Nacque aEncarnación, figlio di un emigratotedesco, Hugo Strößner diHof,Baviera, e di Heriberta Matiauda. Stroessner, veterano dellaguerra del Chaco, salì nei ranghi militari fino a diventare generale nel 1952. Ilcolpo di Stato compiuto dalMovimento del 4 maggio 1954, che elevò alla presidenza della repubblicaTomás Romero Pereira, sostituendolo aFederico Chávez, spianò la strada a Stroessner, che prese il potere il 15 agosto 1954, abolendo la costituzione. Fu candidato unico alla presidenza in diverse elezioni e il supporto degli Stati Uniti gli permise di restare in carica per decenni.
Stroessner represse con durezza qualsiasi movimento di opposizione, ma si guadagnò il favore degli strati più poveri della popolazione grazie a un sistema di assistenza pubblica più avanzato che in altri paesi del Sudamerica. Il Paraguay di Stroessner divenne un rifugio per icriminali di guerra nazisti, tra cuiJosef Mengele[1][2][3] e l'opposizione fu schiacciata. Data l'affinità tra Stroessner e ilnazismo e la protezione da lui offerta ai criminali di guerra nazisti, la stampa estera si riferiva spesso al suo governo come al "regime nazista dei poveri".[4]
Il suo rifiuto di indire elezioni democratiche e ladissoluzione dell'Unione Sovietica decretarono la fine degli aiuti statunitensi al regime. IlPartido Colorado, al quale Stroessner apparteneva, iniziò a esercitare critiche e opposizione nei suoi confronti, fino alla deposizione, nel 1989, per mano di un altro membro del partito, il generaleAndrés Rodríguez. Tale formazione politica è successivamente rimasta al potere ininterrottamente per 19 anni, vincendo le elezioni anche in regime democratico. La successione di presidenti appartenenti al Partito Colorado si è interrotta con la vittoria della coalizione di sinistra, capeggiata daFernando Lugo, nelle elezioni del 20 aprile 2008.
La città orientale diPuerto Flor de Lis venne ribattezzataPuerto Presidente Stroessner in suo onore, ma nel 1989 il nome fu cambiato nuovamente, questa volta inCiudad del Este. Stroessner visse in esilio inBrasile dal giorno in cui venne rovesciato e, nel 1997, fu condannato incontumacia percrimini contro l'umanità. La sua è stata la dittatura più duratura (35 anni) dell'America Latina. Stroessner fu ricoverato nell'ospedale Santa Luzia diBrasilia il 29 luglio 2006 e morì il successivo 16 agosto, all'età di 93 anni.