L'acustica (dalgrecoἀκούειν, "udire") è quella branca dellafisica che studia ilsuono - leonde di pressione - le sue cause, la sua propagazione e la sua ricezione. In un'accezione più generale, l'acustica comprende anche lo studio degliinfrasuoni e degliultrasuoni, che non sono percepibili dall'uomo attraverso l'udito, ma si comportano - da un punto di vista fisico - allo stesso modo. Più in generale, con acustica si intende talvolta lo studio dellevibrazioni meccaniche nei mezzi materiali.
I primi studi sulsuono furono eseguiti daPitagora nelVI secolo a.C., ma l'ipotesi che fosse la conseguenza di onde di pressione, è stata sostenuta daCrisippo (281-204 a.C.). Le conoscenze degli antichi greci erano comunque alquanto raffinate, come dimostra il famoso teatro diEpidauro.
L'acustica come scienza si sviluppa a partire dal1600. Tra i protagonisti si ricordaMersenne, che compì la prima misura della velocità delsuono.Padre Marin Mersenne (1588-1648) fece i primi esperimenti per stabilire la velocità di propagazione del suono nell'aria (che oggi sappiamo essere di circa 332 m/s), ma una misura più precisa rispetto alla sua, la quale posizionava la velocità di propagazione sonora a circa 350 m/s, fu individuata da studiosi italiani solo dopo la morte di Mersenne stesso. Successivamente, si scoprì che il suono si propaga a velocità inferiori se attraversa corpi più densi e che accelera con l’aumentare della temperatura.Robert Boyle (1660) fu il primo a dimostrare che il suono non si propaga nel vuoto, avvalorando gli esperimenti diEvangelista Torricelli che nel 1644 aveva prodotto il vuoto in laboratorio. Il lavoro di Torricelli aveva definitivamente smentito l’ipotesi dell’inesistenza del vuoto, sostenuta fra gli altri dal gesuita e studiosoAthanasius Kircher (1650) e daAristotele, che nella Fisica sosteneva che iquattro elementi (aria, acqua, fuoco, terra) fossero immersi nell’etere. La tradizione cristiana era unita nel giudicare il vuoto estraneo agli stati naturali. L’enciclopedistaJean-Baptiste d’Alembert elaborò l’equazione differenziale per descrivere i parametri sonori; una volta perfezionata daEulero (morto nel 1783) questa equazione contribuì ad elevare l’acustica al rango di disciplina chiave della fisica.Christian Andreas Doppler (1845) spiegò perché l’avvicinarsi o l’allontanarsi fra sorgente sonora e ascoltatore produce uninnalzamento o abbassamento apparente della frequenza.Hermann von Helmholtz (1863), con l’utilizzo di risuonatori, poté individuare per la prima volta i diversi armonici che compongono un suono e calcolarne il valore utilizzando laserie di Fourier (1822).
e con la relazione che descrive la variazione della pressione conseguente a una variazione di densità
dove è il rapporto fra ilcalore specifico a pressione costante e quello a volume costante del fluido considerato. In questa equazione si consideranotrasformazioni adiabatiche piuttosto chetrasformazioni isoterme, perché durante le rapide compressioni e rarefazioni del fluido dovute all'onda sonora, esso non ha il tempo di equilibrare la sua temperatura. Ponendo, sviluppando al primo ordine in e in, e indicando con la pressione all'equilibrio, si ottiene l'equazione delleonde sonore oequazione di Helmholtz in assenza di sorgenti.
Tale equazione descrive la variazione della pressione nello spazio e nel tempo, nell'ipotesi di propagazione in mezzi omogenei, isotropi e senza perdite dissipative. Il fattorea rappresenta la velocità di propagazione dell'onda sonora nel mezzo considerato. Nel caso di propagazione attraverso un gas vale:
Nel caso dell'aria, assumendo i valori
alla temperatura di 0 °C e alla pressione di 1 atm
La risoluzione dell'equazione di Helmholtz, effettuata attraverso sistemi di integrazione numerica e l'ausilio dicalcolatori elettronici, porta alla descrizione accurata e completa di qualunque fenomeno acustico. Nel caso di mezzo lineare omogeneo privo di perdite si può utilizzare nella rappresentazione del sistema un modello lineare stazionario. In tale assunzione vale la pena notare come la soluzione dell'equazione di Helmholtz in presenza di una sorgente:
è data dallafunzione di Green. Ne segue che la soluzione dell'equazione è data, per una generica sorgente di campo, dalla convoluzione della medesima con la funzione di Green:
Lo studio dell'acustica è stato fondamentale nello sviluppo delle arti. Per alcune di queste, specialmente nel campo delle scale musicali e degli strumenti musicali, sono state sviluppate teorie esaurienti soltanto dopo anni di studio scientifico e di sperimentazione da parte dei musicisti. Ad esempio, molto di quanto oggi si sa sull'acustica inarchitettura è stato appreso dopo secoli di prove ed errori, e soltanto recentemente è stato formalizzato in modo rigorosamente scientifico. In sostanza oggi costruire un teatro come quello di Epidauro non comporterebbe problemi tecnici tali da non essere perfettamente risolvibili sia in sede di progettazione che di esecuzione; quello che oggi manca per tali realizzazioni è la ragione economica non tanto in senso finanziario quanto come risultanza di una valutazione globale che consideri tutti gli elementi in gioco, dai motivi di mercato, a quelli artistici ed educativi.
Il caso più semplice è quello in cui un suono o un rumore si propaga liberamente in aria, senza incontrare alcun ostacolo: si parla in questo caso di "campo libero".
In questa ipotesi ed in presenza di mezzo non dissipativo i parametri intensità (I), potenza (W) e pressione (p) sono correlati dalla formula
dove S è la superficie di propagazione dell'onda acustica.
Nel caso di sorgente sonora puntiforme a simmetria sferica (sorgente sonora omnidirezionale), l'intensità sonora ad una distanza r dalla sorgente sonora sarà pari a:
Da quanto sopra risulta che l'intensità e la pressione (o meglio il quadrato della pressione) decrescono con il quadrato della distanza (r) dalla sorgente (legge dell'inverso del quadrato). Basti, infatti, pensare che una generica sorgente sonora puntiforme produce unfronte d'onda sferico sul quale si distribuisce la potenza associata all'onda acustica. Di conseguenza, in una sorgente sonora ipotizzata puntiforme a simmetria sferica, la potenza in un punto a distanza (r) dalla sorgente sarà uguale alla potenza W irradiata dalla sorgente diviso la superficie S di una sfera di raggio (r). Il fenomeno della distribuzione spaziale della potenza associata all'onda acustica non è il solo a produrre un'attenuazione dell'intensità d'onda.
In termini logaritmici significa che, sempre nel caso di sorgente sonora puntiforme a simmetria sferica, ad ogni raddoppio della distanza il livello di pressione sonora decresce di 6 dB. In questo caso, il decremento del livello sonoro all'aumentare della distanza dalla sorgente segue la legge seguente
dove e sono, rispettivamente, i valori d'intensità e potenza acustica corrispondenti allasoglia di udibilità.
Oltre al caso della sorgente puntiforme che produce un fronte d'onda sferico esiste il caso di sorgenti acustiche lineari che producono un fronte d'onda cilindrico (es. es. traffico stradale o ferroviario, fluido che si muove in regime turbolento all'interno di una condotta). In questo caso, si dimostra che il livello di pressione sonoro percepito ad una distanza r dalla sorgente e per un rumore lineare di lunghezza l è pari a:
L'attenuazione del rumore dovuto alla distanza dalla sorgente non è l'unico fattore di riduzione della percezione del rumore stesso. In generale, tra i fattori principali di attenuazione del rumore vi sono:
- assorbimento acustico dell'aria, che dipende dalla temperatura e dall'umidità dell'aria, oltre che dalla frequenza della sorgente sonora
- condizioni meteorologiche, che dipende dalla temperatura dell'aria e dalla velocità e direzione del vento
- presenza di alberature e/o fogliame
- attenuazione dovuta all'effetto suolo
- barriere
Ognuno di questo fattori contribuisce, in misura variabile a seconda delle condizioni presenti nei singoli casi in esame, allariduzione del rumore percepito ad una distanza r dalla sorgente sonora emittente.
- l'ambiente (oggetto di studio) coincide con quello in cui è collocata la sorgente sonora
- la trasmissione del suono avviene da un ambiente disturbante (ove è collocata la sorgente sonora) ad un ambiente disturbato.
Nel primo caso si possono individuare, a seconda della distanza dalla sorgente sonora, tre zone (campi): il campo libero, semiriverberante e riverberante. Nel campo libero non ci sono sostanzialmente ostacoli tra la sorgente sonora ed il ricevente e l'attenuazione sonora dipende principalmente dalla distanza r e dalfattore di direttività Q.
Dal punto di vista applicativo, l'acustica può essere suddivisa in numerosi settori: l'acustica architettonica, che si occupa della qualità acustica degli edifici e delle sale dei teatri, l'acustica degli strumenti musicali, che si occupa delle loro proprietà e delle loro caratteristiche, l'acustica ambientale, che si occupa dei problemi collegati alrumore in ambiente esterno, l'acustica edilizia, che ha come obiettivo l'isolamento degli ambienti dai rumori disturbanti, l'acustica subacquea, che tratta della propagazione delle onde e della loro percezione negli ambienti marini, l'acustica medica che si occupa di sviluppare in ambito terapeutico e diagnostico metodi e strumenti basati sulla propagazione di onde acustiche all'interno del corpo umano. Una delle ultime frontiere applicative è la diagnostica intensimetrica come l'acustica per immagini.
Gli aspetti percettivi e biologici dell'acustica sono poi oggetto di settori di studio specifici come lapsicoacustica, che studia la psicologia della percezione del suono negli esseri umani, e l'audiometria, che si occupa della valutazione delle caratteristiche fisiologiche dell'orecchio e della misurazione delle capacità uditive.
Spesso per descrivere i fenomeni acustici si ricorre alle cosiddette "analogie", ovvero si sfruttano anche in acustica i risultati e le formule presenti in altri settori della fisica.
prende talvolta il nome di impedenza acustica caratteristica. Più in generale, nel caso di onde piane, il rapporto tra la pressione sonora e la "velocità di particella", ovvero la velocità con cui oscillano le particelle del mezzo, viene denominato impedenza acustica specifica, ed è rappresentata da una grandezza complessa
Tale analogia è alla base del "metodo delle impedenze progressive" utilizzato per prevedere il comportamento delle strutture inacustica architettonica.
Considerando la normale alla superficie dell'onda che si propaga, la propagazione dell'onda stessa può essere rappresentata da "raggi acustici", che descrivono piuttosto bene fenomeni come la riflessione, la rifrazione e la diffrazione. Il caso più esemplificativo è dato dalla riflessione delle onde sonore, per le quali vale lalegge di Snell.
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