Ti maysa nga algoritmo ket maysa ngamakabanag a pamay-an a maiyebkas a kas listaan amapatinggaan[1] kadagiti nasayaat a naipalawag a pangibagbagaan[2] para iti panagpattapatta itiannong.[3] Mangrugi manipud iti panangirugian a kasasaad ken ti umuna a maikabil (mabalin ngaawan linaon),[4] dagitoy a pangibagbagaan ket mangipalawag tipanagpattapatta, a nomatungpal, ket dumagos babaen ti mapatinggaan[5] a bilang kadagiti nasayaat a naipalawag nga agsasaruno a kasasaad, a kanungpalan nga agpataud ti "maiparuar"[6] ken agpatingga iti kanungpalan a kasasaad ti pagpatinggaan. Ti panagdaliasat manipud iti maysa a kasasaad iti sumaruno ket saan a nasken adeterministiko; adda met dagiti algoritmo, a naamammuan a kas dagitipugto nga algoritmo, a manginayon ti pugto a maikabil.[7]
Urayno tialgorismo nial-Khwārizmī ket maibagbaga kadagiti alagaden iti panagaramid ti aritmetiko nga agus-usar kadagiti Hindu-Arabiko a numeral ken ti sistematiko a pakailawlawagan ti linear ken dagitikuadratiko nga ekuasion, ti pirgis a pormalisasion ti agbalinto a timoderno ngaalgoritmo ket nangrugi kadagiti panangipadas a mangsolbar tiEntscheidungsproblem (ti "problema ti panangikeddeng") nga insingasing babaen niDavid Hilbert idi 1928. Dagiti simmaruno a pormalisasion ket naikuadro idi a kas dagiti panangipadas a mangipalawag ti "mapataudan a pannakaipattapatta"[8] wenno "mapataudan apamay-an";[9] dagita a pormalisasion ket nangiraman kadagitiGödel–Herbrand–Kleene apanagsumro manen nga annong idi 1930, 1934 ken 1935,lambda kalkulo niAlonzo Church idi 1936, "Pormulasion 1" niEmil Post idi 1936, ken dagitiTuring a makina niAlan Turing idi 1936–7 ken 1939. Ti panangited ti pormal a panangipalawag kadagiti algoritmo, a maipada iti intuitibo a pagarup, ket agtultuloy a kumarit a problema.[10]
↑"Ti ania man a klasikal a matematikal nga algoritmo, kas pagarigan, ket mabalin a maipalawag iti mapatinggaan a bilang dagiti Ingles a balikas" (Rogers 1987:2).
↑Ti nasayaat a naipalawag a maipanggep iti ahente a mangitungpal ti algoritmo: "Adda met ti panagpattapatta nga ahente, kadawyan daytoy a maysa a tao, a mabalin a sumamay kadagiti pagbagbgaan ken mangtungpal kadagiti panagpattapatta" (Rogers 1987:2).
↑"ti maysa nga algoritmo ket maysa a pamay-an para iti panagpattapatta tiannong (a maipanggep ti napili a notasion para kadagiti sibubukel a numero) … daytoy a pannakaipatingga (kadagiti numerikal nga annong) ket pakairesultaan iti kaawan ti pannakapukaw iti kinasapasap", (Rogers 1987:1).
↑"Ti maysa nga algoritmo ket addaan tisero wenno ad-adu a naikabkabil, kasla kadagitikaadu nga immuna a naited iti daytoy sakbay a mangrugi ti algoritmo" (Knuth 1973:5).
↑"Ti pamay-an nga adda amin kadagiti panangilasin ti maysa nga algoritmo malaksid a mabalin nga awan ti kinapatingga ket mabalin a matawagan ti 'panagpattapatta a pamay-an'" (Knuth 1973:5).
↑"Ti maysa nga algoritmo ket addaan ti maysa wenno ad-adu a maiparuar, kasla dagiti kaadu a nainaganan a maikabagian kadagiti maikabil" (Knuth 1973:5).
↑No man wenno saan a ti proseso nga addan ti pugto nga akin-uneg a proseso (saan a mairaman ti maikabil) ket maysa nga algoritmo ket maisuppiatan. Ni Rogers ket nangibagbaga ti kapanunotanna a: "ti panagpattapatta ket matungpat iti diskreto a nasayat a ti addangna a moda, nga awan ti panagusar kadagiti agtultuloy a pamay-an wenno dagiti analogo nga aruaten. . . matungpalto a maikeddengan, nga awan ti panagusar kadagiti pugto a pamay-an wenno dagiti aruaten, a kas ti, dado" Rogers 1987:2.
