni Africane 2013. Il 7 giugno2013 realizza una doppietta nella vittoria esterna contro ilSudan, che lo rende il miglior marcatore della storia del Ghana superando il predecessoreAbedi Pelé, fermo a quota 33[15].
Convocato nel2014 per ilMondiale in Brasile, va a segno alla seconda partita, conclusasi 2-2, siglando il gol del provvisorio vantaggio del Ghana contro laGermania.[16]
Il 21 maggio 2019, a seguito della decisione presa dal CT del Ghana di revocargli la fascia, annuncia il suo ritiro immediato dalla Nazionale, salvo poi cambiare idea pare su invito del Presidente del GhanaNana Akufo-Addo.[17][18][19]