Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Fara í innihald
WikipediaFrjálsa alfræðiritið
Leit

Lagrange-margfaldarar

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Mynd 1: Hvað þarfx ogy að vera til að hámarkaf(x,y){\displaystyle f(x,y)} með tilliti til þvingunarinnarg(x,y)=c{\displaystyle g(x,y)=c} (sem er rauð).
Mynd 2: Útlína fyrstu myndarinnar þar sem rauða línan sýnir þvinguninag(x,y)=c{\displaystyle g(x,y)=c}. Bláu línurnar eru útlínur fallsinsf(x,y){\displaystyle f(x,y)} og lausnin er staðurinn þar sem rauða línan snertir bláa fallið.

Langrange-fallið (nefnt í höfuðið áJoseph Louis Lagrange) er aðferð ístærðfræðilegri bestun sem hjálpar til við að finna hágildi og lágildifalls sem er háttþvingunum.

Svo mynd 1 til hægri sé tekin sem dæmi þá er takmarkið að

hámarkaf(x,y){\displaystyle f(x,y)\,}
með tilliti tilg(x,y)=c.{\displaystyle g(x,y)=c.\,}

Þar semc{\displaystyle c} erfasti, þá komum við með nýja breytu (lambda:λ{\displaystyle \lambda }) sem kallastLagrange-margfaldari og þá er Langrange-fallið skilgreint sem:

Λ(x,y,λ)=f(x,y)−λ(g(x,y)−c).{\displaystyle \Lambda (x,y,\lambda )=f(x,y)-\lambda {\Big (}g(x,y)-c{\Big )}.}
  Þessistærðfræðigrein erstubbur. Þú getur hjálpað til með því aðbæta við greinina.
Sótt frá „https://is.wikipedia.org/w/index.php?title=Lagrange-margfaldarar&oldid=1385844“
Flokkur:
Falinn flokkur:
[8]ページ先頭
©2009-2026 Movatter.jp