| Al-Jabr | |
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| Titolo originale | كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة |
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| Autore | Al-Khwarizmi |
| Periodo | circa 820 d.C. |
| Genere | trattato |
| Sottogenere | matematica |
| Lingua originale | arabo |
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Al-Jabr, noto anche comeIl libro compendioso sul calcolo tramite completamento e bilanciamento (inarabo: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة, al-Kitāb al-Mukhtaṣar fī Ḥisāb al-Jabr wal-Muqābalah)[1][2], è un trattato matematico dialgebra scritto aBaghdad intorno all'820 dal matematico persianoal-Khwārizmī.
Fu un'opera fondamentale nellastoria della matematica, dal cui titolo deriva l'etimologia stessa della parola "algebra", in seguito mutuata dallatino medievale come algebrāica. Infatti la parolaalgebra deriva proprio dal titolo dell'opera di Al-Khwarizmi, Al-Jabr. Inoltre la versione latinizzata del suo nome sopravvive nel terminealgoritmo (daal-Khwarizmi)[3].
Al-Jabr fornì un resoconto sistematico sulla risoluzione delleequazioni algebriche fino al secondo grado.[4] Fu il primo testo sull'algebra elementare[3], e il primo a insegnare l'algebra per se stessa. Viene introdotto anche il concetto fondamentale di "riduzione" e "bilanciamento" (a cui originariamente si riferiva il termineal-jabr), la trasposizione dei termini sottratti dall'altro lato di un'equazione, ovvero l'annullamento dei termini simili sui lati opposti dell'equazione. L'opera classifica, inoltre, leequazioni quadratiche in uno dei sei tipi fondamentali e fornisce metodi algebrici e geometrici per risolverle. Cataloga quindi i metodi per determinare l'area e ilvolume. Tra questi, le approssimazioni dipi greco (π). Altri temi trattati sono ilcalendario ebraico e il ciclo di 19 anni (ociclo metonico) descritto dalla convergenza dei mesi lunari e degli anni solari[2].
Tradotto in latino daRoberto di Chester nel 1145, fu utilizzato fino alXVI secolo come principale libro di testo di matematica nelle università europee[2]. Lo stessoMuḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī viene ancor'oggi consideratopadre dell'algebra[5].
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