Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


Fara í innihald
WikipediaFrjálsa alfræðiritið
Leit

Stofnfall

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Stofnfall (stundum nefntóákveðið heildi) erfall, sem venslað er ákveðnu falli á þann veg aðafleiða stofnfallsins er fallið sjálft. Stofnfall er oft táknað meðhástaf, t.d. efF{\displaystyle F} er stofnfall fallsinsf{\displaystyle f} , þá gildir:

f(x)dx=F(x)+C{\displaystyle \int f(x)dx=F(x)+C} sem jafngildirf=F{\displaystyle f=F'\,},

þar semx erbreytistærðin,C erfasti og táknið ' stendur fyrirfyrstu afleiðu.

Auðvelt er að finna stofnföllmargliða og margra algengrafágaðara falla, t.d.hornafallanna, en stofnföll flestra falla, t.d.gammafallsins eru ýmist óþekkt eða ekki til. Í raun er um undantekningu að ræða ef fall á sér stofnfall, sem tákna má með samsetningu þekktra falla.

Dæmi um útreikning stofnfalls fallsins10x4{\displaystyle 10x^{4}}:

10x4dx=10x55+C=2x5+C,{\displaystyle \int 10x^{4}dx={\frac {10x^{5}}{5}}+C=2x^{5}+C,}

þar semC er ótilgreindur fasti.

Fallið sjálft, fæst síðan með deildun stofnfallsins:

d(2x5+100)dx=10x4.{\displaystyle {\frac {d(2x^{5}+100)}{dx}}=10x^{4}.}

Ef fall á sér stofnfall þá felstheildun fallsins í að reiknaákveðið heildi, sem ermismunur stofnfallsins í endapunktumbilsins.

Ótengt efni

[breyta |breyta frumkóða]
  Þessistærðfræðigrein erstubbur. Þú getur hjálpað til með því aðbæta við greinina.
Sótt frá „https://is.wikipedia.org/w/index.php?title=Stofnfall&oldid=1492081
Flokkar:
Falinn flokkur:

[8]ページ先頭

©2009-2026 Movatter.jp