Mersenne-frumtala[1][2] erfrumtala á forminu (2p-1), þar sem p er frumtala.FranskimunkurinnMarin Mersenne rannsakaði slíkartölur. Þekktar er 48 Mersenne-frumtölur og stærst þeirra er talan (257.885.161 − 1), sem jafnframt er stærsta þekkta frumtalan (janúar2013). Ekki eru allar tölur á forminu (2p-1) frumtölur, t.d. er talan (211-1) ekki frumtala.
Stórt verkefni er í gangi áInternetinu um að finna Mersenne-frumtölur, þar sem að þær tölur hafa mikla þýðingu fyrirdulkóðun og ýmsa aðrastrjála útreikninga. Verkefnið hefur fundið sjö af tíu stærstu þekktu frumtölum heims, þar af þá stærstu sem var fundin íjanúar2013, en hún er 17425170 tölustafir að lengd.
