Figlio di rugbista, Tait, originario degliScottish Borders, crebbe nella conteainglese diCumbria dove il padre giocava arugby a 13[1]; a 13 anni la famiglia tornò nella nativaKelso, inScozia[2], affrontando numerose difficoltà e l'ostracismo riservato, all'epoca, a coloro che lasciavano il rugby a 15 per inseguire la carriera professionistica nel 13[2].
Gli esordi di Alan Tait furono nel XV, proprio nella squadra di rugby della sua cittadina, e nel 1987 fu selezionato per laScozia alla primaCoppa del Mondo inAustralia eNuova Zelanda[2]; nel 1988 vinse ilcampionato scozzese con il Kelso[3], ma appena un anno più tardi fu inInghilterra come professionista nel XIII aWidnes, con cui vinse due Premiership britanniche consecutive nel 1989 e nel 1990[2].Passato alLeeds, con tale squadra giunse due volte alla finale diChallenge Cup nel 1994 e 1995[2], entrambe le volte persa contro la sua vecchia formazione del Widnes.
Nel suo periodo nelrugby a 13 rappresentò dapprima laGran Bretagna e successivamente laScozia; in particolare, con la rappresentativa britannica scese in campo 16 volte realizzando 8 mete, per un totale di 32 punti[3]; fu proprio con la maglia del suo Paese che disputò il suo ultimo incontro di rugby a 13 nel 1996, alFirhill diGlasgow contro l'Irlanda[3].
Tornato al rugby a 15, fu ingaggiato dagliinglesi delNewcastle Falcons, e fu richiamato in Nazionale scozzese per ilCinque Nazioni 1997; pochi mesi dopo prese parte alla spedizione deiBritish and Irish Lions inSudafrica, dando un importante contributo alla vittoria della serie contro gliSpringbok[4]; alla fine del campionato1997-98 si laureò inoltre campione d'Inghilterra con Newcastle.
Passato nel 1998 alla squadra scozzese dell'Edimburgo, prese parte con la Nazionale allaCoppa del Mondo di rugby 1999, durante la quale si procurò un infortunio alla schiena[4] dal quale non si riprese, tanto che nel gennaio 2000, senza essere mai sceso in campo in stagione per il suo club, dovette annunciare il suo ritiro dall'attività agonistica a 35 anni[4].La sua ultima vittoria sportiva di rilievo fu la conquista delCinque Nazioni 1999 con laScozia, al 2014 l'ultimo successo di tale Paese nel Torneo.
Divenuto allenatore, passò subito nei ranghi federali come tecnico in seconda della Nazionale scozzese, incarico tenuto fino al 2008, quando passò di nuovo in Inghilterra con lo stesso incarico presso il Newcastle[3]; fu in tale club fino al 2012, quando i cattivi risultati del club spinsero la dirigenza a esonerare lo staff tecnico; dopo l'uscita dal Newcastle Tait ha preso una pausa dal rugby per dedicarsi ad altre attività[5].