Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Fara í innihald
WikipediaFrjálsa alfræðiritið
Leit

Flatarmál

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Ístærðfræði erhugtakiðflatarmál notað yfir tölugildi tvívíðs afmarkaðs svæðis.

Taka má ferhyrning sem dæmi:Líta má á beinalínu milli tveggja punkta sem einvíðanvigur. Hann hefur aðeins lengd, sé vigurinn ekki skoðaður með tilliti til tví- eða þrívíðs umhverfis. Sé annar vigur leiddur inn í dæmið, sem er einnig einvíður, en situr hornrétt á við hinn fyrrnefnda vigur, þá afmarka vigrarnir tveir tvívíðan flöt, sem finna má flatarmálið á með því að margfalda lengdir vigranna saman.

Að jafnaði er flatarmál gefið upp dags daglega með mælieiningum, gjarnan úrSI kerfinu. Til dæmis er flatarmál landa gefið upp íferkílómetrum (km²), flatarmál akurlendis íhektörum (eða hektómetrum), (hm²), og flatarmál húsnæðis ífermetrum (m²).Veldisvísinn hjá mælieiningunni má nota til þess að sjá hversu margar svigrúmsvíddir umrætt rúm hefur. T.d. myndurúmkílómetrar - km³ vera með þrjár svigrúmsvíddir, og lýsir 1km³ þáþrívíðu rúmi.

Formúlur

[breyta |breyta frumkóða]
Algengarflatarmálsformúlur:
GerðFormúlaBreytur
Jafnhliða þríhyrningur143s2{\displaystyle {\tfrac {1}{4}}{\sqrt {3}}s^{2}\,\!}s{\displaystyle s} er hliðarlengd.
Þríhyrningurs(s−a)(s−b)(s−c){\displaystyle {\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}\,\!}s{\displaystyle s} er hálft ummálið,a{\displaystyle a},b{\displaystyle b} ogc{\displaystyle c} tákna lengd hvers hliðarstriks.
Þríhyrningur12absin⁡(C){\displaystyle {\tfrac {1}{2}}ab\sin(C)\,\!}a{\displaystyle a} ogb{\displaystyle b} eru einhverjar tvær hliðar ogC{\displaystyle C} er hornið á milli.
Þríhyrningur12bh{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}bh\,\!}g{\displaystyle g} ergrunnlína þríhyrnings ogh{\displaystyle h}hæð hans.
Ferningurs2{\displaystyle s^{2}\,\!}s{\displaystyle s} er lengd einnar hliðar.
Rétthyrningurhb{\displaystyle hb\,\!}h{\displaystyle h} er hæðin ogb{\displaystyle b} er breidd rétthyrningsins.
Tígull12ab{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}ab}a{\displaystyle a} ogb{\displaystyle b} eruhornalínulengdirnar.
Samsíðungurbh{\displaystyle bh\,\!}b{\displaystyle b} er grunnlínan ogh{\displaystyle h} erlóðlínan.
Trapisa12(a+b)h{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(a+b)h\,\!}a{\displaystyle a} ogb{\displaystyle b} eru samsíða hliðar ogh{\displaystyle h} er fjarlægðin á milli þeirra (eða „hæð“).
Reglulegursexhyrningur323s2{\displaystyle {\tfrac {3}{2}}{\sqrt {3}}s^{2}\,\!}s{\displaystyle s} er hliðarlengd sexhyrningsins.
Reglulegurátthyrningur2(1+2)s2{\displaystyle 2\left(1+{\sqrt {2}}\right)s^{2}\,\!}s{\displaystyle s} er hliðarlengd átthyrningsins.
Reglulegur marghyrningur,reglulegur hyrningurns24⋅tan⁡(π/n){\displaystyle {\frac {ns^{2}}{4\cdot \tan(\pi /n)}}\,\!}s{\displaystyle s} er hliðarlengd marghyrningsins ogn{\displaystyle n} er hliðarfjöldinn.
Hringurπr2 eda πd24{\displaystyle \pi r^{2}\ {\text{eda}}\ {\frac {\pi d^{2}}{4}}\,\!}r{\displaystyle r} erradíus ogd{\displaystyle d}þvermálið.

Tengt efni

[breyta |breyta frumkóða]
Sótt frá „https://is.wikipedia.org/w/index.php?title=Flatarmál&oldid=1740933“
Flokkur:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp