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Ammettenza

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Inelettricità l'ammettenza, in regime sinusoidale (detto a seconda dei casicorrente alternata), è la grandezza fisica che esprime il rapporto tra unfasore dellacorrente e un fasore dellatensione. Se i fasori sono definiti su bipoli diversi (o su porte diverse di un n-porta) viene solitamente chiamatatransammettenza. Comunemente è indicata conY ed, essendo il rapporto di due fasori, è unnumero complesso. È definita come

Y¯=Z¯−1{\displaystyle {\bar {Y}}={\bar {Z}}^{-1}}

dove

Y è l'ammettenza, misurata insiemens
Z è l'impedenza, misurata inohm

Si noti che per l'ammettenza sono stati usati storicamente anche l'unità di misuramho e il simbolo ℧ (una lettera omega maiuscola rovesciata), entrambi oggi sconsigliati.[1]

Descrizione

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È analoga allaconduttanza in regime di corrente continua. Essa tiene conto dei fenomeni di consumo dienergia elettrica e dei fenomeni di accumulo dienergia elettromagnetica. L'ammettenza è descritta matematicamente da un numero complesso, la cuiparte reale rappresenta il fenomeno dissipativo e corrisponde allaconduttanza,G, nella schematizzazione con elementi in serie; laparte immaginaria, dettasuscettanza,B, è associata ai fenomeni energetici di accumulo. La conduttanza è unnumero sempre positivo, la suscettanza può essere positiva o negativa: nel primo caso quello di energia elettrostatica (ammettenza capacitiva), nel secondo prevale l'accumulo di energia magnetica (ammettenza induttiva)

Y¯=G+jB{\displaystyle {\bar {Y}}=G+jB}

Dovej{\displaystyle j} è l'unità immaginaria(j2=−1){\displaystyle (j^{2}=-1)}

B>0{\displaystyle B>0}ammettenzacapacitiva
B<0{\displaystyle B<0}ammettenzainduttiva
|Y¯|=Y=G2+B2{\displaystyle |{\bar {Y}}|=Y={\sqrt {G^{2}+B^{2}}}}modulo dell'ammettenza, corrisponde al rapporto dei valori efficaci di corrente e tensione
θ=arctan⁡(BG){\displaystyle \theta =\arctan \left({\frac {B}{G}}\right)}l'argomento ed è l'angolo formato daivettori rappresentativi della tensione e della corrente.

In notazione polare, o esponenziale, l'ammettenza si rappresenta come

Y¯=Yejθ{\displaystyle {\bar {Y}}=Ye^{j\theta }}

Definizione a partire dall'impedenza

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L'inverso dell'ammettenza (1/Y) è dettoimpedenza.[2] Mentre l'impedenza, come dice il nome, quantifica un certo ostacolo alla circolazione della corrente, l'ammettenza rappresenta al contrario un valore di facilitazione della circolazione della corrente.

Si abbia un circuito con impedenza:

Z¯=R+jX{\displaystyle {\bar {Z}}=R+jX}

doveR{\displaystyle R} è la resistenza eX{\displaystyle X} la reattanza. L'ammettenzaY è:

Y¯=1Z=1R+jX{\displaystyle {\bar {Y}}={\frac {1}{Z}}={\frac {1}{R+jX}}}

Moltiplicando numeratore e denominatore perR−jX{\displaystyle R-jX} si ottiene:

Y¯=R−jXR2+X2=RR2+X2−jXR2+X2{\displaystyle {\bar {Y}}={\frac {R-jX}{R^{2}+X^{2}}}={\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}-j{\frac {X}{R^{2}+X^{2}}}}

PonendoRR2+X2=G{\displaystyle \quad {\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}=G\quad \quad } e−XR2+X2=B{\displaystyle \quad \quad -{\frac {X}{R^{2}+X^{2}}}=B\quad } si avrà:Y¯=G+jB{\displaystyle \quad {\bar {Y}}=G+jB}

Mentre l'ammettenza è l'inverso dell'impedenza, nel caso più generale la conduttanza e la suscettanza non è detto che siano gli inversi rispettivamente della resistenza e della reattanza, essi sono inversi solo quando il carico è costituito da resistenza pura (o il circuito è risonante) o quando è nulla la componente reale. In tal caso si avrà rispettivamente:

Z¯=RY¯=G=1R{\displaystyle {\bar {Z}}=R\quad \quad \quad {\bar {Y}}=G={\frac {1}{R}}}

e

Z¯=jXY¯=jB=−j1X{\displaystyle {\bar {Z}}=jX\quad \quad \quad {\bar {Y}}=jB=-j{\frac {1}{X}}}

Note

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  1. ^ "Chapter 5: Units Outside the SI". NIST Guide to the SI (Report). National Institute of Standards and Technology. 2008.
  2. ^Dott. Alfredo Ferraro. Enciclopedia della radio. Sansoni edizioni scientifiche, 1954

Voci correlate

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Altri progetti

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Altri progetti

Collegamenti esterni

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  • Circuiti RLC serie: Bipoli RLC serie. Reattanza, impedenza, risonanza di tensione
  • Circuiti RLC parallelo: Bipoli RLC parallelo. Ammettenza, risonanza di corrente
  • Ammettenza, inTreccani.it – Enciclopedie on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
Controllo di autoritàGND(DE) 4128475-6
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